• 대한수학회보
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• 제58권5호
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• pp.1279-1300
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• 2021

Let P be a finite point set in ℝ² with the set of distance n-chains defined as ∆_n(P) = {(|p₁ - p₂|, |p₂ - p₃|, …, |p_n - p_n+1|) : p_i ∈ P}. We show that for 2 ⩽ n = O_|P|(1) we have ${\mid}{\Delta}_n(P){\mid}{\gtrsim}{\frac{{\mid}P{\mid}^n}{{\log}^{\frac{13}{2}(n-1)}{\mid}P{\mid}}}$. Our argument uses the energy construction of Elekes and a general version of Rudnev's rich-line bound implicit in [28], which allows one to iterate efficiently on intersecting nested subsets of Guth-Katz lines. Let G is a simple connected graph on m = O(1) vertices with m ⩾ 2. Define the graph-distance set ∆_G(P) as ∆_G(P) = {(|p_i - p_j|)_{i,j}∈E(G) : p_i, p_j ∈ P}. Combining with results of Guth and Katz [17] and Rudnev [28] with the above, if G has a Hamiltonian path we have ${\mid}{\Delta}_G(P){\mid}{\gtrsim}{\frac{{\mid}P{\mid}^{m-1}}{\text{polylog}{\mid}P{\mid}}}$.

• Geomechanics and Engineering
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• 제28권5호
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• pp.463-475
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• 2022

In the mine exploitation stage; one of the critical issues is the stability assessment of post-pillars. The instability of post-pillars leads to serious safety hazards in mining operations. The focus of this study is to assess the stability of post-pillars in the 130# stope in the central ore body at Trepça hard rock mine by employing both conventional (i.e., critical span curve) and numerical methods (i.e., FLAC3D). Moreover, a new numerical based index (i.e., Pillar Yield Ratio-PYR) was proposed. The aim of PYR index is to determine a border line between stable, potentially unstable, and failure state of post-pillars at a specific mine site. The critical value of pillar width to height ratio is 2.5 for deep production stopes (e.g., > 800 m). Results showed that pillar size, mining height and mining depth significantly have affected the post-pillar stability. The reliability of numerical based index (i.e., PYR) is verified based on empirical underground pillar stability graph developed by Lunder, 1994. The proposed pillar yield ratio index and pillar stability graph can be used as a design tool in new mining areas at Trepça hard rock mine and for other situations with similar geotechnical conditions.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권1호
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• pp.45-64
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• 2007

본 연구는 초등학교 6학년 학생들의 그래프 이해 능력을 알아보기 위해, 자료 읽기, 자료 사이의 관계 찾기, 자료 해석하기, 상황 이해하기의 4가지 과제 유형을 설정하고 초등학교에서 학습하는 6가지의 그래프를 대상으로 검사 문항을 구성하였다. 이를 이용하여 서울 시내 초등학교 6학년 학생 187명을 대상으로 검사를 실시한 후, 과제유형별 반응과 그래프 종류별 반응을 분석하였다. 분석 결과 그래프를 보고 자료 읽기와 자료 사이의 관계 찾기 과제에서는 높은 이해도를 보였으나 자료 해석하기와 상황 이해하기에서는 상대적으로 낮은 이해도를 나타냈다. 또한 같은 수준의 과제 내에서도 그래프의 종류에 따라 상당히 다른 이해도를 보였다. 이를 통해 그래프 교수 학습 방향에 대한 시사점을 도출하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제23권1호
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• pp.169-192
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• 2019

본 연구는 초등학교 4,5,6 학년 학생들의 그래프 이해 능력을 조사하여 분석한다. 이미 학습한 그래프에 대한 이해뿐만 아니라 수학과 교육과정에서 형식적인 학습이 이루어지지 않은 그래프에 대한 이해도 함께 조사한다. 이를 위해 선행연구를 토대로 그래프의 이해를 '그래프를 보고 자료 읽기', '자료 사이의 관계 찾기', '자료 해석하기', '상황 이해하기'로 구분하여 학생들의 그래프 이해를 검사하고, 학년별과 그래프별로 분석하였다. 분석결과, 학생들은 형식적인 학습을 하지 않은 그래프에 대해서 비교적 우수한 이해 능력을 보였다. 그래프별 정답률을 보았을 때 다른 그래프에 비추어 꺾은선그래프에 대한 이해가 약한 것으로 나타났다. 학생들이 대부분의 그래프에서 공통적으로 보인 오류는 제시된 자료에 근거하지 않고 자신의 주관적인 생각이나 경험에 의존하여 문제를 해결하는 것이었다.

• 한국정밀공학회:학술대회논문집
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• 한국정밀공학회 2005년도 추계학술대회 논문집
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• pp.275-278
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• 2005

This study has focused on manufacturing technique of powder injection molding of watch case which made from zirconia powder. A series of computer simulation process was applied to prediction of the flow pattern in the inside of the mould and defects as weld line. The material properties of melted feedstock inclusive of the PVT graph and thermal viscosity flowage properties were measured for obtaining the input data in computer simulation. Also, molding experiment was conducted and the results of experiment showed that good agreement with simulation results far flow pattern and weld line location. On the other hand, gravity and inertia effect have an influence on velocity of melt front because of high density of ceramic powder particles in powder injection molding against the polymer injection molding process. In the experiment, the position of melt front was compared with upper gate and lower gate position. The gravity and inertia effect could be confirmed in the experimental results.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제24권1호
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• pp.37-42
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• 2024

본 논문은 NP-완전으로 최적 해를 구하는 다항시간 알고리즘이 알려져 있지 않은 절단 폭 최소화 문제에 대해 다항시간 알고리즘을 제안하였다. 주어진 그래프 G=(V,E),m=｜V｜, n=｜E｜ 에 대한 최소 절단 폭 CW_f(G)=max_𝜈∈_VCW_f(𝜈)를 찾기 위해 제안된 알고리즘은 첫 번째로, 최대차수 정점 𝜈_i를 기준으로 N_G[𝜈_i] 정점들을 𝜈_i를 통과하는 간선수가 최소가 되도록 양분하는 열 절단면을 찾고, 좌·우의 N_G[𝜈_i]들 간의 통과 간선수가 최소가 되는 행 절단면으로 분할하였다. 두 번째로, 각 부 그래프 내부의 정점들을 선형으로 연결하고, 부 그래프들 간 간선을 연결하여 하나의 선형 배열을 만들었다. 마지막으로, 정점을 이동시켜 최소 절단폭을 갖는 최적화 과정을 수행하였다. 다양한 그래프들을 대상으로 실험한 결과, 수행 복잡도가 O(n²)인 제안된 알고리즘을 모든 데이터들에 대해 최적 해를 찾을 수 있었다.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제9권11호
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• pp.1483-1495
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• 2006

이동망(Navigation Mesh)은 캐릭터가 이동할 수 있는 다각형(삼각형) 집합으로 지형을 표현한다. 이동망은 자동화된 생성이 가능하며, 유연하게 3차원 공간을 표현할 수 있다. 지형 구조에 따라 삼각형 수를 달리함으로써 다양한 표현이 가능하며, 캐릭터는 3차원 상태 공간을 2차원 평면 공간으로 표현한 이동망으로만 이동하기 때문에 효율적인 이동과 경로 계획을 보장받을 수 있다. 그러나 현실적인 캐릭터의 이동을 위해 보다 많은 삼각형을 이용하여 지형을 표현함으로 경로 계획 수립 시 많은 상태 공간(다각형)을 검색하여 효율적인 탐색이 이루어지지 않는다. 본 논문에서는 이동망으로 표현된 3차원 게임에서에서의 효율적인 경로 탐색 방법을 위한 가시성 검사 시법을 제안한다. 정교한 다각형으로 이루어진 세밀한 지형에 그래프 기반 탐색을 적용하면 탐색할 공간이 많기 때문에 효율적인 탐색이 이루어지지 않는다. 그래서 본 논문에서는 정교하게 구성되어 있는 3차원 지형에서 효율적인 탐색이 이루어질 수 있도록 가시성 검사(visibility test)를 이용하여 탐색 공간을 줄이는 방법을 사용하였다. 장애물의 정점을 찾고 추정 함수(heuristic function)를 이동망을 지나가는 거리로 정의함으로서, 직선거리를 추정 함수로 정의한 그래프 기반 탐색 방법보다 탐색 영역을 현저하게 줄일 수 있었다.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제3권1호
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• pp.43-54
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• 1996

이 논문은 새로운 휴리스틱 탐색(heuristic search)방법을 이용하여, 수평 및 수 직선으로 이루어진 방해 물들이 놓인 가운데 수평 및 수직선으로 구성된 최단 거리 (rectilinear shortestpath)와 꺾이는회수가 가장 적은최소 꺾임경로(link metric shortest path) 및 이 둘을 혼합시킨 혼합형 최단 경로를 구하는 알고리즘을 서술 하고 있다. 최단 경로를 구하는 방법으로 미로 찾기형 알고리즘(maze-running algorithms)과 선형 탐색 알고리즘(line-search algorithms)의 장점만을 이용한 GMD 알고리즘(Guided Minimum Detour algorithm)을 제안하고 있으며 이를 더욱 효율 적으 로 개선한 LGMD 알고리즘 (Line-by-Line Guided Minimum Detour algorithmm)을 개발 하였다. 이들 GMD와 LGMD 알고리즘은 기존의 최단 경로를 내포하고 있는 conection group를 이용하지 않고서도 휴리스틱을 사용한 guided A 탐색(guided A* search)을 이용하여 최적의 최단 경로를 구할 수 있는 장점이 있으며 시간과 메모리 면에서 효 율을 극대화하였다. 이들 GMD와 LGMD 알고리즘은 각각 O(m＋eloge＋NlogN)와 O(eloge＋ NlogN)의 시간과 O(e＋N)의 메모리를 사용한다. 여기서 m은 탐색에 사용된 지선 (line segment)들의 수이다. 또한 LGMD는 최소 꺾임 경로(link metric shortest path)와 최단 경로와 최소의 꺾임을 조합한 혼합형 최단 경로를 구하는 데에도 적용될 수 있는 확장성을 가지고 있다.

• 대한교통학회지
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• 제33권3호
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• pp.304-314
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• 2015

대도시권에서 지하철의 우회는 승용차 통행에 비해 지하철의 경쟁력을 떨어뜨리는 요인으로 지적되어 왔다. 그러나 새로운 지하철 시스템을 계획하거나, 기존의 운행 노선을 개선할 때 다른 가치들 (영업이익, 수요, 노선의 균등 분배 등)과의 관계에서 우회에 대한 최소기준 정도만 존재할 뿐 다른 가치들과의 가중에 대한 기준이 모호한 실정이다. 이 연구는 우회의 개념을 사용하여 수도권 지하철의 거리 효율 평가 모형을 다루고 있다. 연구의 목적은 지금까지의 우회율과 관련된 선행연구들에 대해 요약을 하고 새로운 거리 효율 평가 모형을 만들어보며, 이 모형을 수도권 지하철 3호선에 적용하는데 있다. 주요 결과는 두 가지로 나눠볼 수 있다. 첫째, 가장 크게 우회하는 OD는 '대치'역부터 '압구정'역까지였으며 우회계수는 1.93으로 나타났다. 이는 도로의 네트워크보다 약 1.93배 더 길게 우회하는 것을 의미한다. 한편, 수도권 지하철 3호선을 전체적으로 분석을 해본 결과, 도로의 네트워크보다 평균적으로 약 20% 더 우회하는 것으로 나타났다.

• 제어로봇시스템학회:학술대회논문집
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• 제어로봇시스템학회 1993년도 한국자동제어학술회의논문집(국내학술편); Seoul National University, Seoul; 20-22 Oct. 1993
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• pp.233-238
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• 1993

In this paper, two diagnosis algorithms using the simple fuzzy, cognitive map (FCM) that is an useful qualitative model are proposed. The first basic algorithm is considered as a simple transition of Shiozaki's signed directed graph approach to FCM framework. And the second one is an extended version of the basic algorithm. In the extension, three important concepts, modified temporal associative memory (TAM) recall, temporal pattern matching algorithm and hierarchical decomposition are adopted. As the resultant diagnosis scheme takes short computation time, it can be used for on-line fault diagnosis of large scale and complex processes that conventional diagnosis methods cannot be applied. The diagnosis system can be trained by the basic algorithm and generates FCM model for every experienced process fault. In on-line application, the self-generated fault model FCM generates predicted pattern sequences, which are compared with observed pattern sequences to declare the origin of fault. In practical case, observed pattern sequences depend on transport time. So if predicted pattern sequences are different from observed ones, the time weighted FCM with transport delay can be used to generate predicted ones. The fault diagnosis procedure can be completed during the actual propagation since pattern sequences of tvo different faults do not coincide in general.