• Korean Journal of Mathematics
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• 제28권2호
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• pp.379-389
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• 2020

An r-color Rado number N = R(𝓛, r) for a system 𝓛 of equations is the least integer, provided it exists, such that for every r-coloring of the set {1, 2, …, N}, there is a monochromatic solution to 𝓛. In this paper, we study the 2-color Rado number R(𝓔, 2) for 𝓔 : x₁ + x₂ + ⋯ + x_n = y₁ + y₂ = z when n ≥ 4.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제47권2호
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• pp.165-714
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• 2007

The basis number of a graph G is the least positive integer $k$ such that G has a $k$-fold basis. In this paper, we prove that the basis number of the cartesian product of a path with a circular ladder, a M$\ddot{o}$bius ladder and path with a net is exactly 3. This improves the upper bound of the basis number of these graphs for a general theorem on the cartesian product of graphs obtained by Ali and Marougi, see [2]. Also, by this general result, the cartesian product of a theta graph with a M$\ddot{o}$bius ladder is at most 5. But in section 3 we prove that it is at most 4.

• 전기학회논문지
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• 제56권2호
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• pp.428-431
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• 2007

A floating-point number system is used to represent a wide range of real numbers using finite number of bits. The standard the IEEE adopted in 1987 divides the range of real numbers into intervals of [$2^E,2^{E+1}$), where E is an Integer represented with finite bits, and defines equally spaced equal counts of discrete numbers in each interval. Since the numbers are defined discretely, not only the number representation itself includes errors but in floating-point arithmetic some strange behaviors are observed which cannot be agreed with the real world arithmetic. In this paper errors with floating-point number representation, those with arithmetic operations, and those due to order of arithmetic operations are analyzed theoretically with help of and verification with the results of some MATLAB program executions.

• 대한수학회보
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• 제57권3호
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• pp.535-545
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• 2020

Let A be an m × n matrix over nonnegative integers. The isolation number of A is the maximum number of isolated entries in A. We investigate linear operators that preserve the isolation number of matrices over nonnegative integers. We obtain that T is a linear operator that strongly preserve isolation number k for 1 ≤ k ≤ min{m, n} if and only if T is a (P, Q)-operator, that is, for fixed permutation matrices P and Q, T(A) = P AQ or, m = n and T(A) = P A^tQ for any m × n matrix A, where A^t is the transpose of A.

• 한국정보과학회논문지:컴퓨팅의 실제 및 레터
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• 제8권2호
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• pp.195-205
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• 2002

승무일정계획이란 특정 기간동안 운행할 차량들을 대상으로 각 차량마다 필요로 하는 승무원을 배정하는 계획을 말한다. 최적 승무일정계획의 수립은 일반적으로 가능한 모든 종류의 개별 근무표들을 생성한 다음 이들을 대상으로 투입 승무원의 수가 최 소화 될 수 있는 최적조합을 선정하는 방식으로 이루어지고 있다. 근무표 최적조합의 선정을 위한 종래의 기법들은 주로 선형계획법에 기반을 두고 있으나, 목적함수에 선형식으로 표현하기 어려운 요소가 포함되어 있을 경우 적용이 어렵다는 문제가 있다. 본 논문은 선형식으로 표현하기 어려운 목적함수를 포함할 뿐만 아니라 동원 가능한 승무원의 수가 제한되어 있는 경우에도 계획 수립이 가능하도록, 기존의 정수계획법에 휴리스틱 탐색기법을 결합하는 방안을 제시한다. 휴리스틱 탐색은 정수계획법에 의해 일차로 도출된 계획의 불완전한 부분을 교정하기 위해 반복적 개선 탐색을 수행하는 방식으로 이루어진다. 기존의 방법으로 해결이 어려운 실제 현장의 승무일정계획 문제를 대상으로 한 실험 결과, 본 논문의 방법은 전문가의 수작업 결과보다 더 좋은 수준의 계획을 빠른 시간 내에 수립할 수 있음을 확인하였다.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제34권5호
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• pp.431-446
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• 2007

복합 웹 서비스 선택은 서비스의 기능만을 명시한 추상 워크플로우에 바인딩 정보를 추가하여 주어진 QoS 요구사항을 만족하는 복합 웹 서비스를 구성하는 과정이다. 웹 서비스의 급격한 증가와 QoS가 동적으로 변하는 웹 서비스 환경을 고려할 때 주어진 QoS 요구사항을 만족하는 복합 웹 서비스의 빠른 선택이 중요하다. 본 논문은 워크플로우 분할에 기반하여 복합 웹 서비스를 빠르게 선택하는 방법을 제안한다. 제안된 방법은 추상 워크플로우를 두 개의 서브 워크플로우로 분할하여 선택 과정에서 고려되는 후보 서비스의 수를 줄인다. 분할된 워크플로우의 QoS 요구사항은 원래의 QoS 요구사항을 분해함으로서 생성한다. QoS 요구사항의 분해는 휴리스틱에 기반하기 때문에 워크플로우 분할 시 적절한 복합 웹 서비스를 선택하지 못할 가능성이 있다. 이러한 실패를 줄이기 위해 주어진 QoS 요구사항의 제약정도를 정의하고 적절한 제약정도를 가지는 요구사항에 한해 워크플로우를 분할한다. 서비스 선택은 mixed integer linear programming을 이용하여 해결한다. 실험 결과 제안된 워크플로우 분할 방법은 99% 이상의 성공률을 보였다. 특히 워크플로우 분할 시 모든 경우에 대해서 복합 웹 서비스를 보다 빠르게 선택하였으며 이때 선택된 복합 웹 서비스의 QoS는 최적 서비스와 5%미만의 차이를 보였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제25권2호
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• pp.323-339
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• 2011

지수법칙에서 지수의 확장은 정수의 계산규칙과 마찬가지로 대수적 형식 불역의 원리에 의한 확장적 구성을 학생들에게 경험하게 할 수 있는 좋은 소재가 될 수 있다. 현행 교과서에서는 지수가 자연수에서 정수, 유리수, 실수 범위까지 확장할 수 있다고 기술하면서 학생들에게 지수가 실수로 확장해도 지수법칙이 성립함을 직관적으로 받아들이도록 하고 있다. 그러나, 지수법칙의 확장에서 유리수 지수나 무리수 지수의 값에 대한 자세한 설명이 없이 지나감으로 인하여 학생들은 이러한 값이 유리수인지 무리수인지 많은 의문을 가지고 있다. 이와 관련된 학생들의 질문에 대하여 대부분의 교사들은 자세한 답변 대신 현행 교과과정 밖의 내용이므로 대학가서 배운다라는 답변으로 그 질문에 대한 답올 대신하곤 한다. 따라서, 본 논문은 지수법칙의 확장에 대한 학생들의 궁금증의 원인을 찾기 위하여 지수법칙의 확장 단원에 대한 현행 고등학교 수학 I 교과서를 분석하여 지수법칙의 확장에 대한 학생들의 궁금증의 원인을 찾고, 지수법칙의 실수로의 확장에서 학생들이 자주 갖는 의문인 무리 지수를 갖는 수에 대한 예비교사들의 인식과 오류에 대하여 조사하여 예비교사 교육에 대한 시사점을 주고자 한다.

• 호남수학학술지
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• 제36권1호
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• pp.147-155
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• 2014

Let D be a square-free positive integer and let $K_D=\mathbb{Q}(\sqrt{-D})$ be the imaginary quadratic field. And let $h_D$ be the class number of the number field $K_D$. In this paper, we show the following: If D=l or 4l, where l is a prime number with $l{\equiv}3$ (mod 4), then $h_D$ is odd.

• 대한산업공학회지
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• 제31권1호
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• pp.1-9
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• 2005

This paper proposes the heuristic algorithm for the generalized GT problems to consider the restrictions which are given the number of machine cell and maximum number of machines in machine cell as well as minimum number of machines in machine cell. This approach is split into two phase. In the first phase, we use the similarity coefficient which proposes and calculates the similarity values about each pair of all machines and sort these values descending order. If we have a machine pair which has the largest similarity coefficient and adheres strictly to the constraint about birds of a different feather (BODF) in a machine cell, then we assign the machine to the machine cell. In the second phase, we assign parts into machine cell with the smallest number of exceptional elements. The results give a machine-part grouping. The proposed algorithm is compared to the Modified p-median model for machine-part grouping.

• 한국경영과학회지
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• 제19권2호
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• pp.217-228
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• 1994

This paper presents a new integer formulation (Type III ALB) for a single model assembly line balancing problem. The objective of the formulation is to minimize the total idle time, which is defined as the product of the number of work stations and the cycle times minus the total work content. This formulation considers currently existing Type I (minimizing the number of work stations for a given cycle time) and type II (minimizing the cycle time for a given number of work stations) formulations as its special cases and provides the global minimum solutions of the cycle time and the number of work stations. This information would be of great value to line designers involved in designing new assembly lines and rebalancing old lines under flexible conditions. Solution methods based on combination of Type I and Type II approaches are also suggested and compared.