• 한국수학사학회지
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• 제13권2호
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• pp.121-132
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• 2000

In this paper, we demonstrate the Pythagorean Theorem by using the computer geometric software, Geometer's Skechpad(GSP) in stead of Eucliean logical proof. Also, we show that two applications of Pythagorean Theorem. The one is constructed by the fact that $ka^2+kb^2=kc^2$, where k is a constant, the other is made by the fractal.

• 한국전기전자재료학회:학술대회논문집
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• 한국전기전자재료학회 1999년도 춘계학술대회 논문집
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• pp.410-413
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• 1999

Many researcher make efforts to develop an effective tracking method of accellatinn combined with the field simulation in actual system. Specially, the procelain type insulator is required exchanging to EPDM/SIR polymer insulator according to the recently environmental consideration. In this paper, we have developed the estimation system using the SD testing and the fractal mathematics. Those approach has been very successful to relative applied to the various parctical problem

• 대한수학회보
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• 제39권1호
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• pp.113-121
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• 2002

We construct lots of non-self similar fractal sets called generalized Markov attractors for a given (hyperbolic) iterated function system and calculated bounds of their Hausdorff dimensions.

• 대한수학회지
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• 제55권3호
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• pp.531-551
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• 2018

In this paper we consider a class of nonlocal parabolic equations in bounded domains with Dirichlet boundary conditions and a new class of nonlinearities. We first prove the existence and uniqueness of weak solutions by using the compactness method. Then we study the existence and fractal dimension estimates of the global attractor for the continuous semigroup generated by the problem. We also prove the existence of stationary solutions and give a sufficient condition for the uniqueness and global exponential stability of the stationary solution. The main novelty of the obtained results is that no restriction is imposed on the upper growth of the nonlinearities.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제30권4호
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• pp.453-468
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• 2016

본 연구자는 만다라를 유아미술교육에 활용하였을 때 유아의 공간과 도형의 개념이 현저하게 향상된 결과를 얻었다. 본 논문은 그 후속연구로 부산광역시 H어린이집의 만3세 유아 44명, 만5세 유아 34명을 대상으로, 만다라와 유사한 구조를 가지는 프랙털 조형 활동이 유아의 공간과 도형의 수학적 개념에 미치는 영향을 연구하였다. 연구결과 만3세 유아는 4개 영역에서, 만5세 유아는 3개 영역에서 유의미함을 보였다. 만3세 유아는 조형 활동에서 과거의 기억을 표현하기 시작했으며, 만5세 유아는 스토리를 만들며 실물과 유사하게 재현하기도 했다. 또한 만5세의 경우 그림과 지점토의 표현에서 성별의 차이가 뚜렷하게 드러났으며, 만다라보다 프랙털이 더욱 효과적임을 보였다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 2003년도 추계학술대회 논문집 전기물성,응용부문
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• pp.25-28
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• 2003

Fractal mathematics is being highlighted as a research method for classification of image. But the application of Fractal dimension(FB) has been required the complicated calculation method because of its complex repetition progressing. In this paper, it has been developed the new approach method to express the Fractal Dimension(FB) for aging level calculation and estimation system of outside insulator using special image processing algorithm. As a result after FD testing, the recognized aging estimation of FD has a very characteristics compared to the conventional visual inspection.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 1999년도 하계학술대회 논문집 E
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• pp.2060-2062
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• 1999

When the high voltage is applied on insulation materials that have voids and impurities inner one, then probability of electrical tree inception is increased at defects. Electrical tree gives a profit to degradation analysis, because it is possible to observe by eyes and provides electrical degradation step. And electrical tree is divided to three types in usual - tree type, bush type and chestnut type tree. But these three types are divided not by method of quantitative analysis but visual and experiential analysis. In this paper, three types of electrical tree were calculated by quantitative analysis using fractal mathematics and classified to fractal dimensions (FD). FD of tree types are 1.1$\sim$1.4, bush types are 1.4$\sim$1.6 and chestnut type trees have above 1.6 FD.

• 대한전기학회논문지:전기물성ㆍ응용부문C
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• 제51권8호
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• pp.361-367
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• 2002

Many failures in high voltage equipment are preceded by partial discharge activity. In this paper deals with the application of the high frequency partial discharge measurement technique in motorette. HFPD measurement is very effective method to detect the PD occurred in motorette which is the called name of test specimen for accelerating test of stator winding[1] In this study, CT type HFPD sensor is used to detect the partial discharges and a measured HFPD pattern is analyzed by fractal mathematics. The neural network algorithm is used to pattern recognition and ageing diagnosis. As a result of this study, the fractal dimensions are increased along to applied voltage and HFPD pattern recognition using neural network shown excellent recognition rate. Also, the ageing diagnosis of motorette has been Possible.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제45권4호
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• pp.503-510
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• 2005

Let $\left{K_{\alpha}\right}_{{\alpha}{\in}{\mathbb{R}}}$ be the multifractal spectrums of a perturbed Cantor set K. We find the set of values ${\alpha}$ of nonempty set $K_{\alpha}$ by using the Birkhoff ergodic theorem. And we also show that such $K_{\alpha}$ is a fractal set in the sense of Taylor [12].

• 한국융합학회논문지
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• 제8권8호
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• pp.185-190
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• 2017

자연현상에서 발견되는 프랙털 (fractal) 구조는 자기 유사성 (self-similarity)의 반복된 형태로, 생명체의 발생과 기관 형성에서도 자주 관찰된다. 특히, 수많은 종류의 암모나이트에서 관찰되는 봉합선 (suture)의 복잡, 다양한 형태는 프랙털 생성에 대한 생물학적인 이해를 위한 좋은 연구소재이다. 본 연구에서는 희귀하게 초기 발생단계의 봉합선 구조가 매우 잘 보전된 Eogaudryceras sp.를 대상으로 봉합선 형성의 과정을 분석하고자 하였으며, 일반적으로 구하기 힘든 부위인 나선 (spiral) 중심부 1mm 이내의 현미경적인 관찰을 실시하였다. 아직 봉합선의 프랙털 구조 생성에 대한 생물학적인 기전은 아직 불분명한 상태이나, 본 연구를 통하여 암모나이트 발생초기에 프랙털 구조의 복잡성이 단계별로 분명한 차이가 있음을 발견하였다. 이러한 결과는 하나의 생명체 내에서 "Evo-Devo"의 여러 발생단계의 변화를 동시에 보여줄 수 있는 좋은 예시로서, 향후 프랙털 구조의 생물학적인 기전 연구 및 관련되는 다양한 융합학문에서의 접목과 활용이 기대된다.