최근 수학교육 선진화 방안과 함께 3S 수학교육 (Storytelling 수학교육, SMART 수학교육, 그리고 STEAM 융합 수학교육)으로 수학교육 연구와 실천에 다이내믹한 변화가 요구되고 있다. 본 연구에서는 최근에 연구된 스토리텔링 모델 교과서 연구(한국과학창의재단, 2013)를 바탕으로 초등학교 쌓기나무에 대한 실행식(executable expression) 기반 스마트 스토리텔링 수학교육을 디자인하여 제안한다. 연구의 배경에서는 최근에 강조되는 SMART 수학교육과 Papert의 LOGO 마이크로월드를 기반으로 하는 스토리텔링 수학교육에 대하여 살펴 본다. 그리고 이론적 배경으로 기호학, 체화된 인지이론 및 실행식(executable expression)에 관하여 알아 본다. 나아가 실행식 기반 스마트 스토리텔링 수학교육을 실제 교육과정과 비교하여 일차함수, 확률 단원에서 어떻게 다루어질 수 있는지 살펴본다. 또한 실행식 기반 3D 프린터와 같은 공학 기기를 이용하여 가상 세계와 현실 세계 사이의 매개가 가능함을 보인다.
조합(combinatorics)은 확률적 사고의 기초가 되며 정보, 과학 등 타교과와 연계성이 높은 중요한 영역이지만, 학교 수학에서 학생들이 가장 어려워하는 단원 중 하나이다. 본 연구는 순열 조합 문제의 구조를 나타낼 수 있는 표현식을 도입하여, 문제를 표현식으로 변환하는 대학원생의 안구 운동을 분석함으로써 순열 조합 문장제의 이해 과정과 의미 구조에 따른 난이도 차이를 조사하였다. 연구 결과, 연구참여자들의 순열 조합 문장제 이해 전략은 문제에 대한 수학적 모델을 내적으로 직접 표상하는 전략과 보기에 주어진 표현식과 문제를 비교하여 답을 찾는 전략으로 분류할 수 있었다. 전문가 집단인 연구참여자들은 대상들의 구별성, 중복가능성, 의미 구조에 관한 단어나 수치 정보 등 문제의 핵심정보를 빠르게 파악하고 주의를 기울였다. 의미 구조의 변환이 필요한 문제를 풀 때 학생들은 문제의 핵심정보를 더 많이 보고, 보기의 표현식을 더 오래 응시하며, 문제와 보기 사이의 비교를 더 많이 하는 등 복잡한 인지 처리와 연관된 안구운동 지표가 나타났다. 안구 운동 데이터는 문제 이해 과정에서 연구참여자의 수학적 인지를 분석하는데 유의미한 정보를 제공하였다.
다중스레드 모델은 긴 메모리 참조 지체 시간과 동기화의 문제점을 해결할 수 있다는 점에서 대규모 병렬 시스템에 매우 효과적이다. 다중스레드 병렬기계를 위하여 Non-Strict 함수 프로그램을 번역할 때 가장 중요한 것은 순차적으로 수행될 수 있는 부분을 찾아내어 스레드로 분할하는 것이다. 기존의 분할 알고리즘은 조건식의 판단식, 참실행식, 거짓실행식을 기본 블록으로 나누고 각각에 대하여 지역 분할을 적용한다. 이러한 제약은 스레드의 정의를 약간 수정하여 스레드 내에서의 분기를 허용한다면 좀더 좋은 분할을 얻을 수 있다. 스레드 내에서의 분기는 병렬성을 감소시키거나 동기화의 횟수를 증가 시키거나 또는 교착상태를 발생시키는 등 스레드 분할의 기본 원칙을 어기지 않으며 오히려 스레드 길이를 증가시키거나 동기화 횟수를 줄이는 장점을 가질 수 있다. 본 논문에서는 조건식의 세 가지 기본 블록을 하나 또는 두 개의 기본 블록으로 병합함으로서 스레드 분할을 향상시키는 방법을 제안한다.
임베디드 시스템 소스코드 감정목적물의 유사성을 판단하는 경우, 제공된 소스코드가 컴파일이 가능한 상태인지, 실행이 정상적으로 되는 것인지, 하드웨어와의 인터페이스가 일치하는지 등의 확인이 되지 않은 상태로 제공되는 경우가 지속적으로 발생하고 있다. 분쟁을 제기하는 측에서는 동작의 특성이 유사하고, 나타나는 기능의 효과가 유사한 이유로 소스코드의 많은 부분이 유사할 것으로 판단하고, 감정을 요청하게 되지만, 위의 여러 가지 상황으로 유사성 분석 결과가 기대와 다르게 나타나는 가능성이 우려된다. 본 연구에서는 감정사례를 통해 소스코드의 분석 과정과 검증되지 않은 소스코드의 유사성 도출의 개선방향을 제시한다.
본 논문에서는 기존 객체행위 설계방법에 의해 개발된 '시각적 실시간 객체모델'의 설계의미를 검증·확인하기 위한 시뮬레이션 기반 지원 시스템을 제안한다. 이 시스템은 실행 가능한 Ada 코드 생성에 의한 객체 프로세스들간의 동적이 상호작용을 시뮬레이션 할 수 있게 하며, 실제 시스템 구현에 앞서 여러 가지 논리적, 시간적 문제들을 검출할 수 있게 한다. 또한, 시뮬레이션에 의해 검증·확인된 명세서로부터 Ada 프로토타잎 코드를 직접 생성시켜 준다. 이 시스템은 Visual C++ 버전4.2로 개발되었다. 그리고, 시뮬레이션 코드로 Ada를 사용하였는데, 이것은 Ada의 병행 행위 및 시간 표현력 등의 실시간 시스템의 표현력에 있어 기존의 언어들에 비해 우수성을 가지고 있기 때문이다. 이 작업은 방법론 기반 시각적 모델과 자동화 된 정형기법 기반 시뮬레이션 시스템의 연결, 그리고 자동화된 명세 검증·확인 기술의 실현이라는 점에서 기여한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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