• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권1호
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• pp.45-60
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• 2010

학교수학에서 '각도'는 용어로서의 실효성을 상실한 반면에, '각의 크기' 라는 표현이 우세한 만큼, 그 표현의 수용을 고려할 필요가 있다. 교과서에서 각의 크기는 변의 길이와 관계없이 두 변이 벌어진 정도에 따라 다르다는 것을 명시할 필요가 있다. 해설서의 내용과 교과서의 내용을 일치시켜야 한다. 교과서에서는 각의 크기를 측정하기 위한 임의단위를 취급하지 않는다. 임의단위에 의한 각의 크기의 측정을 생각할 수는 있지만, 그것이 그다지 행해지지 않는다는 실정을 받아들여, 해설서에서 그것을 요구하지 않는 것을 고려할 필요가 있다. 해설서에서 1직각의 표준단위로서의 역할을 명시할 필요가 있고, 교과서에서도 그것을 활용하는 장면을 제시해야 한다. 교과서에서는 삼각형의 세 각의 크기의 합을 구하는 과정과 사각형의 네 각의 크기의 합을 구하기 위해 삼각형과 사각형을 각각 잘라 붙이는 과정에서, 학생들이 크기가 180도인 각과 360도인 각이 그림으로 어떻게 표현될 수 있는지 알고 있다는 것을 전제로 하고 있다. 그것은 비약이다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제24권1호
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• pp.21-41
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• 2021

2015 개정 수학과 교육과정에서 교과 역량의 필요성이 부각되고 그 하위 요소까지 명시되었지만, 교육과정을 구체적으로 반영한 교과서에서 정작 교과 역량을 얼마나 어느 정도로 다루고 있는지에 대한 분석은 별반 없다. 이에 본 논문은 초등학교 3~4학년군 수학 교과서에 의도된 교과 역량을 분석하였다. 그 결과, 의사소통과 추론 능력이 전체의 절반 정도로 가장 많이 나타났고, 그 다음으로 창의·융합, 정보 처리, 태도 및 실천, 문제 해결 능력 순서로 제시되어 있었다. 또한 각 교과 역량의 하위 요소별로 분석한 결과 그 편차가 큰 것을 알 수 있었다. 본 논문은 수학 교과 역량별로 하위 요소까지 분석하고 구체적인 사례를 제시함으로써 수학 교과서에 의도된 교과 역량의 특성을 파악하고 더불어 역량 기반의 교과서 개발과 관련하여 논의를 촉진할 것으로 기대된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제36권1호
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• pp.89-105
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• 2022

본 연구에서는 수와 연산 영역 지도 시 효과적인 발문 활용에 있어서 교수·학습상의 시사점을 얻기 위하여 2015 개정 수학과 교육과정에 따른 초등학교 수학 교과서의 수와 연산 영역 단원에 제시된 발문의 유형과 작용 기능을 학년군별로 비교 분석하여 발문의 특성을 파악하였다. 연구 결과 수와 연산 영역 단원에 제시된 발문은 학년군별로 공통되게 추론 발문, 사실 발문, 추론을 요구하지 않는 열린 발문 순으로 많이 나타났으며, 모든 학년군에서 추론 발문이 주를 이루고 있었다. 또한 모든 학년군에서 문제의 추측, 발명, 해결 활동을 돕는 기능으로 작용하는 발문과 수학적 추론을 돕는 기능으로 작용하는 발문이 상대적으로 많이 나타났다. 이처럼 수와 연산 영역 단원에 제시된 발문의 유형과 작용 기능은 학년군별 학습 내용의 특성과 관련이 있음을 유추할 수 있다. 본 연구는 수와 연산 영역 지도에 활용할 수 있는 발문 구안에 참고 자료를 제공하여 발전적인 교수·학습 방안 마련에 기여할 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제18권2호
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• pp.141-154
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• 2015

본 연구에서는 2009 개정 교육과정에 따른 3학년 수학교과서에 제시된 스토리텔링을 분석하였다. 스토리텔링은 메시지, 갈등, 등장인물, 플롯으로 구성되는데 이 구성요소들은 일관성이 있어야 하고 학습 내용에 초점이 맞추어져야 한다. 특히, 갈등이 분명하고 클수록 학생들에게 학습 동기를 부여하고, 학생들이 학습과 문제해결에 적극 참여할 것이다. 3학년 교사용 지도서에 제시된 스토리텔링은 대체로 메시지는 불분명하고, 갈등은 대부분 없거나 궁금증이나 호기심을 유발하는 정도이고, 등 인물의 성격이 불분명하여 그로 인한 갈등이 없으며, 플롯은 개연성이 부족하였다. 수학교과서에 스토리텔링을 도입한 목적을 달성하기 위해서는 스토리텔링이 재구성되고 개선되어야 할 것이다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제19권4호
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• pp.501-525
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• 2015

본 논문은 2009 개정 교육과정 초등학교 3학년 수학 교과서와 익힘책에 제시된 곱셈과 나눗셈 문장제를 유형별로 분석하고, 초등학교 4학년 학생을 대상으로 문장제 유형에 따른 문제해결능력을 살펴봄으로써 곱셈과 나눗셈 문장제의 효율적인 지도 방안을 생각해보기 위한 것이다. 이를 위해 먼저 초등학교 3학년 수학 교과서와 익힘책에 제시된 자연수의 곱셈 문장제를 동수누가, 비율, 비교, 정렬, 조합의 5가지 의미 유형으로, 나눗셈은 등분제와 포함제의 2가지 유형으로 구분하여 살펴보았다. 이와 함께 곱셈과 나눗셈 문장제에서 미지수의 위치에 따라 처음량, 변화량, 결과량을 묻는 문장제의 구문 유형에 대해서도 살펴보았다. 그런 다음 4학년 학생을 대상으로 문장제 문제해결능력 검사 도구를 개발하였는데, 앞서 분석한 곱셈과 나눗셈의 문장제 유형을 의미와 구문으로 나누어 2차례의 검사를 실시하여 정답률과 학생들의 오답 반응 등을 분석하였다. 분석 결과 곱셈은 동수누가에서의 정답률이 높게 나온 반면 나눗셈의 경우 포함제와 등분제에서 차이를 보이지 않았는데, 이는 교과서의 문제 유형 분포와 상관관계를 보임을 알 수 있다. 이러한 논의를 바탕으로 곱셈과 나눗셈 문장제의 효과적인 지도와 학생들의 문장제 문제해결능력을 향상시키기 위해 다양한 유형의 문장제를 제시할 필요가 있음을 제안하고 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제36권2호
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• pp.229-252
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• 2022

본 연구는 한국, 싱가포르, 미국, 일본의 초등학교 교과서에 제시된 모으기와 가르기, 덧셈 및 뺄셈의 도입 단원을 비교하고 분석한 것이다. 분석의 초점은 시각적 모델 및 제시된 문제 상황과의 연결성, 언어적 표현 및 시각적 모델과의 연결성, 관계적 이해 및 추가 활동이다. 분석 결과, 교과서에 따라 문제 상황, 시각적 모델, 언어적 표현이 다르게 구현됨에 따라 연결성도 다르게 나타났다. 각 교과서는 문제 상황의 제시 방법과 순서에서 차이가 있었고, 시각적 모델 측면에서도 하나의 모델을 지속적으로 사용하는 경우와 다양한 모델을 사용하는 경우가 있었다. 언어적 표현 측면에서는 각 교과서 마다 다른 특징이 있었으며, 관계적 이해 측면에서는 모든 교과서가 등호 양변의 값이 같다는 것을 강조하는 활동을 제시하였다. 이와 같은 연구 결과를 바탕으로 덧셈과 뺄셈 도입과 관련된 문제 상황, 시각적 모델의 활용, 언어적 표현 방안 등 후속 교과서의 단원 개발과 관련한 시사점을 논의하였다.

• 한국초등과학교육학회지:초등과학교육
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• 제25권2호
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• pp.118-125
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• 2006

본 연구의 목적은 초등학교 과학 영재들의 학교교육 과정의 난이도와 흥미, 학습에 도움이 되는 수업 활동, 각 교과에서 선호하는 학습 양식과 그룹 활동을 알아보는데 있다. 연구를 위한 자료 수집은 전남대학교 과학영재교육원 초등 과학반과 초등수학반 54명, 광주광역시 초등영재교육원 95명, 보통 학생 98명을 대상으로 이루어졌다. 연구 결과 집단 간에 학교 교과 내용의 난이도에 대한 반응에서 차이가 있었다($X^2(4)=33.180$, p<.001). 교과 내용에 대한 관심과 흥미는 세 집단에서 유의한 차이가 나타나지 않았으나 전체 학생의 34.6%가 '흥미 없다'고 답하였다. 교과 내용에 대한 중요도 인식은 영재들에서 비교적 낮게($X^2(4)=12.443$, p<.05) 나타났다. 수업 내용과 수업 방법에 대한 가치 비교에서는 각 집단별 유의한 차이($X^2(4)=9.112$, p<.06)가 있었는데 영재들은 수업의 내용보다 방법을 더 중요하게 생각하였다. 또한 각 교과목에 대한 학습 양식에서도 영재들은 실험, 과제 및 작품 발표, 사물 가지고 활동하기 등을 통해 보다 많은 도움을 받는다. 교과목에 따른 학습 양식 선호도 조사 결과 사회, 과학, 수학에서 영재들은 '자신의 진도에 따라 배우는 것'을 선호하였다. 연구 결과에 기초하여 학교 교육 과정을 기초로 한 차별화된 교육 과정의 도입이 제언되었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권3호
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• pp.603-617
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• 2013

본 연구는 개인의 의사결정 과정에서 자신이 가지고 있는 확률적 지식과 자신이 선택한 결과 사이에 간극이 발생하는 현상을 분석해 봄으로써 수학영재학생들을 위한 확률문제 지도시 고려해야 할 점들을 알아보는 것이다. 이를 위해 23명의 6학년 수학영재 학생들에게 확률과 기댓값의 개념이 내재된 확률 문제 5개(조건이 하나씩 변하는 시리즈)를 제시하고 그들의 선택에 영향을 미친 요인들을 분석하고 이를 시각화하였다. 초등수학영재학생들이 선택한 결과와 그 근거에 대한 분석은 수업 관찰 및 비디오 분석, 학습지 분석, 그리고 관찰자의 면담의 삼각분석법을 사용하였다. 결과 분석을 통하여 영재학생들에게 확률 문제를 지도할 때 고려해야 할 교육적 시사점을 제시하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제59권3호
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• pp.255-269
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• 2020

본 연구에서는 의도-작성-실행된 교육과정이라는 일련의 다차원 교육과정적 관점에서 초등 수학의 연산 중 기본이 되는 덧셈과 뺄셈의 어림셈 지도 방식에 대하여 논의하였다. 실행된 교육과정에서 출발하여 작성-의도된 교육과정의 상향식 피드백 방식으로 덧셈과 뺄셈의 어림셈 지도에 대한 교수·학습 방법 면에서의 쟁점 사항을 파악하고 이를 개선하기 위한 시사점을 도출하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권3호
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• pp.251-272
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• 2005

수학 수업에서 핵심적인 역할을 하는 과제의 인지적 수준은 교수${\cdot}$학습 과정 동안 다양하게 변할 수 있다. 이에 본 연구는 4개의 6학년 수학교실에서 '비와 비율' 단원에 제시된 주요 과제들을 대상으로 우리나라 수학교실에서 나타나는 과제 설정과 실행 패턴은 어떠한지, 그리고 그 패턴에 영향을 미치는 교실 요인은 무엇인지 면밀하게 살펴보았다. 분석 결과 초기의 높은 수준의 인지적 과제가 수업 내내 전반적으로 유지되는 경우도 있었으나, 여러 가지 요인에 의해서 의미와 연계되지 않은 절차, 비체계적인 탐구, 불충분한 탐구로 쇠퇴하는 경우도 있었다. 이에 본 연구는 수학 시간에 교사가 특히 주의해야 할 요인을 밝히고, 전반적으로 정적인 의미의 분석보다는 수학적 과제의 인지적 수준이 변화하는 과정에 대한 이해 및 분석의 중요성을 강조한다.