• 호남수학학술지
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• 제42권1호
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• pp.75-91
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• 2020

In this study, we have generalized pseudo-Finsler map by introducing the concept of semi-Riemannian map and have found pseudo-Finsler eikonal equations using pseudo-Finsler map. After that, we have obtained some sufficient theorems on pseudo-Finsler manifolds for the existence of solutions to the eikonal equation. At the same time, we have introduced a natural definition for the affine maps between pseudo-Finsler manifolds and have reached the affine solutions of them.

• 한국수자원학회논문집
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• 제31권6호
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• pp.845-854
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• 1998

Ebersole(1995)의 접근법을 사용하여 Massel(1993)의 확장형 완경사방정식에서 유도되는 eikonal 식과 파랑 에너지전송식과 또한 파수의 비회전성을 이용하여 파랑변형을 예측하였다. 완경사방정식에 무시되었으나 확장형 완경사방정식에 고려된 고차의 수심변화 효과, 즉 수심경사의 제곱 및 수심의 곡률이 고려되면 수심변화가 심한 경우에 더 정확한 해석이 될 것이라는 예측이 수치실험 결과 제대로 나타나지 않았다. 이는 수심변화가 심한 경우 eikonal 식에서 고려된 회절의 효과가 제대로 반영되지 않아서 해석결과에 오류가 발생하는 것이 아닌가 판단된다.

• 한국해안해양공학회지
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• 제1권1호
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• pp.15-21
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• 1989

해저 지형이 비교적 단순한 경우에 적용할 수 있는 파랑굴절 모델을 개발하였다. 모델은 파랑의 천수, 쇄파 그리고 저면 마찰 변형을 고려한다. 모델의 기본식은 파수의 보존을 나타내는 Eikonal식과 에너지 보존식 유한차분법으로 차분화한 식으로 각각 파향과 파고를 계산한다. 입사파는 동일한 주기를 갖는 단순파로 가정하였다. 모델을 검증하기 위하여 Noda가 제안한 수심함수를 사용하였으며, 또한 해저지형이 서로 다른 사동항과 양포항에 각각 적용하였다. 본 모델은 미 공병단의 RCP모델보다 계산시간이 빠르고, 계산결과의 안정성도 높은 것으로 나타났다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제3권4호
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• pp.119-124
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• 2000

본 연구에서는 단일주파수 일방향파동방정식을 이용하여 주파수영역에서 얻어진 파동장을 델타함수(delta function)화하고 로그(logarithm)변환을 하여 정확하고 계산시간이 적은 새로운 주시계산 방법을 개발하였다. 주시 오차를 최소화하기 위하여 여러 가지 실험을 통해 격자간격과 주파수간의 경험식을 구하였다. 아이코날 방정식(eikonal equation)에 의해 얻어진 주시곡선이나 유한차분 모델링을 이용해서 얻은 스냅샷(snapshot)의 파면 등, 다른 주시 계산 방법들에 의한 결과가 본 연구에서 얻은 결과와 아주 유사하였다. 위 두 가지 방법과 달리 본 알고리즘은 투과파의 주시만을 계산한다. 본 연구에 의해서 구한 주시를 이용하여 구조보정을 해 본 결과, 원 모델과 아주 유사한 좋은 단면을 얻을 수 있었다. 본 연구의 결과를 볼 때 이 새로운 주시계산 알고리즘은 지하구조보정과 투과 토모그래피 (transmission tomography)에 필요한 직접파의 주시를 더 빨리 계산하는 방법이다.

• 한국해안해양공학회지
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• 제8권3호
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• pp.246-255
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• 1996

2차 미분항을 보정하는 포물선형 완경사 방정식을 유도하여 광역에 적용할 수 있는 새로운 접근 방법을 제시한다. 즉, 어느 주기의 파에 대해서도 충분히 큰 파의 주기로 대체되도록 하여 격자의 제약으로 인한 어려움이 제거되었다. 큰 주기의 파로 변형시키되 파속이 유지되도록 파장을 늘리고 또한 파의 군속도도 유지시켜 큰 격자에 대해서도 파의 천수 및 굴절 현상이 제대로 반영되도록 하였고 파의 회절현상은 실제 입력조건에 의한 결과와 근사한 결과를 낳도록 시도되었다. 개발된 본 수치 모형은 파랑에너지의 집중(focus)을 유발하는 Ito and Tanimoto(1972)의 천퇴구조에 적용되어 만족할 만한 결과를 얻었다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제19권3호
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• pp.111-120
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• 2016

지열발전을 위해 심부에 인공적으로 균열대를 생성시키는 EGS (Enhanced/Engineered Geothermal System) 지열발전 기술에서는 유체의 이동통로가 되는 균열의 연결성 향상이 매우 중요하며, 다단계에 걸쳐 이루어지는 수압파쇄시 발생되는 균열의 정보는 미소진동 모니터링을 통해 확인이 가능하다. 하지만 각 단계별 수압파쇄시 발생되는 균열에 의해 변화된 속도구조를 고려하지 않고 미소진동 모니터링을 수행하게 되면, 다음 단계의 수압파쇄시 발생된 균열의 위치정보는 실제 위치와는 차이를 보이게 된다. 이 연구에서는 Kim et al. (2015)에 의해 개발된 미소진동 위치역산 알고리듬을 심부 수 km 하부를 대상으로 하는 EGS 지열발전에 적합하도록 개선시켰으며, 각 단계별 수압파쇄시 발생되는 균열에 의해 변화된 속도구조를 측정된 미소진동 자료를 이용하여 영상화할 수 있는 3차원 속도역산 알고리듬을 개발하였다. 아이코날 방정식(Eikonal equation)을 사용하여 단순 층서구조뿐만 아니라 복잡한 속도구조의 경우에도 적용가능하도록 하였고 그림자 영역(shadow zone)에 대해서도 어느 위치에서나 정확한 주시계산이 이루어지도록 하였으며, 프레넬 볼륨(Fresnel volume)을 이용한 자코비안(Jacobian) 계산을 통하여 속도역산의 계산시간을 효과적으로 단축시켰다. 또한, EGS 사이트를 모사한 속도모델에서 얻어진 미소진동 자료를 개발된 알고리듬에 적용시킨 결과, 전 단계에 이루어진 수압파쇄에 의해 변화된 속도를 반영하는 향상된 속도모델을 얻을 수 있었고 이를 이용하여 위치 재결정을 수행한 결과 실제 위치와 거의 일치하는 결과를 얻었다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제11권1호
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• pp.34-40
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• 2008

수중 탄성파 굴절법 탐사는 최신 해석 방법들과 함께 호주 연안지역의 천부해양탐사와 지질공학적인 조사에 중요한 기여를 하고 있다. 일련의 사례연구들은 호주의 다양한 지역에서 도하(river crossing)나 항구 기반시설 사업들에 적용된 연속적이고 정적인(static) USR 방법들의 최근 응용들을 보여주고 있다. 시드니에서 수행된 바닥에 설치하는 수신기를 이용한 정적인 USR과 시추공 탄성파 영상은 Land Cove강을 가로지르는 터널공사의 위험을 줄일 수 있는 개선된 지질공학적인 모델들을 개발하는데 도움이 되었다. 멜버른에서는 일반적인 부머(boomer)를 이용한 반사법탐사와 송신원, 수신기를 바닥 근처에 설치한 연속적인 USR의 결과를 결합하여 지하의 다양하게 풍화된 현무암 흐름(flow)에 대해 더 잘 알 수 있었으며, Geelong 항구에서 항로 개선을 위한 준설작업 평가에 도움을 주었다. 연속적인 USR과 넓은 간격을 가지고 설치된 시추공의 정보에 의한 모래(sand)의 품질 평가는 Brisbane 항구의 간척 개발에 이용 가능한 모래 자원의 상업적 결정을 내리는데 도움이 되었다. 호주 연안의 퇴적층에는 낮은 속도의 매질 안에 수평 방향으로 발달이 제한되고, 높은 속도를 가진 덮개층(cap layer)의 특성을 가진 땅속에 묻혀있는 산호초(reef)와 단단한 층들이 존재한다 만약 이러한 특징들을 인식하지 않으면 깊은 곳에 존재하는 굴절면의 심도 결정에 큰 오차를 가져 올 수 있다. Fremantal 부근 앞바다의 제안된 파이프 라인 루트를 따라 얻은 연속적인 USR 자료에 파면 eikonal 토모그라피를 이용한 진보된 굴절파탐사 역산을 적용한 결과 이들 층들과 그 밑에 존재하는 기반암의 굴절면이 정확하게 영상화되었다. 정적인 USR과 위와 동일한 해석 방법이 깊은 Piling을 필요로 하는 새로운 정박 장소로 제안된 서부 호주의 북쪽 지역에서 물속의 퇴적층과 경화층들 밑에 존재하는 화강암 표토를 영상화하는데 사용되었다. 이 결과를 통해 piling을 위해 좀 더 좋은 지역들을 발견할 수 있었으며 전체적인 파일(pile) 길이를 줄일 수 있었다. USR은 경제 성장이 지속되고 더 나은 해석법들의 개발됨에 따라 호주 연안 지역의 천부해양탐사나 지반조사에 많이 쓰일 것으로 예상된다.