• 제목/요약/키워드: education of mathematics

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지식상태분석법을 이용한 학습 진단평가도구로의 활용성 분석 (Analysis for Practical use as a Learning Diagnostic Assessment Instruments through the Knowledge State Analysis Method)

  • 박상태;이희복;정기주;김석천
    • 한국과학교육학회지
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    • 제27권4호
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    • pp.346-353
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    • 2007
  • 본 연구에서는 그동안의 평가결과로부터 얻을 수 없었던 집단별, 개인별 정보를 끄집어 낼 수 있는 평가도구를 소개하고 있다. 본 연구의 목적은 우리 나라 중고등학생들에게 적용 가능하며, 학생들의 평가결과를 이용하여 학습준비도 및 학습진전도를 파악할 수 있는 지식상태분석법의 활용성을 분석하는 것이다. 이를 위해 마찰전기 평가 문항을 개발하고 개발된 평가문항에 대하여 지식공간론을 적용하여 중학교 2학년 학생들의 평가결과를 분석하였다. 학습전 학생들의 지식상태는 문항간 위계 관계가 형성되지 않았고, 예상위계도에 비해 학생들의 마찰전기에 대한 지식상태가 비구조화 되어 있는 것으로 나타났다. 학습 후에는 학습 전보다는 좀 더 세분화되고 구조화된 위계 관계로 지식상태가 변화했음을 볼 수 있었다. 학습후에 얻어진 학생들의 위계도를 이용하여 학습전 학습자 집단 혹은 학습자 개인의 지식상태를 분석할 수 있었고, 학습전 학생들의 지식상태와 학습후의 지식상태를 비교하여 학생들이 학습한 과학개념의 구조를 가시적으로 파악하는 것이 가능하였으며, 학습자 개개인에 대한 학습전후 진단도 가능한 것으로 나타났다. 따라서 지식상태분석법을 학습 진단평가도구로 활용할 수 있다고 볼 수 있다.

ChatGPT의 수학적 성능 분석: 국가수준 학업성취도 평가 및 대학수학능력시험 수학 문제 풀이를 중심으로 (Analyzing Mathematical Performances of ChatGPT: Focusing on the Solution of National Assessment of Educational Achievement and the College Scholastic Ability Test)

  • 권오남;오세준;윤정은;이경원;신병철;정원
    • 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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    • 제37권2호
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    • pp.233-256
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    • 2023
  • 이 연구는 수학교육에서의 ChatGPT의 활용 방안 도출을 위한 기초 연구로서 국가수준 학업성취도 평가 및 대학수학능력시험 문제에 대한 ChatGPT의 응답을 분석하였다. ChatGPT는 생성형 인공지능 모델로서 여러 분야에서 주목 받고 있으며, 교육계에서도 ChatGPT 활용 방안에 대한 요구의 목소리가 높아지고 있다. 이에 이 연구에서는 3개년 국가수준 학업성취도 평가 및 대학수학능력시험 문제에 대한 ChatGPT 3.5의 응답에 대해서 정답률, 풀이 과정의 정확도, 오류 유형을 분류하여 분석하였다. ChatGPT의 국가수준 학업성취도 평가 문제 및 대학수학능력시험 문제의 정답률은 각각 37.1%, 15.97%로 나타났다. ChatGPT의 풀이 과정의 정확도는 5점 만점으로 산출하였을 때, 국가수준 학업성취도 평가는 3.44점, 대학수학능력시험은 2.49점으로 산출되었다. ChatGPT의 수학 문제를 풀이하는 데 나타나는 오류 유형은 절차적 오류와 기능적 오류로 나뉘었다. 절차적 오류는 다음 단계로의 식을 연결 짓는 과정이나 계산상의 오류를 가리키며, 기능적 오류는 ChatGPT가 텍스트를 인식, 판단, 출력하는 과정에서 발생하는 오류였다. 이러한 분석은 정답률만이 ChatGPT의 수학적 성능을 판단하는 기준이 되어서는 안 되며, 풀이 과정의 정확도나 오류유형까지도 복합적으로 고려해야 함을 시사한다.

STEAM 관점에서 2009 개정 화학 I 교과서 분석 (Analysis of 2009 Revised Chemistry I Textbooks Based on STEAM Aspect)

  • 복주리;장낙한
    • 과학교육연구지
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    • 제36권2호
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    • pp.381-393
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    • 2012
  • 이번 연구를 통해 고등학교 1,2학년 학생들이 학습하는 2009 개정 교육과정 화학 I 검정 교과서 4종을 선정하여 과학적 지식 외에 어떠한 STEAM 요소를 포함하고 있는지 분석하였다. 각 단원별, 출판사 별, 교과서의 영역별로 포함된 STEAM 요소의 종류와 수는 어떻게 다르게 나타나는가에 관한 연구 문제를 선정하고 결과를 분석해 보았다. 현 교과서의 내용과 잘 맞지 않는 STEAM 요소의 새로운 하위요소들을 정하고, 새로운 분류 틀을 만들어 그 분류틀을 기준으로 분류 하였다. 먼저 예술 분야의 경우 방법적인 면에서의 예술 분야를 '표현예술'로 만화, 토의, 역할놀이의 하위요소를 가지며 내용적인 면에서의 예술 분야를 '문화예술'로 사회문화, 과학자 이야기, 인류의 역사, 직업탐구, 미술의 하위 요소를 갖는다. 기술과 공학요소는 서로 분류하기 어려우므로 '기술공학' 이라는 하나의 분야로 통일하고, '과학적 내용을 활용한 기술'과 '과학적 발전에 활용된 기술'의 두 가지 하위 요소를 포함한다. 마지막으로 수학요소는 수, 연산, 단위변환, 구조모형의 하위 요소를 갖는다. 또한 교과서에 포함된 STEAM요소의 교과서 안의 위치영역을 도입부, 본문, 보충자료의 세 영역으로 분류하고, 본문의 경우 내용과 탐구영역으로 세분화 하여 분석하였다. 분석 결과 대부분의 교과서가 개정 교육과정의 의도를 파악하여 다른 분야를 통해 학습이 일어나게 하기위해 STEAM 요소를 포함 하고 있었다. 그러나 교과서 별로 활용하는 학습 방법이 제한되어 있으며, 교과서의 종류에 따라 조금 다르게 나타났다. 또한 포함하고 있는 세부요소의 종류는 전체 14종류 밖에 되지 않으며, 그것도 교과서 별로 몇 가지 요소에 집중돼는 경향을 나타내는 것으로 보아 현재 화학교육에서 활용되는 STEAM 교육에는 한계가 있는 것으로 보인다. 단원별로는 수업내용에 따라 포함된 STEAM 요소가 다르게 나타났는데, 많은 수의 STEAM 요소가 I단원에 포함되어 있는 것으로 보아 수업 내용에 수학, 역사 들이 포함되어 있지 않는 경우 STEAM 요소가 포함되기 어려움을 알 수 있었다. 마지막으로 영역별로 포함된 STEAM 요소의 경우 요소들이 대부분이 보충자료 영역에 포함되어 있고, 그 요소가 문화 예술이 가장 많은 것으로 보아 실제적으로 화학 지식에 대한 활용적인 면에만 STEAM이 활용되며 화학지식에 대한 접근 방법적 융합교육이 매우 부족함을 알 수 있었다. 현재, 국내 교육계에서 STEAM 교육에 관해 주시하고 있는 만큼, 새로운 교육적 경향인 STEAM 교육이란 무엇인지에 관해 면밀히 탐구하고, STEAM 교육의 효과와 프로그램 및 교재 개발에 대한 엄밀한 연구가 필요하다. 이러한 연구들을 통해서 저학년들에게 집중되어 있는 융합교육을 전 학생들에게 확대하고, 궁극적으로 평생에 걸친 학습 시대에 스스로 활용 할 수 있게 될 것이다.

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통합적 이해의 관점에서 본 고등학교 학생들의 미분계수 개념 이해 분석 (An Analysis on the Understanding of High School Students about the Concept of a Differential Coefficient Based on Integrated Understanding)

  • 이현주;류중현;조완영
    • 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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    • 제29권1호
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    • pp.131-155
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    • 2015
  • 본 연구의 목적은 고등학교 상위권 학생들이 미분계수 개념을 통합적으로 이해하고 있는지를 알아보는데 있다. 여기서 미분계수 개념의 통합적 이해란 미분계수의 발생맥락인 접선문제와 속도문제를 미분계수 개념과 연결하여 이해하고, 미분계수 개념, 미분계수의 대수적 기하적 표현, 미분계수를 다루는 응용 상황을 서로 유기적으로 연결하여 이해하는 것을 의미한다. 본 연구를 위하여 청주시에 소재한 S고등학교 2학년 상위권 학생 38명을 연구대상으로 선정하여 미분계수 개념의 통합적 이해 정도를 조사하였다. 통합적 이해의 관점에서 고등학교 수학II 교과서와 여러 책을 참고하여 검사지를 개발한 후 현장 교사들과 전문가의 검토를 받아 수정 보완하였다. 검사지는 총 11개의 문항으로 구성되었으며 문항 1과 2-(1)은 미분계수 개념과 대수 기하 표현의 연결을, 문항 2-(2)와 4는 미분계수 개념의 발생맥락과 미분계수 개념의 연결을, 문항3과 10은 미분계수의 대수 표현과 기하 표현의 연결을 볼 수 있도록 하였다. 문항 5~9는 미분계수의 응용상황들로 구성되었는데 문항 6은 미분계수 개념과 응용의 연결을, 문항 8은 미분계수의 응용과 대수 표현의 연결을, 문항 5와 7은 미분계수의 수학 외에서의 응용과 기하 표현의 연결을, 문항 9는 수학 내에서의 응용과 기하 표현의 연결을 볼 수 있도록 하였다. 연구 결과 미분계수의 개념과 대수 기하 표현의 연결이 잘 이루어진 학생들의 비율은 높게 나타났으나 그 외의 연결이 잘 이루어진 학생들의 비율은 거의 절반이거나 절반에 미치지 못하는 것으로 나타났다.

초등학생들의 과학 흥미 수준의 변화와 발달 특성에 관한 사례연구 (A Case Study of the Characteristics of Primary Students' Development of Interest in Science)

  • 최윤성;김찬종;최승언
    • 한국지구과학회지
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    • 제39권6호
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    • pp.600-616
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    • 2018
  • 이 연구의 목적은 과학 흥미가 발달한 초등학생의 특성을 심층적으로 탐색하는 것이다. 서울 소재 2개의 초등학교 201명을 대상으로 1년 동안 3차례에 걸쳐서 흥미 변화, 과학과 관련된 활동의 선호도와 참여도에 대한 설문조사를 실시하였다. 3차례의 설문조사에서 과학 흥미에 유의미한 변화를 보인 학생들을 대상으로 사례연구 참여 대상자를 모집하였다. 사례연구 참여에 동의한 7명의 학생들에게 12주에 걸쳐서 매일 과학관련 활동 포토저널을 작성해 줄 것을 요구하였다. 또한 연구 참여자는 2주에 한 번씩 연구자 중 한 명을 만나 총 6차례 반-구조화된 인터뷰에 참여하였다. 7명의 사례연구 참여자 중에서 과학 흥미가 상황적 흥미 II 수준까지 발달한 학생 1인과 개인적 흥미 I 수준까지 발달한 학생 1인, 총 2명(TK와 QQ)을 대표 사례로 선정하여 심층 분석을 실시하였다. 분석대상 자료는 설문조사 결과와 포토저널과 면담내용이었다. TK 학생은 상황적 흥미 II 수준에서 개인적 흥미 I 수준까지 발달한 사례로서 주로 집에서 직접 실험하기, 수학 활동하기, 동식물 기르기, 관찰하기 등을 하였으며, 비형식 교육기관을 방문하는 활동에도 참여하였다. 이 학생은 과학과 관련된 활동 장소로 학교 밖 환경을 주로 선택하였으며, 스스로 자유로운 형태로 활동에 참여하는 경향을 보였다. QQ 학생은 상황적 흥미 I 수준에서 상황적 흥미 II 수준까지 발달한 사례로서 사진 찍는 것을 자신의 대표 활동으로 하였다. 이 학생은 학생의 아버지 또는 연구자 중 1인과 함께 활동에 참여하는 경향을 보였다. 두 학생에게서는 장소 기반 활동, 타인과의 상호작용, 활동의 주체성이라고 하는 개인적 특성을 볼 수 있었다. TK 학생은 다양한 장소를 기반으로 활동에 참여하였으며 타인과 상호작용의 목적이 인지적인 영역에 도움을 받는 것이었다. 반면에 QQ 학생은 특정 장소를 기반으로 활동에 참여하였고 타인과 상호작용의 목적은 정서적인 교감이었다. 이 연구는 과학 흥미가 발달한 학생의 사례에서 학교 안과 밖 활동 및 함께하는 사람까지 포함한 특성을 밝혀내었다.

정보영재 학생의 좌·우뇌 활용 성향 연구 (A study on the left/right brain utilization tendency of information prodigies)

  • 남승권;최완식;임병웅
    • 대한공업교육학회지
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    • 제33권1호
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    • pp.23-43
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    • 2008
  • 이 연구의 목적은 정보영재 학생의 좌 우뇌 활용 성향을 연구하고 이를 통해 정보영재교육에 관련된 연구에 필요한 기초자료를 제공하는데 있다. 연구의 대상으로는 대전광역시교육청 영재학생 298명(정보 59명, 수학 79명, 과학 80명, 발명 40명, 인문 40명) 및 일반 학생 114명 등 총 412명을 선정하였으며, 검사 도구는 Torrance 등이 개발하고 고영희가 우리나라 실정에 맞도록 수정 보완한 '뇌 선호도 검사도구'를 사용하였다. 자료 처리는 빈도분석 및 $x^2$-검증을 통해 실시하였으며, ${\alpha}=.05$ 수준에서 유의도를 검증하였다. 이 연구를 통해 도출된 결과는 다음과 같다. 첫째, 정보영재 학생은 우뇌를 특히 많이 쓰는 성향이 있으며, 그 다음으로 통합뇌 및 좌뇌의 순으로 뇌를 활용하는 것으로 나타났다. 둘째, 정보영재 학생과 일반 학생의 뇌 활용 성향을 비교하였을 때 두 집단 간에는 뇌 활용 성향에 통계적으로 차이가 있는 것으로 나타나지 않았다. 셋째, 우뇌 활용을 선호하는 정보영재 학생과는 달리 다른 분야 영재 학생은 통합뇌를 활용하는 성향이 가장 높았다. 통계적으로도 두 집단 간에 어느 정도 차이가 있는 것으로 나타났다. 넷째, 정보영재 학생 중 남학생은 정보영재 학생 집단 전체에서 보인바와 같이 우뇌를 특히 많이 사용하고, 통합뇌 및 좌뇌의 순으로 뇌를 활용하는 성향을 보인 반면, 여학생은 통합뇌, 우뇌 및 좌뇌의 순으로 뇌를 활용하는 성향을 보였다. 그러나 통계적으로는 여학생에 대한 샘플의 수가 적어 두 집단 간에 차이가 있다는 증거를 찾지는 못하였다.

In vitro와 in vivo에서의 온도에 따른 스쿠티카충 성장의 수리 모델 (The mathematical model of temperature dependent growth of Scuticociliate Miamiensis avidus in vitro and in vivo conditions)

  • 오춘영
    • 한국어병학회지
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    • 제26권2호
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    • pp.65-75
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    • 2013
  • 실험실에서 온도 별로 스쿠티카충을 배양한 데이터(Table 1)를 사용 스쿠티카충 개체군의 변화율(1.2)과 성장 방정식(1.3)을 in vitro 조건에서 구했다. 이 모델에서는 스쿠티카충의 증가모델 식은 로지스틱 증가함수로 두 가지 온도에서의 스쿠티카충의 증가율 매개변수를 구하였고, 기생충으로 인한 숙주인 넙치에 치명적일 수 있는 기생충의 임계밀도를 구하였다. 또 다른 데이터는 같은 온도에서 스쿠티카충 수를 다양하게 넙치의 복강에 주사하는 그룹과 동일한 스쿠티카충 수를 복강에 주사한 후 온도를 다르게 한 두 그룹의 스쿠티카충의 감염으로 폐사한 실험데이터(Table 2)에 근거하여 넙치의 감염에서 폐사가 되는 시스템 식(1.5)을 세웠다. 정리에서는 감염된 넙치와 폐사된 넙치의 미분방정식계는 감염넙치와 폐사 넙치와의 평형점을 찾고 그 평형점에 대한 안정성과 불안정성을 설명하였다. 각 온도에서의 매개변수를 사용하면 방정식 (1.6)은 시간에 대해 넙치의 누적 폐사량을 알 수 있는 방정식이다. 이 논문에서는 다양한 초기값 $P_0$값에 따른 넙치의 폐사를 중심으로 보았으므로 온도와 $P_0$가 동시에 넙치폐사에 어떠한 관계를 갖는 연구를 하기에는 제약을 갖고 있다. 이 연구의 제한점에서 언급했듯 실험을 여러 번 시행한 것이 아니기 때문에 단지 근사적인 값으로 이해를 해야 한다. 또한 넙치의 면역력을 알 수 있다면 기생충으로부터 저항력을 연구하는데 오차를 좀 더 줄인 근사치를 구할 수 있을 것을 기대할 수 있을 것이다.

시스템 사고에 기반한 STEAM 교육 프로그램이 기후변화 학습에 미치는 효과 (Effect of Systems Thinking Based STEAM Education Program on Climate Change Topics)

  • 조규동;김형범
    • 한국콘텐츠학회논문지
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    • 제17권7호
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    • pp.113-123
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    • 2017
  • 이 연구에서는 시스템 사고와 STEAM의 이론을 고찰해 보고 이 이론을 근거로 기후변화 학습에 맞는 시스템 사고 기반의 STEAM 프로그램을 구안하여 학교 현장에서의 적용효과를 확인하고자 하였다. 연구자와 외부전문가들의 지속적인 전문가 과정을 통해 시스템 사고 기반 STEAM 프로그램을 개발하였으며, 중학생들을 대상으로 8주에 거쳐 시스템 사고 기반 STEAM 프로그램을 과학수업에 적용하였다. 따라서 현장 적용에 대한 효과성을 검증하기 위해 시스템 사고 검사와 STEAM 소양 검사를 실시하였으며, 최종 학업 성취도 검사를 실시하여 시스템 기반 STEAM 프로그램의 효과성을 확인하였다. 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 시스템 사고 분석에서는 시스템 사고의 하위 구인 중 '정신 모델'을 제외한 '시스템 분석', '개인숙련', '공유비전', '팀 학습'에서 실험집단이 비교집단에 비해 통계적으로 의미 있는 차이가 나타난 것으로 확인되었다. 둘째, STEAM 소양 검사에서는 '과학', '기술', '공학', '예술', '수학'의 사전 사후에 의한 두 집단 독립표본 t검정의 통계 결과, STEAM 소양의 하위구인들 전체에서 실험집단이 비교집단에 비해 통계적으로 의미 있는 차이가 나타난 것으로 확인되었다. 셋째, 기후변화에 관한 학업성취도 평가에서는 실험집단이 비교집단에 비해 학업성취도가 높은 것으로 확인되었다. 따라서 시스템 기반 STEAM 프로그램이 시스템 사고를 통한 융합적 사고력 배양에 적합하며, 기후변화 과학을 바탕으로 새로운 아이디어를 제시함으로써 창의적으로 문제를 해결하는 사고 능력을 신장할 수 있을 것으로 기대된다.

혼합모형을 이용한 특성화고 졸업생의 임금결정요인 분석 (The wage determinants of the vocational high school graduates using mixed effects mode)

  • 류장수;조장식
    • Journal of the Korean Data and Information Science Society
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    • 제27권4호
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    • pp.935-946
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    • 2016
  • 본 연구에서는 한국고용정보원에서 실시한 "2013 고졸자 취업진로조사" 자료를 활용하여 특성화고 졸업자의 임금결정요인을 분석하였다. 그런데 임금은 개인수준의 인적특성 (1-수준)과 취업지역 수준의 산업특성 (2-수준)에 의해 영향을 받는 다층구조를 가지게 된다. 이와 같이 다층구조 자료특성을 가지는 복수의 분석단위 구조가 되면, 전통적인 회귀분석과 같이 개인수준의 임금이 독립이라는 가정을 할 수 없게 된다. 따라서 개인수준의 임금에 영향을 미치는 다층구조의 특성을 가진 변수들의 영향력을 분석하기 위한 타당한 방법으로 위계적 선형모형을 이용하였다. 그리고 전통적인 회귀분석과 위계적 선형모형의 비교를 통하여 다음과 같은 주요 결과를 얻었다. 첫째, 다층구조를 갖는 위계적 선형모형이 전통적인 회귀모형보다 통계적으로 유의함을 알 수 있었다. 둘째, 2-수준의 총근로시간과 상용직의 평균임금이 개인수준의 임금에 통계적으로 유의하게 영향을 미치는 것으로 나타났다. 셋째, 마이스터고 졸업생이 그렇지 않은 졸업생에 비해서, 부모의 소득이 높을수록 통계적으로 유의하게 개인수준의 임금이 높아짐을 알 수 있다. 넷째, 부모의 교육수준이 높을수록, 학점이 높을수록, 학교 만족도가 높고 자격증 수가 많을수록 임금이 높아짐을 알 수 있다. 마지막으로 2-수준의 산업특성을 고려한 랜덤효과가 통계적으로 유의하게 나타났다.

소외 영재의 논리적 사고력과 상위인지에 대한 연구 (A Study about the Logical Thinking Ability and the Metacognition of Economically Disadvantaged Gifted Students)

  • 이미순;조석희;이현주
    • 영재교육연구
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    • 제16권2호
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    • pp.167-191
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    • 2006
  • 본 연구의 목적은 영재성과 학년수준에 따른 논리적 사고력과 상위인지적 특성을 규명함으로써, 학생의 인지능력 신장뿐 아니라 자기-주도적인 학습능력 증진의 중요성을 피력하는 실증적인 기초를 제공하는데 있다. 이에 1, 2차에 걸쳐 표집한 일반 학생(n=199), 소외 영재(n=133) 및 일반 영재(n=111)를 대상으로 논리적 사고력 검사(조석희 외, 2006)를 실시하여 '언어,' '수' 및 '공간' 영역에서 인지능력을 측정하였고, 상위인지 능력에 대해서는 기존의 지적 능력에 대한 신념 검사(조석희, 한석실, 2004)와 학습 전략 검사(조석희, 한석실, 2004)를 수정, 보완하여 사용하였다. 수집된 자료는 학생의 영재성과 학년수준에 따라 논리적 사고력 및 상위인지의 하위 변인에 대해 다변량분산분석을 실시하였다(MANOVA). 연구결과, 영재는 일반 학생에 비해, 그리고 일반 영재는 소외 영재에 비해 논리적 사고력 하위 영역에서 모두 높게 나타났으며, 이상의 논리 사고력에서의 차이는 학생의 영재성과 학년수준에 따라 다른 경향성을 나타내었다. 또한 논리적 사고력에서의 차이 외에 영재는 일반 학생에 비해, '상위인지 통제' 능력이 높아 자신의 학습을 계획하고 관리하는 것으로 나타났다. 그러나 소외 영재와 일반 영재의 상위인지 능력에서는 유의한 차이가 나타나지 않았다.