Recently, the equivalent relations between a symmetric dual problem and a matrix game B(x, y) were given in [6: D.S. Kim and K. Noh, J. Math. Anal. Appl. 298(2004), 1-13]. Using more simpler form of B(x, y) than one in [6], we establish the equivalence relations between a symmetric dual problem and a matrix game, and then give a numerical example illustrating our equivalence results.
We study self-dual codes over Galois rings using the building-up construction method. In the construction, the existence of an antiorthogonal matrix is very important. In this study, we examine the existence problem of an antiorthogonal matrix over Galois rings.
For the overdetermined linear system, when both the data matrix and the observed data are contaminated by noise, Total Least Squares method is an appropriate approach. Since an ill-conditioned data matrix with noise causes a large perturbation in the solution, some kind of regularization technique is required to filter out such noise. In this paper, we consider a Dual regularized Total Least Squares problem. Unlike the Tikhonov regularization which constrains the size of the solution, a Dual regularized Total Least Squares problem considers two constraints; one constrains the size of the error in the data matrix, the other constrains the size of the error in the observed data. Our method derives two nonlinear equations to construct the iterative method. However, since the Jacobian matrix of two nonlinear equations is not guaranteed to be nonsingular, we adopt a trust-region based iteration method to obtain the solution.
Journal of electromagnetic engineering and science
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제4권3호
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pp.102-106
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2004
A novel Genetic Algorithm(GA)-based method is suggested to transform a coupling matrix to another, without the procedure of Matrix Rotation. This can remove tedious work like pivoting and deciding rotation angles needed for each of the iterations. The error function for the GA is simply formed and used as part of error minimization for obtaining the solution. An 8th order dual-mode elliptic integral function response filter is taken as an example to validate the present method.
Recent advances in linear programming solution methodology have focused on interior point methods. This powerful new class of methods achieves significant reductions in computer time for large linear programs and solves problems significantly larger than previously possible. These methods can be examined from points of Fiacco and McCormick's barrier method, Lagrangian duality, Newton's method, and others. This study presents a primal-dual log barrier algorithm of interior point methods for linear programming. The primal-dual log barrier method is currently the most efficient and successful variant of interior point methods. This paper also addresses a Cholesky factorization method of symmetric positive definite matrices arising in interior point methods. A special structure of the matrices, called supernode, is exploited to use computational techniques such as direct addressing and loop-unrolling. Two dense matrix handling techniques are also presented to handle dense columns of the original matrix A. The two techniques may minimize storage requirement for factor matrix L and a smaller number of arithmetic operations in the matrix L computation.
We develop Mueller-matrix spectroscopic ellipsometry based on dual compensator configuration. This technique is very powerful for measuring surface anisotropy in nano-scale, especially when materials show depolarization. Dual-rotating compensator configuration is adopted with the rotational ratio of 5:3 originally developed by Collins et al[1]. The instrument can provide 250-point spectra over the wavelength range from 230 nm to 820 nm in one irradiance waveform with minimum acquisition time of Tc=10 s. In this work, the results obtained in transmission modes are presented for the initial attempt. We present calibration procedures to diagnose the system from the utilized data collected in transmission mode without sample. We expect that the instrument will have important applications in thin films and surfaces that have anisotropy and inhomogeneity.
The dual image-based reversible data hiding scheme embeds secret data into two images to increase the embedding capacity of secret data. The dual image-based reversible data hiding scheme can transmit a lot of secret data. Therefore, various schemes have been proposed until recently. In 2021, Chen and Hong proposed a dual image-based reversible data hiding scheme that embeds a large amount of secret data using a reference matrix, secret data, and bit values. However, in this paper, more secret data can be embedded than Chen and Hong's scheme. To achieve this goal, the proposed scheme generates polynomials and shared values using secret sharing scheme, and embeds secret data using reference matrix and septenary number, and random value. Experimental results show that the proposed scheme can transmit more secret data to the receiver while maintaining the image quality similar to other dual image-based reversible data hiding schemes.
In Cholesky factorization of the interior point method, dense columns of A matrix make dense Cholesky factor L regardless of sparsity of A matrix. We introduce a method to transform a primal problem to a dual problem in order to preserve the sparsity.
Let 0 < q < ${\infty}$. In this study, we introduce the spaces ${\mathcal{BV}}_q$ and ${\mathcal{LS}}_q$ of q-bounded variation double sequences and q-summable double series as the domain of four-dimensional backward difference matrix ${\Delta}$ and summation matrix S in the space ${\mathcal{L}}_q$ of absolutely q-summable double sequences, respectively. Also, we determine their ${\alpha}$- and ${\beta}-duals$ and give the characterizations of some classes of four-dimensional matrix transformations in the case 0 < q ${\leq}$ 1.
A new class of quantum low-density parity-check (LDPC) codes whose parity-check matrices are dual-containing matrices constructed based on lines of Euclidean geometries (EGs) is presented. The parity-check matrices of our quantum codes contain one and only one 4-cycle in every two rows and have better distance properties. However, the classical parity-check matrix constructed from EGs does not satisfy the condition of dual-containing. In some parameter conditions, parts of the rows in the matrix maybe have not any nonzero element in common. Notably, we propose four families of fascinating structure according to changes in all the parameters, and the parity-check matrices are adopted to satisfy the requirement of dual-containing. Series of matrix properties are proved. Construction methods of the parity-check matrices with dual-containing property are given. The simulation results show that the quantum LDPC codes constructed by this method perform very well over the depolarizing channel when decoded with iterative decoding based on the sum-product algorithm. Also, the quantum codes constructed in this paper outperform other quantum codes based on EGs.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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