• 대한수학회보
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• 제60권5호
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• pp.1201-1219
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• 2023

We characterize the boundedness and compactness of differences of weighted composition operators acting from weighted Bergman spaces A^p_ω to Lebesgue spaces L^q(dµ) for all 0 < p, q < ∞, where ω is a radial weight on the unit disk admitting a two-sided doubling condition.

• 대한수학회지
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• 제36권1호
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• pp.73-95
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• 1999

We prove that if a given complete Riemannian manifold is roughly isometric to a complete Riemannian manifold satisfying the volume doubling condition, the Poincar inequality and the finite covering condition at infinity on each end, then every positive harmonic function on the manifold is asymptotically constant at infinity on each end. This result is a direct generalization of those of Yau and of Li and Tam.

• 대한수학회보
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• 제52권5호
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• pp.1737-1751
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• 2015

For every doubling gauge g, we prove that there is a Cantor set of positive finite $H^g$-measure, $P^g$-measure, and $P^g_0$-premeasure. Also, we show that every compact metric space of infinite $P^g_0$-premeasure has a compact countable subset of infinite $P^g_0$-premeasure. In addition, we obtain a class of uniform Cantor sets and prove that, for every set E in this class, there exists a countable set F, with $\bar{F}=E{\cup}F$, and a doubling gauge g such that $E{\cup}F$ has different positive finite $P^g$-measure and $P^g_0$-premeasure.

• 대한수학회논문집
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• 제34권1호
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• pp.213-230
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• 2019

We construct new metric outer measures (multifractal analogues of the Hewitt-Stromberg measure) $H^{q,t}_{\mu}$ and $P^{q,t}_{\mu}$ lying between the multifractal Hausdorff measure ${\mathcal{H}}^{q,t}_{\mu}$ and the multifractal packing measure ${\mathcal{P}}^{q,t}_{\mu}$. We set up a necessary and sufficient condition for which multifractal Hausdorff and packing measures are equivalent to the new ones. Also, we focus our study on some regularities for these given measures. In particular, we try to formulate a new version of Olsen's density theorem when ${\mu}$ satisfies the doubling condition. As an application, we extend the density theorem given in [3].

• 대한수학회지
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• 제55권6호
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• pp.1359-1380
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• 2018

In this paper, we prove that if a metric measure space satisfies the volume doubling condition and the Hardy type inequality with the same exponent n ($n{\geq}3$), then it has exactly the n-dimensional volume growth. Besides, three interesting applications of this fact have also been given. The first one is that we prove that complete noncompact smooth metric measure space with non-negative weighted Ricci curvature on which the Hardy type inequality holds with the best constant are isometric to the Euclidean space with the same dimension. The second one is that we show that if a complete n-dimensional Finsler manifold of nonnegative n-Ricci curvature satisfies the Hardy type inequality with the best constant, then its flag curvature is identically zero. The last one is an interesting rigidity result, that is, we prove that if a complete n-dimensional Berwald space of non-negative n-Ricci curvature satisfies the Hardy type inequality with the best constant, then it is isometric to the Minkowski space of dimension n.

• 한국미생물·생명공학회지
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• 제26권4호
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• pp.303-308
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• 1998

충북 청주시의 공단폐수 유입지로부티 탈질화에 의한 페놀분해 세균이 분리되었다. 분리된 균의 형태적, 생화학적 및 생리학적 특성을 분석한 결과 Pseudomonas sp.로 판명되었고 HL100으로 명명하였다. 분리된 균은 nitrate가 최종전자 수용체로서 공급되는 경우 페놀을 단일 탄소 및 에너지원으로 이용하였다. 배지에 첨가된 nitrate가 nitrite로 환원되면서 3mM의 페놀을 약 110시간만에 완전히 분해하였으며 관찰된 최대 doubling time은 20시간이었다. 적절한 조건에서 nitrate로부터 $N_2$를 생성하는 능력을 보여 분리된 균의 경우 탈질작용의 전과정을 수행할 수 있는 것으로 확인되었다. 최적 생장온도와 pH는 각각 37$^{\circ}C$와 7.0으로 판명되었으며 탈질화에 의한 생장시 toluene을 탄소원으로 이용하였지만 Xylene과 benzene은 이용하지 못하였다.

• 대한수학회보
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• 제53권6호
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• pp.1597-1612
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• 2016

There are fruitful results on degenerate parabolic-hyperbolic equations recently following the idea of $Kru{\check{z}}kov^{\prime}s$ doubling variables device. This paper is devoted to the well-posedness of nonhomogeneous boundary problem for degenerate parabolic-hyperbolic equations with spatially dependent second order operator, which has not caused much attention. The novelty is that we use the boundary flux triple instead of boundary layer to treat this problem.

• 대한수학회논문집
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• 제10권1호
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• pp.145-153
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• 1995

A Jordan domain D in C is said to be a c-quasidisk if there exists a constant $c \geq 1$ such that each two points $z_1$ and $z_2$ in D can be joined by an arc $\tau$ in D such that $$ \ell(\tau) \leq c$\mid$z_1 - z_2$\mid$ $$ and $$ (1.1) min(\ell(\tau_1),\ell(\tau_2)) \leq c d(z, \partial D) $$ for all $z \in \tau$, where $\tau_1$ and $\tau_2$ are the components of $\tau\{z}$. Quasidisks have been extensively studied and can be characterized in many different ways [1],[2],[3].

• Radiation Oncology Journal
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• 제19권2호
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• pp.163-170
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• 2001

목적 : 방사선조사후 세포의 생존 분획은 세포집락 측정기법으로 확인하는 것이 표준이나 많은 비용과 시간이 소요되는 단점을 갖고 있다. 이에 생존 세포의 tetrazolium염의 자색 formazan 침전물로의 환원시키는 능력에 그 기반을 둔 MTT 기법을 사용하여 세포집락 측정기법을 대체하기 위한 기법으로서의 유용성과 그 실행상의 최적조건을 규명하고자 하였다. 방법 : PCI-1, SNU-1066, NCI-H630, RKO등의 세포주에 0, 2, 4, 6, 8, 10 Gy의 방사선을 조사한 후 세포집락 측정 기법과 MTT기법으로 세포 생존 분획을 조사하였다. 세포집락 측정기법은 $25\;cm^2$ 폴리스티렌 배양 플라스크에 방사선량에 따라 다른 수의 세포를 분주한 후 24시간 동안 배양 후 방사선을 조사하였고 이를 $10\~14$일 동안 배양 후 염색하여 생성된 세포집락의 수를 측정하였다. MTT기법은 침전물의 용해과정이 필요없는 Premix WST-1 시약을 이용하여 시행하였다. MTT기법은 각각의 세포주에서 세포수와 흡광도간의 선형관계와 최적 실험조건을 확인한 이후 시행하였다. 이 기법은 방사선을 조사받은 세포에서는 지수적 성장을 회복한 이후와 방사선을 조사받지 않은 세포는 4회 이상의 세포분열을 거친 후에 시행하였다. 세포집락 측정기법 및 MTT기법을 통하여 얻은 세포 생존율을 구한 후 이를 지표로 비교하였다. 결과 : 각 기법으로 얻은 세포 생존율의 표준편차는 $5\%$ 내외였다. 2가지 방법으로 구한 세포 생존율은 t-test로 비교하였을 때 $0\~4\;Gy$에서는 통계적으로 유의한 차이가 없었으며 회귀분석 결과는 선형적 관계가 있었다$(R^2=0.975-0.992)$. MTT 기법의 시행에 최적인 세포수는 배양효율에 따라 다른 것으로 나타났는데, 배양효율이 $30\%$ 이상이면 300개 이하가, $30\%$ 미만인 경우는 $500\~1,000$개가 적당한 것으로 확인되었다. MTT기법은 6 배가시간 경과 이후에 시행하는 것이 세포집락 측정기법과 가장 근접하였으며 적어도 4 배가시간 이후에 시행하는 것이 필요할 것으로 사료되었다. 이에 따르면 배가시간이 3일 이하인 세포주가 세포 민감성 측정방법으로서 MTT 기법이 세포 집락 측정 기법을 대체하여 사용하기에 적합한 것으로 사료되었다. 결론 : 이상에서, MTT기법을 이용하여 방사선조사 후의 세포생존을 측정하기 위해서는 예비실험을 통해 각 세포주에서의 최적의 조건을 찾는 것이 필수적이며 이 조건하에서 MTT기법을 시행해야만 방사선에 의한 세포 민감성 측정에 이용될 수 있음을 확인하였다.

• 한국물환경학회지
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• 제22권2호
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• pp.258-263
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• 2006

ANAMMOX (Anaerobic ammonium oxidation) reactor, which was cultivated ANAMMOX bacteria in mesophilic condition ($35^{\circ}C$), was operated to investigate the effects of temperature. In $20{\sim}30^{\circ}C$ of operation condition, which was assumed as field-temperature, total N removal and $NH_4-N$ removal rate were declined from about 2.50 and $1.27kg\;N/{m^3}_{reactor}-day$ (0.06 and 0.03 kg N/kgVSS/day) to 1.62 and $0.41kg\;N/{m^3}_{reactor}-day$ (0.04 and 0.01 kg N/kgVSS/day), In this range of temperature, ANAMMOX had very low activities but acid fermentation bacteria and denitrifiers, which were competitors of substrates, had high activities relatively. Though operation temperature was higher than inhibition condition for two months, ANAMMOX activities could not been recovered once they were inhibited by low temperature. This fact was resulted from very slow doubling time of ANAMMOX bacteria. This study shows that maintenance device of optimal temperature is necessary required in field application of ANAMMOX.