• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제26권5_6호
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• pp.1139-1147
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• 2008

A. Saxena et al. first proposed a two-flow blind identification protocol in 2005. But it has a weakness of the active-intruder attack and uses the pairing operation that causes slow implementation in smart cards. In this paper, we give a method of the active-intruder attack on their identification scheme and propose a new zero- knowledge blind identification protocol for Smart cards. Our protocol consists of only two message flows and does not rely on any underlying signature or encryption scheme. The prover using computationally limited devices such as smart cards has no need of computing the bilinear pairings. It needs only for the verifier. Our protocol is secure assuming the hardness of the Discrete-Logarithm Problem in bilinear groups.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제29권3_4호
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• pp.869-877
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• 2011

In this paper, we propose an efficient two-flow zero-knowledge blind identification protocol on the elliptic curve cryptographic (ECC) system. A. Saxena et al. first proposed a two-flow blind identification protocol in 2005. But it has a weakness of the active-intruder attack and uses the pairing operation that causes slow implementation in smart cards. But our protocol is secure under such attacks because of using the hash function. In particular, it is fast because we don't use the pairing operation and consists of only two message flows. It does not rely on any underlying signature or encryption scheme. Our protocol is secure assuming the hardness of the Discrete-Logarithm Problem in bilinear groups.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제21권4호
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• pp.485-492
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• 2018

Recently, the numerous authentication and key distribution protocol for NFC payment environment have been proposed using public key cryptosystems. However, these protocol are vulnerable to quantum computing attack because quantum computing can solve factoring and discrete logarithm problem effectively using Grover and Shor's algorithm. For these reason, the secure authentication and key distribution have become a very important security issue in order to prevent quantum computing attacks. Therefore, to ensure user's payment information and privacy, we propose a secure quantum resistant authentication and key distribution protocol for NFC payment environments.

• 한국정보보호학회:학술대회논문집
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• 한국정보보호학회 1992년도 정기총회및학술발표회
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• pp.131-138
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• 1992

공용키 암호법의 대표적인 것으로 El Gamal 암호법과 RSA 암호법이 있는데, RAS 암호법은 정수의 인수분해가 어렵다는 것에 안전성을 둔 반면에 El Gamal 암호법은 discrete logarithm을 푸는 것이 어렵다는데 안전성을 두고 있다. (6) 그런데 유한체상의 멱승과 곱셈이 효율적으로 수행이 된다면 El Gamal 암호법이 유용하다는 사살을 알게 되었다. 그런데 Copperxmith의 이산로그 알고리즘을 이용하면 n〉1000이 되어야 El Gamal 암호법이 안전성을 보장 받을 수 있으나 이 경우 복잡도의 증가로 인한 gate수의 급속한 증가로 고속연산전용 VLSI 설계시 어려움이 있다. (3) 그래서 본 논문은 복잡도를 줄일 수 있는 정규기저들의 탐색에 연구의 중점을 두었다.

• 한국정보보호학회:학술대회논문집
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• 한국정보보호학회 1992년도 정기총회및학술발표회
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• pp.127-130
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• 1992

GF(2m) 이론은 switching 이론과 컴퓨터 연산, 오류 정정 부호(error correcting codes), 암호학(cryptography) 등에 대한 폭넓은 응용 때문에 주목을 받아 왔다. 특히 유한체에서의 이산 대수(discrete logarithm)는 one-way 함수의 대표적인 예로서 Massey-Omura Scheme을 비롯한 여러 암호에서 사용하고 있다. 이러한 암호 system에서는 암호화 시간을 동일하게 두면 고속 연산은 유한체의 크기를 크게 할 수 있어 비도(crypto-degree)를 향상시킨다. 따라서 고속 연산의 필요성이 요구된다. 1981년 Massey와 Omura가 정규기저(normal basis)를 이용한 고속 연산 방법을 제시한 이래 Wang, Troung 둥 여러 사람이 이 방법의 구현(implementation) 및 곱셈기(Multiplier)의 설계에 힘써왔다. 1988년 Itoh와 Tsujii는 국제 정보 학회에서 유한체의 역원을 구하는 획기적인 방법을 제시했다. 1987년에 H, W. Lenstra와 Schoof는 유한체의 임의의 확대체는 원시정규기저(primitive normal basis)를 갖는다는 것을 증명하였다. 1991년 Stepanov와 Shparlinskiy는 유한체에서의 원시원소(primitive element), 정규기저를 찾는 고속 연산 알고리즘을 개발하였다. 이 논문에서는 원시 정규기저를 찾는 Algorithm을 구현(Implementation)하고 이것이 응용되는 문제들에 관해서 연구했다.

• 정보보호학회지
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• 제9권3호
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• pp.97-104
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• 1999

전산 정수론의 몇 몇 이론들과 그 계산 방법들은 최근 컴퓨터 및 네트웍의 발달로 그 유용성을 한층 증대 시키고 있다. 본 연구는 이들 전산 정수론의 방법들중에서 정수들의 집합 위에서의 다항식 계산의 복잡도를 이용하여 암호화 프로토콜에 응용하는 연구를 수행 하여 그것을 암호학의 제 분야에서 활발히 활용되는 해쉬 알고리즘을 구성하였다. 또한 이 러한해쉬 알고리즘을 이용하여 암호화 프로토콜의 하나인 인증프로토콜을 연구하였다. 먼저 group SL2(F2n)에 기초한 해쉬 함수에 대해 알아본다. 행력의 각 entry는 characteristic이 인 finite field의 원소로 이루어져 있기 때문에 연산 속도도 매우 빠르며 메시지의 작은 변 조도 쉽게 감지할수 있다는 장점이 있다. 하지만 SL2(F2n)에 generator를 finite field의 원 로표현하고 finite field F2n 상에서 discrete logarithm을 계산하면 충돌하는 메시지쌍이 존 하는 것을 알수는 있으나 이는 계산적으로 계산불가능함을 증명하였다.

• Journal of Information Processing Systems
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• 제8권1호
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• pp.145-158
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• 2012

Hyperelliptic Curve Cryptosystem (HECC) is well suited for all kinds of embedded processor architectures, where resources such as storage, time, or power are constrained due to short operand sizes. We can construct genus 3 HECC on 54-bit finite fields in order to achieve the same security level as 160-bit ECC or 1024-bit RSA due to the algebraic structure of Hyperelliptic Curve. This paper explores various possible attacks to the discrete logarithm in the Jacobian of a Hyperelliptic Curve (HEC) and addition and doubling of the divisor using explicit formula to speed up the scalar multiplication. Our aim is to develop a cryptosystem that can sign and authenticate documents and encrypt / decrypt messages efficiently for constrained devices in wireless networks. The performance of our proposed cryptosystem is comparable with that of ECC and the security analysis shows that it can resist the major attacks in wireless networks.

• 디지털콘텐츠학회 논문지
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• 제8권4호
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• pp.631-637
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• 2007

본 논문에서는 공평한 비밀정보교환을 위한 적응형 암호화 프로토콜을 제안한다. 이를 위해 Lein Harn등이 제안한 이산대수 문제에 기반한 검증가능 불확정전송 프로토콜을 분석하고 부가적인 기능을 가진 적응형 암호화 프로토콜을 제안한다. 기존의 방식에서 고려하지 않았던 송신자확인 및 송신사실 사후부인방지 등의 여러 기능이 부가되고 적응적 기능을 가지는 암호화 프로토콜을 제안한다. 이를 위해 의사난수생성기를 이용한 Bit Commitment 기법을 도입한 방법을 제안한다.

• 정보처리학회논문지C
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• 제8C권3호
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• pp.271-276
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• 2001

회의용 키분배 시스템은 회의용 키를 생성하여 키를 회의에 참석하고 있는 사람에게만 전달하여 서로간에 안전하게 통신하도록 한다. 본 논문에서는 Block Design의 한 분류인 symmetric balanced incomplete block design(SBIBD)를 적용한 효율적인 회의용 키분배시스템을 제안한다. 회의용 키를 생성하고 개인식별 정보를 근거로 하여 인증을 수행하는 통신 프로토콜이 설계된다. 제안된 프로토콜은 회의용 키를 생성하는 메시지의 복잡도를 최소화시키는데, SBIBD의 특별한 분류에서는 참석자의 수 v에 따라 메시지 복잡도는 O(v√v)가 된다. 보안시스템의 구현에서 중요한 요소인 프로토콜의 안전성은 factoring과 discrete logarithm을 계산할 정도로 난해하여 충분히 보장됨을 증명할 수 있다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2003년도 추계학술발표논문집 (하)
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• pp.1901-1904
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• 2003

이산대수 기반 암호 시스템은 도메인 구성상 공통의 도메인 파라미터(Domain parameter)를 사용하여, 다른 공개키 암호 시스템보다 키 분배의 경우 계산량이 적고 도메인 구성에 용이하다는 장점이 있다. 특히, 이러한 장점으로 다양한 환경에 적용 가능하도록 도메인을 구성한 수 있기 때문에 도메인 파라미터와 공개키/비밀키 쌍의 생성과 검증을 인증기관이 수행하거나 사용자가 수행함에 따라서 도메인의 구성에 많은 차이점이 나타난다. 본 논문에서는 도메인을 구성한 때 파라미터의 생성과 검증, 키 생성과 검증의 주체에 따른 장 단점을 분석하여 사용 환경에 적합한 시스템을 설계할 수 있도록 도메인 구성 방법에 대하여 기술한다.