• 한국수학사학회지
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• 제21권4호
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• pp.141-152
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• 2008

본 연구는 복소수의 교수학적 분석인데 주로 문제해결에 필요한 지식의 연결성에 초점을 맞추고 있으며 복소수 개념이 학교수학에서 핵심적 역할을 한다는 것을 보이고 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제11권1호
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• pp.51-66
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• 2001

In this paper, we tried to examine the didactical transpositions of the mathematical knowledges in the computer-based environment for mathematics learning and teaching, and also analyse the extreme didactical problems Computer has been regarded as an alterative that could overcome the difficulties in the teaching and learning of mathematics and many broad studies have been made to use computers in mathematics teaching and learning. But Any systematic analysis on the didactical problems of the computer-based environment for mathematics education has not been tried up to this time. In this paper, first of all, we analysed the didactical problems in the computer-based environment, and then, the mode of using computer for mathematics teaching and learning.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권1호
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• pp.111-129
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• 2009

본 연구는 교육적 의도를 가지고 학문적인 지식을, 가르칠 지식으로 변형하는 일, 즉 지식의 교수학적 변환(didactical transposition)에 관한 것으로서, 제 7차 교육과정에 따라 개편된 13종의 10-나 수학 교과서에서 삼각함수 단원의 내용 배열순서 및 설명방식을 분석하고 그 결과, 교수법적 어려움과 서술의 논리성 및 학생의 이해를 함께 고려할 때, 나타나는 교수학적 변환의 어려움은 무엇이며 이를 위한 대안적 교수학적 변환의 방법이나 실제적인 어려움 해소 방안은 무엇인가를 생각해 보았다. 이를 위해 13종의 수학교과서 10-나 단계 삼각함수 단원의 설명방식의 차이를 위주로 비교 분석하고, 그 결과를 최근의 교수법 이론과 암묵적으로 비교하여 새 교수법의 적용 가능성을 높이는데 개연적이나마 도움이 되리라고 예상되는 대안적 내용서술 지도방안(부채꼴, 삼각함수의 그래프, 성질, 주기, 사인법칙에 대한 내용을 위주로)을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권3호
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• pp.287-313
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• 2005

소수는 십진기수법의 완성을 통해 실수의 표준기호화를 가능하게 하며 실수의 본질을 이해하는데 핵심적 역할을 하는 기본 개념이다. 우리나라 학교수학에서는 소수 개념에 대하여 분수의 다른 이름이라는 측면이 강조되고 그 밖의 중요한 여러 측면이 소홀히 지도된 채 성급한 알고리즘화가 시도되고 있다. 그 결과 학생들은 소수 개념을 적절히 이해하지 못한 채 형식적인 계산 조작의 대상으로 파악하며, 이는 무한소수인 실수 개념 이해의 심각한 장애 요인으로 작용한다는 문제점이 제기된다. 이에 본 논문에서는 학교수학의 주요 개념의 하나인 소수 개념에 대하여 그 교수학적 분석을 시도하여 그 주요한 교육적 문제점의 근원을 드러내고 그 개선방안을 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제13권1호
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• pp.25-55
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• 2003

In the school mathematics, the negative numbers have been instructed by means of intuitive models(concrete situation models, number line model, colour counter model), inductive-extrapolation approach, and the formal approach using the inverse operation relations. These instructions on the negative numbers have caused students to have the difficulty in understanding especially why the rules of signs hold. It is due to the fact that those models are complicated, inconsistent, and incomplete. So, students usually should memorize the sign rules. In this study we studied on the didactical phenomenology of the negative numbers as a foundational study for the improvement of teaching negative numbers. First, we analysed the formal nature of the negative numbers and the cognitive obstructions which have showed up in the historic-genetic process of them. Second, we investigated what the middle school students know about the negative numbers and their operations, which they have learned according to the current national curriculum. The results showed that the degree they understand the reasons why the sign rules hold was low Third, we instructed the middle school students about the negative number and its operations using the formal approach as Freudenthal suggest ed. And we investigated whether students understand the formal approach or not. And we analysed the validity of the new teaching method of the negative numbers. The results showed that students didn't understand the formal approach well. And finally we discussed the directions for improving the instruction of the negative numbers on the ground of these didactical phenomenological analysis.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권2호
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• pp.285-301
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• 2014

초등학교에서 처음 도입되는 전개도는 교육과정에서 목적적 제한적으로 다루어지고 있어 한정된 개념이미지가 형성되고 있으며, 교과서에 제시된 전개도의 정의도 하나가 아니다. 그리고 다루어지고 있는 소재들 사이의 정의 요소에 대한 비교 분석도 이루어지지 않고 있다. 또한 전개도는 다양한 교수학적 가치를 가지고 있음에도 단편적인 활용에 그치고 있다. 이러한 경향은 교육과정 밖 교육소재에서도 흔하게 볼 수 있는데, 본 연구에서는 우선 이러한 교육적 학문적 매체의 전개도 정의를 고찰하여 전개도 정의를 정립할 필요가 있음을 제시한다. 그리고 한국과 일본의 전개도의 정의와 지도에 대해 살펴보고, 이러한 교수학적 고찰 과정에서 대두된 세 가지 논점을 통하여 전개도의 본질적이해와 목적성 그리고 전개도의 교수학적 활용방안에 대해 생각해 본다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제23권3호
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• pp.239-257
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• 2020

본 연구는 자유도에 대한 교수학적 논의를 통해 통계 교육과정과 학교수학에서의 통계 교육에 도움을 주고자 함이다. 이를 위해 학문적 지식으로의 자유도, 교과서를 중심으로 한 교육과정에서의 자유도, 그리고 자유도에 대한 학생들 이해 정도를 분석하였다. 그 결과 첫째, 자유도를 교육과정에 포함시킬 것인가에 대한 논의가 요구된다. 둘째, 현행 교과서 설명 방식에 대한 재고가 필요하다. 셋째, 자유도 개념 이해를 돕기 위한 교수학적 분석이 있어야 한다. 넷째, 현행 교과서 학습 환경은 자유도 개념 학습에 한계가 있는 것으로 나타났다. 다섯째, 표본평균, 표본분산, 표본표준편차 등 표집분포에 대한 교수학적 점검이 요구된다. 그리고 교육과정에서의 추론 통계 교육의 강조와 t분포의 교육과정 도입에 대한 신중한 고려가 요구된다는 시사점을 도출하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제42권3호
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• pp.387-402
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• 2003

Realistic Mathematics Education (RME) focuses on guided reinvention through which students explore experientially realistic context problems to develop informal problem solving strategies and solutions. This research applied this philosophy of RME to design a differential equation course at a university level. In particular, the course encouraged the students of the course to use numerical methods to solve differential equations. In this context, the purpose of this research was to describe the developmental process in which the students constructed and reinvented Euler algorithm in the class. For the purpose, this paper will present the didactical principle of RME and describe the process of developmental research to investigate the inferential process of students in solving the first order differential equation numerically. Finally, the qualitative analysis of the students' reasoning and use of symbols reveals how the students reinvent Euler algorithm under the didactical principle of guided reinvention. In this research, it has been found that the students developed deep understanding of Euler algorithm in the class. Moreover, it has been shown that the experience of doing mathematics in the course had a positive impact on students' mathematical belief and attitude. These findings imply that the didactical principle of RME can be applied to design university mathematical courses and in general, provide a perspective on how to reform mathematics curriculum at a university level.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제55권1호
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• pp.91-106
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• 2016

The aim of this study was to analyze characteristics of teachers' knowledge about reductio ad absurdum. In order to achieve the aim, this study conducted didactical analysis about reductio ad absurdum through examining previous researches and developed a questionnaire with reference to the results of the analysis. The questionnaire was given to 34 high school teachers and qualitative methods were used to analyze the data obtained from the written responses by the participants. This study also elaborated the framework descriptors for interpreting the teachers' responses in the light of the didactical analysis and the data was elucidated in terms of this framework. The specific features of teachers' knowledge about reductio ad absurdum were categorized into five types as a result. This study raised several implications for teachers' professional development for effective mathematics instruction related to reductio ad absurdum.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제13권4호
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• pp.349-377
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• 2009

In this work we present a study undertaken with in-service mathematics teachers of primary and secondary school where we describe and analyze the didactical competences needed to implement an innovative design in geometry applying Van Hiele's models. The relationship between such competences and an ideal teacher profile is also studied. Teachers' epistemology is established in terms of didactical competences and we can see that this epistemology is an element that helps us understand the difficulties that teachers face in practice when implementing an innovative curriculum, in this case, geometry based on the Van Hiele theory.