• 호남수학학술지
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• 제1권1호
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• pp.61-75
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• 1979

n-차원(次元) $C^{**}$ 다양체(多樣體)에서 얻어진 미분형식(微分形式)과 외미분(外微分)에 의하여 Rhan complex가 얻어지고 이것으로부터 얻어진 Cohomology를 Rham cohomology라 한다. n차원(次元) $C^{**}$ 다양체(多樣體)의 위상적(位相的) 구조(構造)만으로 정의(定義)되여진 Čech cohomology가 있는바 이것은 다양체(多樣體)의 피복(被覆)에 따라 그 cohomology 군(群)이 달라지는 것이 흠이다. 여기서는 Rham cohomology와 단순피복(單純被覆)을 취(取)하였을때의 Čech cohomology가 동형(同型)이 된다는 것의 증명(證明)의 개요(槪要)를 소개(紹介)하고 이것을 이용(利用) Rham cohomology ring과 Čech cohomology ring이 동형(同型)임을 증명(證明)한다. 그리고 이 de Rham 이론(理論)이 기하(幾何) 및 해석학(解析學)에 활용(活用)되는 일단(一端)을 기술(記述)하여 볼 예정(豫定)이다.

• East Asian mathematical journal
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• 제9권2호
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• pp.295-311
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• 1993

• 충청수학회지
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• 제37권1호
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• pp.1-17
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• 2024

The boundary conditions $\tilde{P}_0$ and $\tilde{P}_1$ were introduced in [5] by using the Hodge decomposition on the de Rham complex. In [6] the Atiyah-Bott-Lefschetz type fixed point formulas were proved on a compact Riemannian manifold with boundary for some special type of smooth functions by using these two boundary conditions. In this paper we slightly extend the result of [6] and give two examples showing these fixed point theorems.

• 대한수학회지
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• 제34권1호
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• pp.167-179
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• 1997

In the study of a manifold M, the exterior algebra $\Lambda^* M$ plays an important role. In fact, the de Rham cohomology theory gives many informations of a manifold. Another important object in the study of a manifold is its Clifford algebra (Cl(M), generated by the tangent space.