• ETRI Journal
• /
• 제39권3호
• /
• pp.319-325
• /
• 2017

The decoding process of a quasi-cyclic low-density parity check code requires a unique type of rotator. These rotators, called multi-size cyclic-shifters (MSCSs), rotate input data with various sizes, where the size is the amount of data to be rotated. This paper proposes a low-complexity MSCS structure for the case when the sizes have a nontrivial common divisor. By combining the strong points of two previous structures, the proposed structure achieves the smallest area. The experimental results show that the area reduction was more than 14.7% when the proposed structure was applied to IEEE 802.16e as an example.

• 대한수학회논문집
• /
• 제39권1호
• /
• pp.31-43
• /
• 2024

Let $R_e\,=\,\frac{{\mathbb{F}}_{p^m}[u]}{{\langle}u^e{\rangle}}$, where p is a prime number, e is a positive integer and u^e = 0. In this paper, we first characterize the structure of cyclic codes of length p^s over R_e. These codes will be classified into 2^e distinct types. Among other results, in the case that e = 4, the torsion codes of cyclic codes of length p^s over R₄ are obtained. Also, we present some examples of cyclic codes of length p^s over R_e.

• 대한수학회보
• /
• 제55권3호
• /
• pp.971-997
• /
• 2018

The parity of cyclotomic numbers of order 2, 4 and 6 associated with 4-cyclotomic cosets modulo an odd prime p are obtained. Hence the explicit expressions of primitive idempotents of minimal cyclic codes of length $p^n$, $n{\geq}1$ over the quaternary field $F_4$ are obtained. These codes are observed to be subcodes of Q codes of length $p^n$. Some orthogonal properties of these subcodes are discussed. The minimal cyclic codes of length 17 and 43 are also discussed and it is observed that the minimal cyclic codes of length 17 are two weight codes. Further, it is shown that a Q code of prime length is always cyclotomic like a binary duadic code and it seems that there are infinitely many prime lengths for which cyclotomic Q codes of order 6 exist.

• 대한수학회보
• /
• 제43권4호
• /
• pp.723-735
• /
• 2006

In [2] it was shown that a 1-generator quasi-cyclic code C of length n = ml of index l over $\mathbb{Z}_4$ is free if C is generated by a polynomial which divides $X^m-1$. In this paper, we prove that a necessary and sufficient condition for a cyclic code over $\mathbb{Z}_pk$ of length m to be free is that it is generated by a polynomial which divides $X^m-1$. We also show that this can be extended to finite local rings with a principal maximal ideal.

• 전자공학회논문지
• /
• 제54권6호
• /
• pp.30-39
• /
• 2017

본 논문은 디지털영역에서의 평균화 기법을 이용한 cyclic ADC의 디지털 보정기법을 제안한다. 제안하는 보정기법은 1.5비트 MDAC의 커패시터 부정합으로 인해 발생하는 ADC의 비선형성을 보정한다. 부정합을 지니는 커패시터로 이루어진 1.5비트 MDAC은 이상적인 1.5비트 MDAC의 레지듀 플롯(residue plot)에 대해 대칭적인 레지듀 플롯을 지닌다. 커패시터 부정합을 지니는 1.5비트 MDAC의 고유한 레지듀 플롯은 대칭적인 아날로그-디지털 전달함수로 반영된다. 이상적인 아날로그-디지털 전달함수에 대해 대칭적인 두 아날로그-디지털 전달함수를 평균화함으로써, 비선형성이 보정된 아날로그-디지털 전달함수를 얻을 수 있다. 해당 아날로그-디지털 전달함수 평균화의 구현을 위해, 본 논문의 12비트 cyclic ADC는 1.5비트 MDAC의 동작 모드를 2개로 정의한다. 해당 cyclic ADC는 MDAC을 첫 번째 동작모드로 동작시킴으로써, 비선형성을 지니는 12.5비트 출력 코드를 획득한다. 샘플링 된 동일한 입력 아날로그 전압에 대해, MDAC을 두 번째 동작모드로 동작시킴으로써, cyclic ADC는 비선형성을 지니는 또 다른 12.5비트 출력 코드를 획득한다. 각 MDAC의 동작모드에 의해 발생하는 아날로그-디지털 전달함수는 이상적인 아날로그-디지털 전달함수에 대해 대칭적이기 때문에, 앞서 획득한 두 개의 비선형성을 지니는 12.5비트를 평균화함으로써, 비선형성이 보정된 최종 12비트 출력 코드를 획득할 수 있다. 제안하는 디지털 보정기법과 12비트 cyclic ADC는 $0.18-{\mu}m$ CMOS 공정을 이용하여 full-custom 형식으로 구현되었다. 측정된 SNDR(ENOB)와 SFDR은 각각 65.3dB(10.6비트 ENOB)와 71.7dB이다. 측정된 INL과 DNL은 각각 -0.30/+0.33LSB와 -0.63/+0.56LSB이다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
• /
• 제8권6호
• /
• pp.63-69
• /
• 2008

본 논문은 센서 네트워크에서 데이터의 신뢰도를 높이고, 전력 효율적인 프로토콜을 제안한다. 그러기 위하여 최대비 결합(MRC)과 순환 부호를 적용한 협력통신 프로토콜을 제안한다. 하나의 소스노드와 하나의 중계노드는 각각의 시간 슬롯에 목적지로 동일한 데이터를 전송하고, 목적지 노드는 각각의 신호를 수신함으로써 다이버시티 효과를 획득할 수 있다. 제안한 프로토콜은 순환부호를 사용함으로써 3-비트의 오류정정능력을 가지며, 많이 사용되는 콘볼루션 코드에 비하여 복호 시 낮은 복잡도를 가진다. 본 논문의 모의실험 결과를 통하여 BER이 $10^{-2}$일 때, 단일 홉 전송의 경우에 비하여 6dB의 전력을 절약 할 수 있다는 것을 증명하였다.

• 한국통신학회:학술대회논문집
• /
• 한국통신학회 1984년도 추계학술발표회논문집
• /
• pp.11-14
• /
• 1984

When the received sequence is not identical to the transmitted code word due to the channel nose effect, it is necessary to detect and correct errors. In this paper, it is shown how to construct the encoder and the decoder using cyclic product codes. this system combines random and burst error correction and is easily decodable. Performance has been obtained as expected.

• 융합신호처리학회논문지
• /
• 제6권4호
• /
• pp.206-211
• /
• 2005

본 논문에서는 블루투스 기저대역에 적용하기 위한 상관기와 액세스 코드 생성모듈의 설계에 대해 다룬다. 상관기와 액세스 코드 생성 모듈은 블루투스 유닛 사이의 연결설정과 패킷판별, 클록 동기화를 수행한다. 상관기 모듈은 1Mb/s 전송속도를 가지는 입력신호에 대해 슬라이딩 윈도우 상관을 취하여 유용한 패킷판별과 클록 동기화를 행하며, 그 구성은 Wallace tree 구조의 CSA(Carry Save Adder)와 임계 값 판별기로 구성된다. 액세스 코드 생성모듈은 블루투스 표준안에서 제시한 4단계의 생성과정에 따라 설계하였으며 BCH(Bose-Chadhuri-Hocquenghem)순회 부호기(cyclic code)와 제어장치로 구성된다. 의사 랜덤 시퀀스는 동기화 문제를 해결하기 위해 임의의 저장장치에 저장된 형태로 사용하였다. 본 논문에서 제시한 상관기와 액세스 코드 생성모듈은 하드웨어 묘사언어인 VHDL로 설계되었으며 시뮬레이션 및 테스트를 위해 Xilinx FPGA를 사용하여 검증하였다. 설계된 회로의 합성결과는 치대 4.689ns의 임계지연과 최대 7-bit까지의 상관허용 오차를 보여준다.

• 전자공학회지
• /
• 제11권1호
• /
• pp.11-18
• /
• 1984

부호이론(coding theory)은 그 내용이 매우 광범위할 뿐 아니라 군론, 환론, 본론 등 축예대수학과 확율론 및 수리통계학을 배경으로 발전된 학문이기 때문에 일반 속자를 상대로 논술하기에는 적지 않은 난점이 있다. 그렇다고 단순히 용어나열에만 그칠 수도 없고, 이론에 치중한 논문식으로 쓸수도 없으므로 대학 4년생을 위한 강의수준으로 소개하겠으며 3회에 걸쳐 선형부호(linear code), 순회부호(cyclic code), 길쌈부호(convolutional code)의 순으로 연재하기로 하겠다.

• ETRI Journal
• /
• 제45권3호
• /
• pp.404-417
• /
• 2023

This paper proposed a novel method for constructing quasi-cyclic low-density parity-check (QC-LDPC) codes of medium to high code rates that can be applied in cloud data storage systems, requiring better error correction capabilities. The novelty of this method lies in the construction of sparse base matrices, using a girth greater than 4 that can then be expanded with a lift factor to produce high code rate QC-LDPC codes. Investigations revealed that the proposed large-sized QC-LDPC codes with high code rates displayed low encoding complexities and provided a low bit error rate (BER) of 10^-10 at 3.5 dB E_b/N₀ than conventional LDPC codes, which showed a BER of 10^-7 at 3 dB E_b/N₀. Subsequently, implementation of the proposed QC-LDPC code in a softwaredefined radio, using the NI USRP 2920 hardware platform, was conducted. As a result, a BER of 10^-6 at 4.2 dB E_b/N₀ was achieved. Then, the performance of the proposed codes based on their encoding-decoding speeds and storage overhead was investigated when applied to a cloud data storage (GCP). Our results revealed that the proposed codes required much less time for encoding and decoding (of data files having a 10 MB size) and produced less storage overhead than the conventional LDPC and Reed-Solomon codes.