• 대한수학회보
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• 제60권2호
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• pp.443-460
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• 2023

A binary linear code is said to be a ℤ₂-double cyclic code if its coordinates can be partitioned into two subsets such that any simultaneous cyclic shift of the coordinates of the subsets leaves the code invariant. These codes were introduced in [6]. A ℤ₂-double cyclic code is called reversible if reversing the order of the coordinates of the two subsets leaves the code invariant. In this note, we give necessary and sufficient conditions for a ℤ₂-double cyclic code to be reversible. We also give a relation between reversible ℤ₂-double cyclic code and LCD ℤ₂-double cyclic code for the separable case and we present a few examples to show that such a relation doesn't hold in the non-separable case. Furthermore, we list examples of reversible ℤ₂-double cyclic codes of length ≤ 10.

• 전자공학회논문지S
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• 제34S권2호
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• pp.1-10
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• 1997

In this paper, an improved lower bound on the burst-error correcting capability of th ecyclic product code is presented and through the analysis of this new bound clustered cyclic product (CCP abbr.)code is proposed. The CCP code, to improve the burst-error correcting capability, combines the idea of clustering and the transmission method of cyclic product code. That is, a cluster which is defined in this paper as a group of consecutive code symbols is employed as a new transmission unit to the code array transmission of cyclic product code. the burst-error correcting capability of the CCP code is improved without a loss in the random-error correcting capability and performance comparison in the digital video camera records (DVCR) system shows the superiority of the proposed CCP code over conventional product codes.

• East Asian mathematical journal
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• 제17권1호
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• pp.167-174
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• 2001

We find the generalized Hamming weights of cyclic linear q-ary codes which are generated by a codeword of weight 2, and of any length.

• 한국통신학회논문지
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• 제41권12호
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• pp.1700-1706
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• 2016

본 논문은 동시 전송 가능한 사물지능 통신 트래픽의 수를 늘리기 위하여 doubly truncated cyclic code shift keying (DTCCSK)을 활용한 대역 확산 알로하 기법을 제안한다. 제안하는 DTCCSK는 정사각형으로 표시되는 cyclic code shift keying 코드셋의 우측과 하단을 절삭함으로써 생성 가능하며, spreading factor와 심볼 길이를 자유롭게 설계할 수 있는 특징을 가진다. 또한 DTCCSK는 대역 확산 알로하의 변복조 기법으로 주로 사용되는 direct sequence 보다 높은 주파수 효율을 보이면서도 M-ary 시그널링 기법에 비해서는 낮은 구현 복잡도로 구현이 가능하다. 본 논문은 사물지능 통신을 위해 대역 확산 알로하를 채택한 S-band mobile interactive multimedia 표준을 참고하여 시뮬레이션 환경을 구성하였고 DTCCSK의 성능을 검증하였다.

• 대한수학회보
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• 제56권2호
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• pp.419-437
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• 2019

This paper investigates skew ${\Theta}-{\lambda}$-constacyclic codes over $R=F_0{\oplus}F_1{\oplus}{\cdots}{\oplus}F_{k-1}$, where $F{_i}^{\prime}s$ are finite fields. The structures of skew ${\lambda}$-constacyclic codes over finite commutative semi-simple rings and their duals are provided. Moreover, skew ${\lambda}$-constacyclic codes of arbitrary length are studied under a new definition. We also show that a skew cyclic code of arbitrary length over finite commutative semi-simple rings is equivalent to either a cyclic code over R or a quasi-cyclic code over R.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제32권3_4호
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• pp.529-537
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• 2014

The paper introduces a new product of polynomials defined over a field. It is a generalization of the ordinary product with inner polynomial getting non-overlapping segments obtained by multiplying with coefficients and variable with expanding powers. It has been called 'Ordered Power Product' (OPP). Considering two rings of polynomials $R_m[x]=F[x]modulox^m-1$ and $R_n[x]=F[x]modulox^n-1$, over a field F, the paper then considers the newly introduced product of the two polynomial rings. Properties and algebraic structure of the product of two rings of polynomials are studied and it is shown to be a ring. Using the new type of product of polynomials, we define a new product of two cyclic codes and devise a method of getting a cyclic code from the 'ordered power product' of two cyclic codes. Conditions for the OPP of the generators polynomials of component codes, giving a cyclic code are examined. It is shown that OPP cyclic code so obtained is more efficient than the one that can be obtained by Kronecker type of product of the same component codes.

• 대한전자공학회논문지
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• 제22권5호
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• pp.24-28
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• 1985

본 논문에서는 random 및 burst 에러를 동시에 정정할 수 있는 순환 곱셈 로드를 실현하였다. 우선 두 코드의 곱을 실현하는 방법을 제시하였고, (7, 4)순환 Hamming 코드와 (3,1)순환 꼬드를 이용하여 실제로 하드웨어를 구현하였다. 시스템은 인코더와 디코더 그리고 인터줴이스 회로로 구성하였고 마이크로 컴퓨터를 이용하여 실험을 하였다. 인코더는 각 부 코드의 인로더에 지연 소자만 넣어 실현하였고, 디로더는 가장 간단한 디로딩 방식인 에러 trapping 디코더를 cascade 연결하여 실현하였다. 본 연구의 결과로서 이 순환 곱셈 코드는 디로딩이 쉽고, 4개의 random 에러와 burst 길이 8인 에러를 정정할 수 있으며, 성능은 일반 순환 코드보다 102∼103 정도 좋음을 알 수 있었다.

• 한국통신학회논문지
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• 제18권1호
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• pp.83-91
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• 1993

디지틀 전송 시스팀에서 순방향 에러 제어(Forward Error Control) 방식으로 에러를 검출할 수 있는 성능과 구현의 용이함에 의해 Cyclic Redundancy Chedk(CRC) code가 널리 사용도고 있다. 즉, 간단한 몇개의 shift register와 modulo2 가산기를 이용하여 회로를 구성하고 입력 데이터 열을 직렬로 입력하면 최종적으로 shift register에 남아 있는 값이 CRC code가 되어 입력 데이터 열을 전송한 뒤 shift register의 값들을 순차적으로 전송하는 방식으로 전성 사의 에러를 검출하고 수정한다. 그러나 전송속도가 높아짐에 따라 직렬 데이터를 이용하여 CRC code를 생성하는 회로를 구현하는 것은 반도체 소자의 속도 제약 때문에 많은 어려움이 따른다. 따라서 본 논문에서는 주문형 반도체 개발시 반도체 소자의 속도 제약 문제를 해소하기 위하여 입력데이터 열을 병렬로 입력하여 직렬로 수행하는 방식과 동일한 방식으로 동작하는 병렬 CRC code 생성방식 및 syndrome 계산방식을 제안하였다.

• 전기전자학회논문지
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• 제16권1호
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• pp.51-55
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• 2012

본 논문에서는 순환천이변조 (CCSK: cyclic code shift keying) 시퀀스로 삼진 시퀀스를 적용하는 것을 제안하였다. 그리고 순환천이변조를 적용한 주파수도약대역확산/시분할다중접속 (FHSS/TDMA: frequency hopping spread spectrum/time division multiple access) 시스템에서 성능을 모의실험 하였다. 실험에서 무선 채널은 레일레이(Rayleigh) 페이딩 채널로 모델링하였다. 모의 실험 결과로부터 순환천이변조 시퀀스로 무작위 시퀀스를 사용한 시스템보다 삼진 시퀀스를 적용한 시스템이 더 높은 성능을 보이는 것이 증명되었다.

• 대한전자공학회논문지TC
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• 제47권6호
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• pp.42-48
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• 2010

군용 통합 전술 정보 통신 체계(JTIDS: Joint Tactical Information Distribution System)에서 사용하는 기저대역 변조 방식 중 하나인 순환 부호 편이 변조 (CCSK: Cyclic Code Shift Keying) 방식은 5개의 비트를 32개의 32칩 수열로 변환하는 일종의 직접 수열 기반 대역 확산 변조 방식이다. 순환 부호 편이 변조 방식은 총 32개의 비직교 수열을 사용한다. 본 논문에서는 CCSK를 기반으로 하는 비동기 검파 성능을 분석하였다. 또한, 보다 나은 성능을 가지는 32칩 수열을 제안하고, 종래의 32칩 수열과 성능을 비교하였다.