• 한국시뮬레이션학회논문지
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• 제28권3호
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• pp.65-74
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• 2019

분기-접합 생산시스템은 오랜 기간 동안 연구되어왔지만, 개별 또는 공유 유한 버퍼를 갖고 일반공정시간 분포를 따르는 시스템에 대한 분석은 제한적이다. 일반적으로 대기행렬 이론적 분석법은 유한 버퍼를 갖는 시스템에 대한 분석에는 어려움이 있다. 본 연구에서는 max-plus 대수적 분석법을 활용하여 일반 공정시간을 갖는 버퍼 공유 분기-접합 생산시스템을 분석하였다. 하지만, 이러한 분석법은 특성치 계산의 관점에서는 적절한 방법을 제공하지 못하기 때문에 max-plus 대수로 도출된 표현식과 @RISK 소프트웨어를 활용하여 스프레드시트 시뮬레이션 모형을 개발하였다. 시뮬레이션 실험을 통해 유한 버퍼와 두 가지 차단규칙인 BBS(통신차단)과 BAS(제조차단) 하에서 시스템 대기시간에 대한 몇몇 특성을 비교 분석하였다.

• 전자공학회논문지D
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• 제36D권3호
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• pp.48-58
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• 1999

본 연구에서는 3차원 반도체 공정 시뮬레이션의 효율성과 성능을 향상시키기 위하여, 병렬 유한요소법 수치해석에 사용이 적합한 디라우니 병렬 메쉬 생성기 및 표면 전진 메쉬 생성기를 개발하였고, 이를 위하여 개선된 성능을 보이는 수정된 하부구조법 병렬 유한요소법 수치해석기를 개발하였다. 또한, 행렬 계산 알고리즘의 병렬화를 확산 및 산화 시뮬레이터에 적용하여, 직렬 계산 시 3시간이 소요되는 확산 시뮬레이션과 비평탄 구조를 지니는 R-LOCOS 등의 연산을 8개의 프로세서를 병렬로 사용하여 15분만에 계산하였다. 과다한 계산 시간을 요하는 몬테카를로 수치해석 방법의 효율성을 높이고자, 병렬 연산 알고리즘을 몬테카를로 연산에 적용하였다. 또한, 스퍼터링 증착장치 시스템의 타켓 입자 분포 특성을 병렬 연산 몬테카를로 방식으로 계산하였다. 3000개의 이온을 주입하였을 겨우 단일 프로세서에서 13,000초의 계산시간이 소요되었으나, 30개의 프로세서를 병렬로 사용하였을 때 520초의 시간을 소비하여,25 이상의 스피드업 특성을 얻었다. 또한, 몬테카를로 계산의 최적화 연구를 통해서 3차원 스퍼터링 증착장치에서 연쇄 충돌 계산 수행시의 최적이온의 개수는 30,000임을 확인하였다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제20권6호
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• pp.1015-1027
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• 2009

대수기하학적 접근이란 실험계획에서의 공간 내의 점들 즉, 기하학적 대상인 다양체에 대한 문제를 다항식을 매개로 하여 아이디얼 즉, 대수적 문제로 전환하고자 한 것이라 할 수 있다. 지금까지의 연구는 완전요인실험으로부터 효율적인 부분요인실험을 선택하는 절차에 집중되어 왔다. 본 논문에서는 지금까지 연구 방법의 역의 과정을 추정해 보기로 한다. 한 부분요인실험이 선택되었을 때, 그 실험의 교락구조를 그뢰브너 기저를 구한 후 해석한다. 다음으로 그뢰브너 기저를 생성자로 활용하여 선택된 부분실험의 집합을 구별하기 위한 다항함수인 지시함수를 구하는 절차를 알아보기로 한다. 실제로 몇 가지 부분요인실험을 예로 택하여 그 과정을 수행하였다. 연산은 CoCoA 대수연산 소프트웨어를 이용하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제23권1호
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• pp.41-52
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• 2010

고대의 인도수학은 산스크리트어로 쓰여 있고, 수학의 법칙이나 문제들은 구전되었거나 필사본의 형태로 경전 속에 포함되어 있으며, 학생들이 암기를 쉽게 할 수 있도록 아주 간결하게 정리되어 있다. 고대 인도의 많은 수학자들은 일찍이 십진법, 계산법, 방정식, 대수학, 기하학, 삼각법 등의 연구에 공헌하였다. 이 논문은 고대 인도수학과 다른 문명권의 수학발전을 비교하였다. 고대 그리스 수학이 공리적이고 연역적이라면, 인도수학은 양적이며 계산적이지만 원리를 가지고 문제를 해결하는 특성이 있다. 고대 인도와 타 문명권의 수학을 비교하는 것은 오늘날 수학교육과 수학사 연구에 의미가 있는 것으로 사료된다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제8권2호
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• pp.651-662
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• 1998

Mathematics is means for making sense of one's experiential world and products of human activities. A usefulness of mathematics is derived from this features of mathematics. Keeping the meaning of situations during the mathematizing of situations. However, theories about the development of mathematical concepts have turned mainly to an understanding of invariants. The purpose of this study is to show the possibility of computer in representing situation and phenomena. First, we consider situated cognition theory for looking for the relation between various representation and situation in problem. The mathematical concepts or model involves situations, invariants, representations. Thus, we should involve the meaning of situations and translations among various representations in the process of mathematization. Second, we show how the process of computational mathematization can serve as window on relating situations and representations, among various representations. When using computer software such as ALGEBRA ANIMATION in mathematics classrooms, we identified two benifits First, computer software can reduce the cognitive burden for understanding the translation among various mathematical representations. Further, computer softwares is able to connect mathematical representations and concepts to directly situations or phenomena. We propose the case study for the effect of computer software on practical mathematics classrooms.

• Wind and Structures
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• 제21권5호
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• pp.461-487
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• 2015

In recent years, the Graphics Processing Unit (GPU) has become a competitive computing technology in comparison with the standard Central Processing Unit (CPU) technology due to reduced unit cost, energy and computing time. This paper describes the derivation and implementation of GPU-based algorithms for the analysis of wind loading uncertainty on high-rise systems, in line with the research field of probability-based wind engineering. The study begins by presenting an application of the GPU technology to basic linear algebra problems to demonstrate advantages and limitations. Subsequently, Monte-Carlo integration and synthetic generation of wind turbulence are examined. Finally, the GPU architecture is used for the dynamic analysis of three high-rise structural systems under uncertain wind loads. In the first example the fragility analysis of a single degree-of-freedom structure is illustrated. Since fragility analysis employs sampling-based Monte Carlo simulation, it is feasible to distribute the evaluation of different random parameters among different GPU threads and to compute the results in parallel. In the second case the fragility analysis is carried out on a continuum structure, i.e., a tall building, in which double integration is required to evaluate the generalized turbulent wind load and the dynamic response in the frequency domain. The third example examines the computation of the generalized coupled wind load and response on a tall building in both along-wind and cross-wind directions. It is concluded that the GPU can perform computational tasks on average 10 times faster than the CPU.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 1999년도 추계종합학술대회
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• pp.248-251
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• 1999

We extend the sue of the method of least square to develop a recursive algorithm for the design of adaptive transversal filters such that, given the least-square estimate of this vector of the filter at iteration n-1, we may compute the updated estimate of this vector at i(oration n upon the arrival of new data. The RLS algorithm may be viewed as a special case of the Kalman filter. Indeed this special relationship between the RLS algorithm and the Kalman filter is considered. We begin the development of the RLS algorithm by reviewing some basic relations that pertain to the method of least squares. Then, by exploiting a relation in matrix algebra known as the matrix inversion lemma, we develop the RLS algorithm. An important feature of the RLS algorithm is that it utilizes information contained in the input data, extending back to the instant of time when the algorithm is initiated. The resulting rate of convergence is therefore typically an order of magnitude faster than the simple LMS algorithm. This improvement in performance, however, Is achieved at the expensive of a large increase in computational complexity.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제20권7호
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• pp.212-222
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• 2020

본 연구의 목적은 전 세계 산업수학의 흐름을 주도하는 미국산업응용수학 학회에서 출판하는 논문들의 연구현황 및 동향을 거시적으로 파악하는 데 있다. 이를 위해 2016년부터 2019년까지 6,255편의 논문 제목 및 초록을 수집하였으며, LDA 기법을 활용한 토픽모델링과 시계열회귀모형 분석을 수행하였다. 분석 결과 첫째, 산업수학 분야는 해석학을 중심으로 기하학, 대수학, 위상수학, 이산수학, 확률 및 통계 등 다양한 분야에서 연구가 진행되었다. 둘째, 시간이 흐름에 따라 상승하는 연구 주제는 수리유체역학, 그래프이론, 확률미분방정식이었으며, 하강하는 연구 주제는 계산이론과 고전기하로 나타났다. 연구 결과는 산업수학 분야의 지적 구조에 대한 전체적인 흐름 및 변화에 대한 이해를 바탕으로 연구자들에게는 향후 연구 방향에 대해서, 그리고 교육 현장에는 시대 변화를 반영한 산업수학 교육과정을 수립하는데 시사점을 제공할 것이다.

• 정보보호학회논문지
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• 제12권3호
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• pp.49-59
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• 2002

이동 통신에서의 보안은 전자 거래가 급증함에 따라 더욱 중요하게 되었다. 무엇보다도 이동 통신 환경에 적합한 인증 및 키 합의는 보안의 필수 조건이다. 이를 위하여 Diffie-Hellman, EIGamal 등의 공개키 암호 시스템을 기반으로 하는 프로토콜이 제안되었으며, 이들은 대수학의 기반 아래 이산 대수 문제 어려움을 바탕으로 이뤄지는데, 연산 속도가 느리고 키 길이가 길어 이동 통신 환경에 적용하기에는 많은 제약점이 있다. 본 논문에서는 이동 통신 환경의 제약점인 제한된 자원들, 제한된 계산력, 제한된 대역폭을 극복할 수 있는 NTRU 기반의 인증 및 키 합의 프로토콜을 제안한다. 이는 잘려진 다항식 환(truncated Polynomial ing)에서 작은 수의 덧셈과 쉬프트 연산만 행하기 때문에 속도가 빠르며 키 생성이 용이하고 쉽다. 또한 NTRU 래티스 상에서의 짧은 벡터 찾는 어려운 문제(SVP/CVP)로 인해 보안성이 강하여 안전하다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제21권7호
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• pp.607-615
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• 2020

본 연구는 텍스트 마이닝 기법을 이용하여 산업수학과 관련한 논문들의 연구 현황 및 동향을 파악하는데 목적이 있다. 이를 위해 R로 1970년부터 2019년까지 SIAM Journal on Applied Mathematics 총 4910편 논문의 제목, 초록, 주제어를 수집하였으며, LDA 알고리즘 기반의 토픽모델링 분석을 수행하였다. 수집된 자료에 대한 coherence score 분석 결과, 토픽의 최적 개수는 20개로 결정하였으며, 핵심 연구 주제들은 Gibbs 샘플링 방법을 기반으로 추출하였다. 주요 분석 결과는 다음과 같다. 첫째, 해석학과 대수학을 중심으로 계산수학, 기하학, 수학적 모델링, 위상수학, 이산수학, 확률 및 통계학 등 다양한 수학 분야에서 산업수학 관련 연구가 진행되었다. 둘째, 연대별 연구 주제의 동향을 분석한 결과, 상승하는 연구 주제는 수리생물학, 비선형편미분방정식, 이산수학, 통계학, 위상수학으로, 하강하는 연구 주제는 확률론만 나타났다. 셋째, 2015개정 수학교육과정에서 반영되지 않은 분야 중 고등학교 수학교육과정에서 다루어야 할 내용으로 기수법, 행렬, 공간벡터, 복소수가 도출되었다. 마지막으로 분석 결과를 바탕으로 우리나라의 산업수학 활성화 방안과 본 연구의 제한점 및 후속 연구를 제시하였다.