• 한국수학사학회지
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• 제18권3호
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• pp.91-106
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• 2005

수학사는 수학 교육에서 수학의 실제와 수학을 하는 사고 과정을 강조하기 위해 분석의 대상이 되어야 한다. 수학사를 분석하는 것은 수학적 활동을 이해하는 방법 가운데 하나로, 역사적으로 수학자들의 활동이 어떻게 변하면서 발전되어 왔는지, 그리고 수학적 개념들이 어떻게 전개되어 왔는지를 살펴보기 위한 것으로, 이러한 내용은 수학 교육적 관점에서 중요하게 다루어져야 한다. 본 연구는 이러한 관점에서 학교대수에서 다루는 문자 기호(미지수)와 음수를 중심으로 하여 수학사에서 등 장한 몇몇 텍스트를 분석하고 동시에 교육적인 논의를 이끌어내고자 한다. 이를 위해 먼저 수학교육에서 역사-발생적 분석의 필요성과 그 의의에 대해 살펴보고, 이러한 분석에서 제기되는 인식론적 장애에 대해 논의한다. 다음으로 역사-발생적 분석을 실제 대수 지도에 적용해보기 위해, 방정식에서 사용된 문자 기호(미지수)의 역사를 몇몇 텍스트를 통해 살펴보고 이를 선행된 실험연구의 결과와 함께 논의한다. 또한 음수의 역사를 개괄하면서 역시 몇몇 텍스트를 살펴보고, 음수의 역사를 대수 지도와 관련해서 논의한다. 수학사는 인류의 대역적인 학습 과정으로 학교수학에서 다루는 개념들에 의미 있는 토대를 마련해준다. 본 연구의 논의는 이러한 측면에 주목한 것으로 역사-발생적 분석을 대수 지도를 개선하기 위한 방안 가운데 하나로 본 것이다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제12권1호
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• pp.29-48
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• 2002

The purpose of this paper is to investigate the transfer in mathematics learning, especially focussing on arithmetic and algebra. There are many obstacles at the stage of transfer in learning. In the case of mathematics, each learning contents are definitely categorized by the learning level, therefore these obstacles are more happened than other subjects. First of all, this paper investigates the historical transfer from arithmetic to algebra by Sfard's perspectives. And we define prealgebra as the stage between arithmetic and algebra, which may be revised obstacles or misconceptions happened in the early algebra learning. Also, this paper discusses various obstacles and concrete examples happened in the transfer from arithmetic to algebra. To advance the understanding in the learning of algebra, we consider the core contents of the algebra learning which should be stressed at the prealgebra stage. Finally we present the teaching units of (pre)algebra which are sequenced from the variable concepts to equations.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제9권1호
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• pp.59-68
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• 2005

We are introducing a new learning environment for linear algebra at Sungkyunkwan University, and this is changing our teaching methods. Korea's e-Campus Vision 2007 is a program begun in 2003, to equip lecture rooms with projection equipment, View cam, tablet PC and internet D-base. Now our linear algebra classes at Sungkyunkwan University can be taught in a modem learning environment. Lectures can easily being recorded and students can review them right after class. At Sungkyunkwan University almost $100\%$ of all large and medium size lecture rooms have been remodeled by Mar. 2005 and are in use. We introduce this system in detail and how this learning environment changed our teaching method. Analysis of the positive effect will be added.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제52권1호
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• pp.97-109
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• 2013

Research in undergraduate mathematics education has been active very recently. The purpose of the paper is to investigate how college students make ion from some known informations about integer and rational numbers in algebra. Three college students were involved in the study. We analyze student's personal answers in order to find where their misunderstandings and difficulties come from based on the theoretical frameworks on mathematical understanding such as APOS-model and P-K-model. Finally we discuss about constructivist teaching ways for algebra and propose new paradigm for teaching undergraduate mathematics.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제21권4호
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• pp.503-521
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• 2013

지난 20여 년간 선형대수학 교수학습과정에서 공학적 도구의 필요성이 지속적으로 제기되어 왔으며 실제 선형대수학 교재를 통하여 관련된 다양한 도구가 소개되었다. 그러나 한국 대학의 선형대수학 교육에서는 다양한 현실적인 이유로 도구 활용이 미진하였다. 따라서 오랜 기간 선형대수학의 이론 교육에만 치중한 경향이 있다. 본 논문에서는 한국의 대학수학교육 부분 중 공학적 도구 도입에서 제기되는 문제점과 어려움을 모두 해결할 수 있는 대안을 구체적으로 제시한다. 그리고 실제 대학수학교육에서 공학적 도구의 활용이 이루어진 모델의 하나로 Sage를 이용하여 개발한 선형대수학 웹 콘텐츠와 행렬계산기를 소개한다. 이를 활용하면 교육현장에서 선형대수학의 대부분의 개념을 언제, 어디서나 사용가능한 무료 도구와 함께 직관적으로 이해하고, 시각화 및 대용량 계산을 수시로 편리하게 수행하며 학습할 수 있다. 더구나 다루는 행렬의 크기를 자연스럽게 변형 및 확대할 수 있다. (http://sage.skku.edu/static/mc.html)

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권3호
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• pp.343-360
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• 2003

초등수학에서 중등수학으로의 이행에서 대수는 중요한 역할을 한다. 그리고 학교수학에서 어떻게 대수를 도입하는가 하는 문제는 중등수학 전반에서 그 성공여부를 결정짓는 중요한 요소가 된다. 일반적으로 학교대수는 대수 기호를 형식적으로 도입하는 전통적인 접근법을 따르고 있다. 이것은 대수를 일반화된 산술이라는 관점에서 보는 것으로, 여기서 문제는 이러한 접근법에서 학생들이 많은 어려움을 경험한다는데 있다. 따라서 이 글은 이러한 어려움을 해결하기 위한 하나의 대안으로 형식적인 대수 지도 방법을 대신하여 패턴과 일반화 측면을 강조하여 대수를 지도하는 방법에 대해 살펴보고자 한다. 이것은 대수를 도입하는 다양한 관점 곧, 문제해결과 모델링, 일반화된 산술을 비롯하여 함수를 포함하며, 동시에 대수에 내재된 패턴을 통해 대수학습에서 핵심으로 다루어지는 일반화라는 사고 양식을 이끌어내기 위한 것이다. 이를 위해 이 글은 먼저 대수와 패턴, 일반화 사이의 관계를 살펴보고, 그리고 패턴과 일반화를 강조한 대수 접근법이 대수 수업의 실제에서 어떻게 제시될 수 있는가에 대해 살펴볼 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제53권4호
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• pp.525-539
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• 2014

In this study, we suggest implications for teaching mathematical justification with analysis of 6th grade students' awareness of why they needed mathematical justification and their levels of mathematics justification in Algebra and Geometry. Also how their levels of mathematical justification were related to mathematic achievement. 96% of students thought mathematical justification was needed, the reasons were limited for checking their solutions and answers. The level of mathematical justification in Algebra was higher than in Geometry. Students who had higher mathematic achievement had higher levels of mathematical justification. In conclusion, we searched the possibility of teaching mathematical justification to students, and we found some practical methods for teaching.

• International Journal of Computer Science & Network Security
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• 제22권5호
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• pp.149-153
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• 2022

This study examines the effect of using interactive electronic models to teach mathematical concepts on students' achievement in the linear algebra course at university. The field sample consisted of 200 students divided into two equal groups, an experimental group of 100 students and a control group of 100 students. The researcher used an achievement test in some mathematical concepts related to linear algebra. The results of the study showed that there were statistically significant differences (0.05) between the average achievement scores of the experimental and control groups in the post application of the achievement test, in favor of the experimental group. The size of the influence of the independent factor on the results of the study, which is "interactive electronic forms", on the dependent factor, which is the students' academic achievement in the prepared test, had a very large effect. Also, the results of the study showed that there were statistically significant differences (0.05) between the mean scores of the experimental group in the pre and post applications of the achievement test, in favor of the post application. The researcher recommended the use of interactive electronic models in teaching mathematical concepts at the university level and diversifying the strategies of teaching mathematics, using technology to attract learners and raise their academic achievement.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제30권1호
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• pp.1-22
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• 2016

본 연구에서는 문헌 및 사례 분석을 통해 효과적인 플립드러닝 강의 모델을 모색해 보고, 그간 대학에서의 '선형대수학' 강좌를 위하여 시도한 다양한 플립드러닝 강의 경험을 정리하여 '선형대수학' 강의 모델을 개발하고 실제 강의 현장에 적용해 플립드러닝의 효과를 연구자의 입장에서 뿐만 아니라 학습자의 관점에서도 그 과정과 결과를 분석하며 검증하였다. 그 결과, 플립드러닝은 학생들이 미리 온라인 동영상 강의를 듣고 수업에 참여하므로 다양한 학습자 중심의 활동으로 구성이 가능하며, 따라서 수학적 지식 습득에 성취감을 고취시킬 뿐 아니라 학생들의 참여도와 자신감 그리고 도전의욕 증가에 유의미한 영향을 준 것을 충분한 데이터와 설문조사를 최신 통계기법을 활용하여 분석함으로 확인하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권3호
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• pp.275-292
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• 2010

본 연구는 조기대수(Early Algebra)의 연구 동향을 살펴보고, 대수와 관련된 교과의 본질에 대한 탐구를 통하여 조기대수지도에 접근할 수 있는 여러 가지 방법을 논의하였다. 산술과 대수는 형태상 유사하고 대수를 산술의 연장선이라고 보는 관점이 우세하나, 산술과 대수의 근본적인 목적과 기호와 문자의 역할에 있어서 차이가 있다는 인식 또한 제기된다. 또한, 역사적으로 기하가 대수의 출발점이었다는 인식을 할 수 있었다. 본 연구자는 이에 따라 조기대수에 접근할 수 있는 가능성 있는 여러 가지 방향을 도출해 내었다. 조기대수 지도를 위하여 (1) 아동들의 비형식적인 전략을 고려하기 (2) 대수적 관계를 고려한 산술추론하기 (3) 기하적 문제 상황에서 대수추론을 시작하기 (4) 문자와 식의 도구를 제공하기 등을 통하여 조기대수 교육에 접근할 수 있다.