• 대한수학회지
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• 제59권3호
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• pp.621-634
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• 2022

The scaled inverse of a nonzero element a(x) ∈ ℤ[x]/f(x), where f(x) is an irreducible polynomial over ℤ, is the element b(x) ∈ ℤ[x]/f(x) such that a(x)b(x) = c (mod f(x)) for the smallest possible positive integer scale c. In this paper, we investigate the scaled inverse of (xⁱ - x^j) modulo cyclotomic polynomial of the form Φ_p^s (x) or Φ_p^sq^t (x), where p, q are primes with p < q and s, t are positive integers. Our main results are that the coefficient size of the scaled inverse of (xⁱ - x^j) is bounded by p - 1 with the scale p modulo Φ_p^s (x), and is bounded by q - 1 with the scale not greater than q modulo Φ_p^sq^t (x). Previously, the analogous result on cyclotomic polynomials of the form Φ_2ⁿ (x) gave rise to many lattice-based cryptosystems, especially, zero-knowledge proofs. Our result provides more flexible choice of cyclotomic polynomials in such cryptosystems. Along the way of proving the theorems, we also prove several properties of {x^k}_k∈ℤ in ℤ[x]/Φ_pq(x) which might be of independent interest.

• 정보보호학회논문지
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• 제12권1호
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• pp.33-42
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• 2002

본 논문에서는 약한 키를 가지는 대화식 영지식 증명을 이용한 인증 프로토콜의 안전성을 강화하는 방법을 제시한다. 일반적으로 대화식 영지식 증명을 이용한 인증 프로토콜은 충분히 길고 랜덤한 비밀키를 가정하고 그 비밀키에 대한 영지식 증명을 수행하게 된다. 하지만 때에 따라서 충분히 길지 않거나 랜덤하지 않은 비밀키가 선택될 수 있다. 즉, 좋지 않은 난수 발생기를 써야 하는 경우, 또는 패스워드처럼 의도적으로 약한 키를 사용하는 경우가 생기며, 대화식 영지식 증명은 이에 적합하지 않다고 알려져 있다. 본 논문에서는 비밀 동전 던지기(Secret Coin Tossing)라는 개념을 제시해서, 일반적인 영지식 증명을 이용한 인증 프로토콜을 약한 키를 가지는 영지식 증명 기반 인증 프로토콜로 쉽게 변환할 수 있는 프레임웍을 제안한다. 또한, 이 프레임웍을 이용해서 설계된 인증 프로토롤이 ideal cipher mode에서 안전함을 보인다.

• 한국정보과학회논문지:컴퓨팅의 실제 및 레터
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• 제14권8호
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• pp.773-777
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• 2008

오늘날의 모바일 장비들은 무작위로 움직이는 이동성을 가지고 있어서 보안에 대한 다양한 요구사항을 가지고 있으며 이러한 요구사항을 충족시키기 위해 모바일 장비에 대한 보안기술과 인증기술에 대한 많은 연구가 진행 중이다. 이를 위하여 TCG(Trusted Computing Group)에서는 사용자의 프라이버시를 보호하는 동시에 강력한 인증방법을 제공하기 위하여 보안칩에 해당하는 TPM(Trusted Platform Module)을 설계하고 영지식 증명을 이용한 DAA(Direct Anonymous Attest처ion) 프로토콜을 제시하고 있다. 본 논문에서는 자바를 이용하여 DAA 프로토콜을 소프트웨어로 구현하고 이를 바탕으로 해서 모바일 환경에 적합한 모바일 DAA 모델을 제시한다.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제5권12호
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• pp.2392-2402
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• 2011

In order to protect some important information communicated through an insecure network, a common hidden key must be used. One can produce the common hidden key using key agreement protocols; and this helps to have high security in modern data networks. Today, the designers of public key cryptography protocols try to set the public identity of a system's users (like their email addresses) as their public key. This not only makes a cryptographic protocol more efficient but also decreases its cost. These protocols are called "identity-based". In this article, an identity-based multiple key agreement scheme will be presented; this scheme uses the challenge-response method to do the verification. While the number of random values produced in our scheme is the same as other schemes, the number of keys generated in this scheme is much more than what many other key agreement schemes produce,. Therefore, we will have less computational complexities campered with other schems. In this paper, we consider the security of our scheme and consequently, we will show that it satisfies many security conditions such as strong security.

• 정보처리학회논문지C
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• 제10C권5호
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• pp.541-548
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• 2003

공평한 비밀정보 교환이란 서로 신뢰하지 못하는 당사자간에 공평한 비밀정보 교환의 목적을 가지는 프로토콜을 말한다. 두 당사자가 비밀정보를 교환할 때, 어느 한 쪽이 프로토콜을 임의로 중지하거나 부정을 저지름으로 인하여 다른 한 쪽이 불이익을 당하지 않는 특징을 가지며, 서로 신뢰하지 못하는 당사자간의 거래에 있어서 공평한 비밀정보 교환은 가장 중요한 요소가 된다. 이 논문에서는 새로운 공평한 비밀정보 교환을 설계하기 위해 기본개념과 정의에 대해 살펴보고, ELGamal의 공개키를 이용한 비대화형 OT 프로토콜을 설계한 후 설계한 프로토콜을 이용해 새로운 공평한 비밀정보 교환 알고리즘을 설계한다. 새로운 공평한 비밀정보 교환에서는 서로 신뢰하지 못하는 두 당사자가 비밀 정보를 불확정 전송하며 자신이 수신한 정보가 참인지를 양방항으로 확장한 영지식 증명을 이용하여 검증한다. 이때 두 당사자는 상대의 비밀정보를 복호화 할 수 없고, 양측의 검증 절차가 끝난 후 복호화가 가능하다. 상대의 신원을 밝히지 않아도 부정을 저지를 수 없는 특성 때문에 익명성과 공평성을 제공한다는 것이 가장 큰 장점이다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국정보통신학회 2017년도 추계학술대회
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• pp.571-572
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• 2017

전자화폐를 구현하는 블록체인 기술은 분산화된 컴퓨팅을 사용하며 모든 거래가 모두에게 공개되어 있다. 이러한 기술은 사용자 대신 주소를 사용하여 거래에 수행하여 익명성을 보장하는 것처럼 보이지만 거래 그래프를 기반으로 비순환 방향 그래프를 이용하여 공개된 주소를 추적함으로써 프라이버시 문제가 발생하게 된다. 본 논문에서는 블록체인 기술 내에서 발생하는 프라이버스를 보호하기 위하여 그래프 상의 관련성을 찾기 어렵게 하는 중앙 집중적으로 처리하는 다양한 기법들을 분석한다. 또한, 프라이버시를 강화하기 위하여 분산화된 방법으로 익명화하는 기법들도 분석한다. 영지식 증명 기법을 이용하면 완전 분산 익명성을 보장하지만 더 많은 연산과 저장 공간이 필요하게 되며, 이를 효율적으로 하기 위한 여러 가지 기법들도 제안되었다. 본 논문에서는 기존 프라이버시 보호 기법들을 블록체인 기술에 융합하여 블록체인 기술의 프라이버시 보호를 위한 기법을 제안한다.

• 경영정보학연구
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• 제25권4호
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• pp.47-65
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• 2023

본 논문에서는 투표의 본질적 속성인 4대 원칙을 기반으로 온라인투표시스템이 어떻게 신뢰를 구현할 수 있는지 기술적 관점에서 조망해 본다. 이는 오프라인투표가 온라인투표보다 더 안전하고 신뢰할 수 있다는 기존의 믿음을 투표 절차와 기술적 원리를 기반으로 정교하게 평가해 보려는 것이다. 많은 연구들이 온라인투표시스템을 위한 아이디어를 제시해왔지만 투표의 요구조건 관점에서 절차적으로 엄밀히 따져보지 않았고 또 현실적 수용의 측면에서 검증이 미진한 경우가 많았다. 이에 본 연구는 온라인투표시스템이 어떻게 투표라는 과정의 엄격한 요구조건을 충족시키고 있는지 현업에서 검증된 기술을 중심으로 분석해본다. 일반적 데이터 보안에 더하여 온라인투표는 데이터 위·변조 및 부정행위 방지와 검증을 위한 기술이 더 필요하다. 뿐만 아니라 외부자는 물론이고 관리자 및 시스템 자체에게도 투표데이터가 노출되면 안 되는 고도의 기밀성이 요구된다. 이를 위해 은닉서명, 비트위임, 키분할 등을 활용하며 블록체인 기반 투표일 경우 익명성을 보장하기 위해 믹스넷과 영지식증명이 필요하다. 본 연구에서는 이론적으로 설명되고 있는 보안기술들을 실제 서비스하고 있는 현업의 시스템을 기반으로 고찰해봄으로써 온라인투표시스템의 현황을 진단한다. 이러한 시도는 온라인투표 보안기술에 대한 이해를 높이고 온라인투표의 적용 확장성을 조망하여 보다 신뢰 기반 투표 메커니즘을 구축하는데 기여할 것이다.