• 충청수학회지
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• 제27권4호
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• pp.689-695
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• 2014

Let M be an N-function satisfies the ${\Delta}_2$-condition and let $O_M$ be the Orlicz space associated with M. Let $C(O_M)$ be the space of all continuous functions defined on the interval [0, T] with values in $O_M$. In this note, we define the analogue of Wiener measure $m^M_{\phi}$ on $C(O_M)$, establish the Wiener integration formulae for the cylinder functions on $C(O_M)$ and give some examples related to our formulae.

• 대한수학회지
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• 제58권3호
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• pp.609-631
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• 2021

Let C[0, T] denote a generalized analogue of Wiener space, the space of real-valued continuous functions on the interval [0, T]. Define $Z_{\vec{e},n}$ : C[0, T] → ℝⁿ⁺¹ by $$Z_{\vec{e},n}(x)=\(x(0),\;{\int}_0^T\;e_1(t)dx(t),{\cdots},\;{\int}_0^T\;e_n(t)dx(t)\)$$, where e₁,…, e_n are of bounded variations on [0, T]. In this paper we derive a simple evaluation formula for Radon-Nikodym derivatives similar to the conditional expectations of functions on C[0, T] with the conditioning function $Z_{\vec{e},n}$ which has an initial weight and a kind of drift. As applications of the formula, we evaluate the Radon-Nikodym derivatives of various functions on C[0, T] which are of interested in Feynman integration theory and quantum mechanics. This work generalizes and simplifies the existing results, that is, the simple formulas with the conditioning functions related to the partitions of time interval [0, T].

• 대한수학회지
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• 제43권4호
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• pp.703-715
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• 2006

Recently, we proved the existence theorem of measure-valued Feynman-Kac formula and showed that it satisfied Volterra's integral equation. In this paper, we establish the operational calculus for a measure-valued Dyson series and give some examples related to the measure-valued Dyson series.

• 대한수학회보
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• 제33권3호
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• pp.465-475
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• 1996

Fix t > 0. Denote by $C^t$ the space of $R$-valued continuous functions x on [0,t]. Let $C_0^t$ be the Wiener space - $C_0^t = {x \in C^t : x(0) = 0}$ - equipped with Wiener measure m. Let F be a function from $C^t to C$.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제8권9호
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• pp.1293-1298
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• 2013

본 논문에서는 음성신호를 개선할 목적으로 잡음으로 오염된 음성신호로부터 잡음성분을 제거하기 위한 위너 필터를 사용한 잡음제거 알고리즘을 제안한다. 제안한 알고리즘은 먼저 잡음 복원 및 제거 방법에 기초하여 잡음으로 오염된 신호로부터 각 프레임에서 백색잡음의 잡음 스펙트럼을 제거한다. 또한 본 알고리즘은 선형예측 분석 방법에 기초한 위너 필터를 사용하여 음성신호를 강조한다. 본 실험에서는 일본 남성화자에 의한 음성과 잡음데이터를 사용하여 본 알고리즘의 실험 결과를 나타낸다. 백색잡음에 의하여 오염된 음성신호에 대하여 스펙트럼 왜곡률 척도를 사용하여 본 알고리즘이 유효하다는 것을 확인한다. 실험으로부터 백색잡음에 대하여 이전의 위너 필터와 비교하여 최대 4.94 dB의 출력 스펙트럼 왜곡률이 개선된 것을 확인할 수 있었다.

• 방송공학회논문지
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• 제16권5호
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• pp.883-893
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• 2011

본 논문에서는, 피사계심도가 낮은 카메라로 획득한 영상에서 초점이 맞는 부분과 그렇지 않은 부분을 나누는 새로운 초점 정량화를 설계하고 초점 정량화에 기반한 decision map을 이용하여 획득한 영상과 위너필터링으로 복원한 영상의 정합을 통해 영상의 피사계심도를 확장하였다. 기존의 초점 정량화 방법은 고주파 성분의 크기에 따라서 초점 정량화를 수행하므로 초점이 맞지 않은 부분에 고주파 성분이 있는 경우 성능이 저하된다는 단점이 있다. 본 논문에서는 이를 극복하기 위하여 효과적인 대역필터를 설계하였으며 제안하는 방법이 기존에 방법에 비해서 성능이 우수함을 시뮬레이션 및 실험을 통해 입증하였다.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제52권4호
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• pp.413-431
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• 2012

Let $C^r[0,t]$ be the function space of the vector-valued continuous paths $x:[0,t]{\rightarrow}\mathbb{R}^r$ and define $X_t:C^r[0,t]{\rightarrow}\mathbb{R}^{(n+1)r}$ and $Y_t:C^r[0,t]{\rightarrow}\mathbb{R}^{nr}$ by $X_t(x)=(x(t_0),\;x(t_1),\;{\cdots},\;x(t_{n-1}),\;x(t_n))$ and $Y_t(x)=(x(t_0),\;x(t_1),\;{\cdots},\;x(t_{n-1}))$, respectively, where $0=t_0$ < $t_1$ < ${\cdots}$ < $t_n=t$. In the present paper, using two simple formulas for the conditional expectations over $C^r[0,t]$ with the conditioning functions $X_t$ and $Y_t$, we establish evaluation formulas for the analogue of the conditional analytic Fourier-Feynman transform for the function of the form $${\exp}\{{\int_o}^t{\theta}(s,\;x(s))\;d{\eta}(s)\}{\psi}(x(t)),\;x{\in}C^r[0,t]$$ where ${\eta}$ is a complex Borel measure on [0, t] and both ${\theta}(s,{\cdot})$ and ${\psi}$ are the Fourier-Stieltjes transforms of the complex Borel measures on $\mathbb{R}^r$.

• 호남수학학술지
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• 제37권4호
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• pp.505-512
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• 2015

In this note we find the upper bound for ${\rho}(u^n,M)=\int_{0}^{T}\int_{0}^{{\mid}u(t){\mid}^n}p(s)dsdt$ and show that $F(y)=y^n$ is $m_{\phi}^M$-Bochner integrable on $C(\mathcal{O} _M)$ for $0{\leq}t{\leq}T$ when $\int_{\mathcal{O}_M}{\parallel}u_0{\parallel}_M^nd{\phi}(u_0)$ is finite.

• 대한수학회지
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• 제43권3호
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• pp.461-489
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• 2006

In this article, we establish the existence theorem for measure-valued Dyson series and show that it satisfies the Volterra-type integral equation. Furthermore, we prove the stability theorems for measure-valued Dyson series.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제17권1_2_3호
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• pp.615-622
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• 2005

In this paper, we discuss the average case errors of some numerical quadratures, namely Trapezoidal and Simpson's, in the numerical integration problem. Our integrands are r-fold Wiener functions from the interval [0,1] and only at finite number of points the function values are evaluated. We study average case errors of these quadratures theoretically and then compare it with our practical (a posteriori) researches. Monte-Carlo simulation is used to perform these empirical researches. Finally we empirically compute the error bounds of studied quadratures for the higher degrees of Wiener functions.