• 호남수학학술지
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• 제29권4호
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• pp.511-521
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• 2007

Let S($z_1$, $z_2$) be a power series with operator coefficients such that multiplication by 5($z_1$, $z_2$) is a contractive transformation in the Hilbert space $\mathbf{H}_2$($\mathbb{D}^2$, C). In this paper we show that there exists a Hilbert space D($\mathbb{D}$,$\bar{S}$) which is the state space of extended canonical linear system with a transfer fucntion $\bar{S}$(z).

• 대한수학회논문집
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• 제13권4호
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• pp.801-810
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• 1998

Let A(z), W(z) and C(z) be power series with operator coefficients such that W(z) = A(z)C(z). Let D(A) and D(C) be the state spaces of unitary linear systems whose transfer functions are A(z) and C(z) respectively. Then there exists a Krein space D which is the state space of unitary linear system with transfer function W(z). And the element of D is of the form (f(z) ＋ A(z)h(z), k(z) ＋ C＊(z)g(z)) where (f(z),g(z)) is in D(A) and (h(z),k(z)) is in D(C).

• 대한수학회보
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• 제49권3호
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• pp.481-493
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• 2012

Let $S$ be a upper triangular operator such that $M^L_S:\mathcal{U}_2{\rightarrow}\mathcal{U}_2$ defined by $M^L_S(F)=SF$ is a contraction. Then there exists an unitary linear system whose state space is the extension space $\tilde{D}_L$(S) associated with $\mathcal{H}_L$(S).

• 대한수학회지
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• 제32권3호
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• pp.447-459
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• 1995

A fundamental problem is to construct linear systems with given transfer functions. This problem has a well known solution for unitary linear systems whose state spaces and coefficient spaces are Hilbert spaces. The solution is due independently to B. Sz.-Nagy and C. Foias [15] and to L. de Branges and J. Ball and N. Cohen [4]. Such a linear system is essentially uniquely determined by its transfer function. The de Branges-Rovnyak construction makes use of the theory of square summable power series with coefficients in a Hilbert space. The construction also applies when the coefficient space is a Krein space [7].

• 한국광학회지
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• 제5권1호
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• pp.25-30
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• 1994

투명한 비등방성 매질의 편광투과특성을 나타내는 유니타리 존즈행렬과 뽀앙카레공의 표면에서의 회전변환이 일대일 대응되는 것을 보여주는 공식을 끌어내었다. 이 공식들을 쓰면 유니타리 존즈행렬의 세 매개변수로부터 이에 대응되는 회전변환의 회전축 방향과 회전각을 보여주는 벡터표현을 얻을 수 있고, 또 거꾸로 회전변환의 벡터표현으로부터 이에 대응디는 유니타리 존즈행렬의 매개변수를 결정할 수 있다. 빛이 투명한 비등방성 선형매질을 지날 때 편광상태의 변화를 살펴보려면 먼저 매질전체의 편광투과특성을 나타내는 존즈행렬을 계산하고, 이로부터 뽀앙카레공에서의 회전변환을 결정하여 뽀앙 카레공 위의 점들이 어떻게 회전이동하는가 보면 된다.

• 한국전자파학회논문지
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• 제17권12호
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• pp.1224-1230
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• 2006

본 논문에서는 제한된 피드백 정보를 사용하는 공간 다중화 시스템을 위한 preceding 기법을 제안하였다. 제안하는 precoding 기법은 unitary 행렬로 구성된 precoder 코드북내에서 preceding 행렬의 선택 정보를 송신단에 전달하는 장구간 피드백과 선택된 unitary 행렬의 열 벡터 중 전송체 사용될 열 벡터 정보를 송신단에 전달하는 단구간 피드백을 이용한다. 또한, zero-forcing 수신기를 사용하는 $2{\times}2$ MIMO 시스템에 대해 평균 throughput을 최대화하는 precoder 코드북을 디자인하였다. 모의 실험 결과에 따르면 제안된 기법은 몇 비트의 장구간 피드백 정보를 추가함으로써 평균 SNR이 20 dB인 환경에서 멀티모드 안테나 선택 기술이나 멀티모드 기저 선택 기술에 비해 throughput 성능이 각각 11.2 %, 5.1 % 증가한다.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제24권3호
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• pp.305-320
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• 2020

This study aims to generalize MINRES-N2 method [1]. It means that we tend to obtain an algorithm to transfer each normal matrix - that its eigenvalues belong to an algebraic curve of low degree k- to its condensed form through using a unitary similarity transformation. Then, we aim to obtain a method to solve a system of linear equations that its coefficient matrix is equal to such a matrix by utilizing it. Finally this method is compared to the well-known GMRES method through using numerical examples. The results obtained through examples show that the given method is more efficient than GMRES.

• 대한전자공학회논문지TC
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• 제49권5호
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• pp.37-43
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• 2012

LTE 시스템에서는 폐회로 기반의 다중 안테나 기술이 적용되었으며, 차분 코드북을 비롯한 다양한 다중 안테나 기반의 선부호화 기술들이 향상된 LTE (LTE-Advanced) 시스템의 요구조건을 만족시키기 위해 제안되었다. 차분 코드북 설계와 관련하여 이전에 연구된 내용은 준 대각(quasi-diagonal) 단위 행렬 및 구면 캡(spherical cap)에 중점을 두었지만, 이는 동 이득 성질을 만족하지 못한다. 동 이득 성질은 특히 상향 링크에서 첨두 전력 대 평균 전력비 (PAPR)에 상당한 영향을 미치므로 매우 중요하다. 본 논문에서는 각 송신 안테나에 동 이득을 유지하는 성질을 이용한 새로운 차분 코드북을 상향 링크 기반 차분 선부호화 시스템에 적용하고, 이를 통해 비트 오류율(BER)과 첨두 전력 대 평균 전력비를 분석하였다. 특히, 송신기의 비선형 증폭기를 고려하여 다양한 차분 선부호화 기법들의 성능을 분석하였다. 모의 실험을 통해 선형 증폭기를 고려할 경우 기존에 제안된 차분 코드북이 우수한 성능을 보이지만, 비선형 증폭기를 고려할 경우에는 제안하는 차분 코드북의 우수함을 증명하였다.

• 호남수학학술지
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• 제31권4호
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• pp.479-487
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• 2009

Let $S(z_1,z_2),\;S_1(z_1,z_2)$ and $S_2(z_1,z_2)$ be power series with operator coefficients such that $S_(z_1,\;z_2)=S_1(z_1,z_2)S_2(z_1,z_2)$. Assume that the multiplications by $S_1(z_1,z_2)$ and $S_2(z_1,z_2)$ are contractive transformations in H($\mathbb{D}^2,\;\mathcal{C}$). Then the factorizations of spaces $\mathcal{D}(\mathbb{D},\;\tilde{S})$ and $\mathcal{D}(\mathbb{D}^2,\mathcal{S})$ are well-behaved.

• Bulletin of the Korean Chemical Society
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• 제14권1호
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• pp.21-29
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• 1993

For the study of relaxation processes in complex spin system, a general master equation, which can be used to simulate a vast range of pulse experiments, has been formulated using the Liouville representation of quantum mechanics. The state of a nonequilibrium spin system in magnetic field is described by a density vector in Liouville space and the time evolution of the system is followed by the application of a linear master operator to the density vector in this Liouville space. In this master equation the nuclear spin relaxation due to intramolecular dipolar interaction or randomly fluctuating field interaction is explicitly implemented as a relaxation supermatrix for a strong coupled two-spin (1/2) system. The whole dynamic information inherent in the spin system is thus contained in the density vector and the master operator. The radiofrequency pulses are applied in the same space by corresponding unitary rotational supertransformations of the density vector. If the resulting FID is analytically Fourier transformed, it is possible to represent the final nonstationary spectrum using a frequency dependent spectral vector and intensity determining shape vector. The overall algorithm including relaxation interactions is then translated into an ANSIFORTRAN computer program, which can simulate a variety of two dimensional spectra. Furthermore a new strategy is tested by simulation of multiple quantum signals to differentiate the two relaxation interaction types.