• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제22권2호
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• pp.9-14
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• 2022

본 논문은 부분집합 합 문제의 해를 수행 복잡도 O(nlogn)으로 얻는 알고리즘을 제안하였다. SSP는 집합 S의 원소가 초증가수열과 랜덤수열로 구성된 경우로 구분된다. 초증가수열 SSP의 해를 구하는 알고리즘은 수행 복잡도 O(nlogn)의 가산 알고리즘 (Additive Algorithm)이 제안되었다. 그러나 랜덤수열 SSP의 해를 구하는 알고리즘은 2ⁿ-1의 가능한 모든 경우수를 확인하는 Brute-Force 방법으로 수행 복잡도는 O(n2ⁿ)만이 알려져 있다. 결국, SSP는 NP-완전 (NP-Complete) 문제로 알려져 있다. 본 논문은 초증가수열과 랜덤수열 SSP에 대해 수행 복잡도 O(nlogn)으로 해를 구하는 감산 알고리즘 을 제안하였다. 기존 개념은 목표 값 t보다 작은 값으로 구성된 부분집합 S에 대해 부분집합의 합에서 목표값을 뺀 값을 잉여량 (Residual, r)으로 하여 잉여량 보다 작은 값들 중 최대 값을 S에서 제거하는 방법을 적용하였다. 제안된 알고리즘을 다양한 초증가수열과 랜덤수열 SSP에 적용한 결과 S의 원소 개수보다 적은 수행 횟수로 해를 빠르게 얻는데 성공하였다. 결국, 제안된 알고리즘은 SSP의 해를 얻는 일반적인 알고리즘으로 적용할 수 있을 것이다.

• 방송공학회논문지
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• 제20권1호
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• pp.92-109
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• 2015

브로드캐스트 암호시스템은 한명의 송신자가 다수의 수신자에게 메시지를 암호화하여 안전하게 전송하는 기법이다. 2001년 Naor, Naor, Lotspiech가 유사난수생성기와 Subset Difference(SD) 방식을 이용하여 제안한 브로드캐스트 암호시스템이 가장 효율적인 기법으로 알려지고 있다. 본 논문에서는 비밀분산(secret sharing) 기법과 SD 방식을 이용하여 새로운 브로드캐스트 암호시스템을 제안한다. 새로운 기법은 효율성 측면에서 전체 사용자 수 n명, 탈퇴자 수 r명에 대해 O(r) 전송량, O($log^2n$) 비밀키 저장량, O(1) 복호화 연산량을 제공한다. 기존 SD 기법이 복호화 시 O(log n)의 유사난수생성기 계산이 필요한데 비해, 새로운 기법은 복호화 계산량이 n과 r에 관계없다는 장점을 갖는다. 안전성 측면에서는 증명과정에서 나타나는 안전성 손실(security loss)을 비교할 때, 새로운 기법이 기존 SD 기법에 비해 약 O(n log n)정도 안전성 손실이 더 적다는 장점도 갖는다. 또한 이론적으로 본 논문의 결과는 Complete Subtree 방식처럼 정보 이론적으로 안전한 키 분배방식을 이용하면서도 SD 방식의 효과를 내는 것이 가능하다는 것을 보인다.

• 충청수학회지
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• 제16권2호
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• pp.23-30
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• 2003

In this note, we introduce the concept of the modulus of a curve family in $R^n$ and examine some basic properties. And we study the boundary behavior of quasiconformal mappings on a domain $D{\subset}\bar{R}^n$ and present some geometric applications.

• 대한수학회논문집
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• 제16권4호
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• pp.567-572
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• 2001

Wurful gave a characterization of those rings R which satisfy that for every ring extension $R{\subset}S$. Ho $m_{R}$(S, -) preserves injective envelopes. In this note, we consider an analogous problem concerning injective covers.

• 대한수학회논문집
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• 제38권1호
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• pp.97-112
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• 2023

In this paper, we introduce and study the u-S-weak global dimension u-S-w.gl.dim(R) of a commutative ring R for some multiplicative subset S of R. Moreover, the u-S-weak global dimensions of factor rings and polynomial rings are investigated.

• Bulletin of the Korean Chemical Society
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• 제29권8호
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• pp.1499-1504
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• 2008

Pyrazine derivatives bind to b-RAF receptor which is important in cancer therapy. The ligand-receptor interactions have been studied by comparative molecular field analysis (CoMFA) and molecular docking methods. Applying conventional ligand-based alignment schemes for the whole set was not successful. However, QM and DFT results suggested that some ligands have electrostatic interaction while others have steric interactions. On the basis of these results, we divided the dataset into two subsets. Electrostatic effect was found to be important in one set while steric effect for the other. Best docking modes were obtained for each subset based on the available crystal structure. These receptor-guided CoMFA models propose an interesting possibility which is difficult to obtain otherwise. i.e., in one binding mode the electrostatic interaction plays a key role for one subset ($q^2$ = 0.46, $r^2$ = 0.98), while in another binding mode steric effect is important with another subset ($q^2$ = 0.43, $r^2$ = 0.74).

• 대한수학회보
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• 제52권3호
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• pp.977-986
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• 2015

Let G be a graph on the vertex set $V(G)=\{x_1,{\cdots},x_n\}$ with the edge set E(G), and let $R=K[x_1,{\cdots},x_n]$ be the polynomial ring over a field K. Two monomial ideals are associated to G, the edge ideal I(G) generated by all monomials $x_i,x_j$ with $\{x_i,x_j\}{\in}E(G)$, and the vertex cover ideal $I_G$ generated by monomials ${\prod}_{x_i{\in}C}{^{x_i}}$ for all minimal vertex covers C of G. A minimal vertex cover of G is a subset $C{\subset}V(G)$ such that each edge has at least one vertex in C and no proper subset of C has the same property. Indeed, the vertex cover ideal of G is the Alexander dual of the edge ideal of G. In this paper, for an unmixed bipartite graph G we consider the lattice of vertex covers $L_G$ and we explicitly describe the minimal free resolution of the ideal associated to $L_G$ which is exactly the vertex cover ideal of G. Then we compute depth, projective dimension, regularity and extremal Betti numbers of R/I(G) in terms of the associated lattice.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제8권1호
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• pp.19-26
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• 2000

In this paper, it is shown that if R is a commutative ring with identity and there exists a multiplicatively closed subset S of R such that $S{\cap}Z(R/(I_1I_2{{\cdots}I_n))={\emptyset}$ and $I_1R_s,I_2R_s{\cdots},I_nR_s$ are pairwise comaximal, then $I_1I_2{\cdots}I_n=I_1{\cap}I_2{\cap}{\cdots}{\cap}I_n={\cap}^n_{i=1}(I_i\;:_R\;I_1{\cdots}I_{i-1}I_{i+1}{\cdots}I_n)$.

• 대한수학회논문집
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• 제37권2호
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• pp.337-345
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• 2022

Let R ⊆ T be an extension of a commutative ring and S ⊆ R a multiplicative subset. We say that (R, T) is an S-accr (a commutative ring R is said to be S-accr if every ascending chain of residuals of the form (I : B) ⊆ (I : B²) ⊆ (I : B³) ⊆ ⋯ is S-stationary, where I is an ideal of R and B is a finitely generated ideal of R) pair if every ring A with R ⊆ A ⊆ T satisfies S-accr. Using this concept, we give an S-version of several different known results.

• 대한수학회보
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• 제60권6호
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• pp.1523-1537
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• 2023

Let R be a commutative ring with identity and S a multiplicative subset of R. First, we introduce and study the u-S-projective dimension and u-S-injective dimension of an R-module, and then explore the u-S-global dimension u-S-gl.dim(R) of a commutative ring R, i.e., the supremum of u-S-projective dimensions of all R-modules. Finally, we investigate u-S-global dimensions of factor rings and polynomial rings.