• Interaction and multiscale mechanics
• /
• 제3권2호
• /
• pp.123-143
• /
• 2010

The essential idea of the element-free Galerkin method (EFG) is that moving least-squares (MLS) approximation are used for the trial and test functions with the variational principle (weak form). By using the weighted orthogonal basis function to construct the MLS interpolants, we derive the formulae for an improved element-free Galerkin (IEFG) method for solving three-dimensional problems in linear elasticity. There are fewer coefficients in improved moving least-squares (IMLS) approximation than in MLS approximation. Also fewer nodes are selected in the entire domain with the IEFG method than is the case with the conventional EFG method. In this paper, we selected a few example problems to demonstrate the applicability of the method.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
• /
• 제25권4호
• /
• pp.162-172
• /
• 2021

This paper proposes stochastic methods to find an approximate solution for the L²-Wasserstein least squares problem of Gaussian measures. The variable for the problem is in a set of positive definite matrices. The first proposed stochastic method is a type of classical stochastic gradient methods combined with projection and the second one is a type of variance reduced methods with projection. Their global convergence are analyzed by using the framework of proximal stochastic gradient methods. The convergence of the classical stochastic gradient method combined with projection is established by using diminishing learning rate rule in which the learning rate decreases as the epoch increases but that of the variance reduced method with projection can be established by using constant learning rate. The numerical results show that the present algorithms with a proper learning rate outperforms a gradient projection method.

• 대한수학회지
• /
• 제56권2호
• /
• pp.311-327
• /
• 2019

The aim of this paper is to extend the applicability of Gauss-Newton method for solving underdetermined nonlinear least squares problems in cases not covered before. The novelty of the paper is the introduction of a restricted convergence domain. We find a more precise location where the Gauss-Newton iterates lie than in earlier studies. Consequently the Lipschitz constants are at least as small as the ones used before. This way and under the same computational cost, we extend the local as well the semilocal convergence of Gauss-Newton method. The new developmentes are obtained under the same computational cost as in earlier studies, since the new Lipschitz constants are special cases of the constants used before. Numerical examples further justify the theoretical results.

• 한국컴퓨터정보학회:학술대회논문집
• /
• 한국컴퓨터정보학회 2023년도 제68차 하계학술대회논문집 31권2호
• /
• pp.577-580
• /
• 2023

물리 기반 시뮬레이션과 같이 연속적인 움직임을 표현하기 위해서 고차 보간(High-order interpolation)을 설계하는 것을 중요한 문제이다. 본 논문에서는 제약적인 벡터와 밀도 형태를 몬테카를로법을 사용하여 이동최소제곱(MLS, Moving least squares)을 제곱하여 이를 통해 속도 필드를 표현할 수 있는 방법을 제안한다. 결과적으로 밀도의 형태를 고려하여 MLS의 가중치가 적용된 결과를 보여주며, 그 결과가 벡터 보간에 얼마나 큰 영향을 끼치는지를 다양한 실험을 통해 보여준다.

• Journal of applied mathematics & informatics
• /
• 제42권1호
• /
• pp.149-158
• /
• 2024

A least squares problem without correspondences is expressed as the following optimization: Π∈P^min_{m, x∈ℝn} ║Ax-Πy║, where A ∈ ℝ^m×n and y ∈ ℝ^m are given. In general, solving such an optimization problem is highly challenging. In this paper we use the rearrangement inequalities to find the closed form of solutions for certain cases. Moreover, despite the stringent constraints, we successfully tackle the nonlinear least squares problem without correspondences by leveraging rearrangement inequalities.

• 대한핵의학회지
• /
• 제37권5호
• /
• pp.288-300
• /
• 2003

목적: ${H_2}^{15}O$ PET의 정량화를 위하여 1-조직 구획모델이 쓰이며, 뇌혈류와 조직/혈액 분배계수를 구하기 위하여 nonlinear least squares (NLS) 방법이 사용되나 계산 시간이 긴 등의 문제로 파라미터를 각화소마다 구해야 하는 파라메트릭 영상 구성에는 적합하지 않다. 이 연구에서는 이와 같은 NLS 문제점을 극복하여 파라메트릭 영상을 빠르게 구성하기 위하여 제안된 파라미터 추정 알고리즘들을 구현하고, 이 방법들의 통계적 신뢰도와 계산의 효율성을 비교하였다. 대상 및 방법: 이 연구에서 이용한 방법들은 linear least squares (LLS), linear weighted least squares (LWLS), linear generalized least squares (GLS), linear generalized weighted least squares (GWLS), weighted integration (WI), 그리고 model-based clustering method (CAKS)이다. 노이즈 정도에 따른 각 파라메트릭 영상법의 정확성 및 통계적 신뢰성을 알아보기 위하여 Zubal 뇌모형(brain phantom)으로부터 동적 PET 영상을 모사하고 포아송노이즈를 더한 후 각 파라메트릭 영상 구성 방법을 적용하였다. 또한 정상인 16명에 대하여 얻은 실제 자료에 대하여 이 방법들을 적용하고 결과를 비교하였다. 결과: 뇌혈류와 분배계수에 대한 평균 오차는 방법에 따라 크게 다르지 않았으며 모든 방법이 뇌혈류 및 분배계수 추정에 있어 무시할 만한 바이어스를 보였다. 파라메트릭 영상의 정성적 특성 또한 유사하였으나 CAKS 방법의 계산 속도가 월등하여 NLS 방법의 약 1/500, LLS 방법의 약 1/25의 계산시간을 보였다. 결론: 뇌혈류 파라메트릭 영상 구성을 위한 빠른 파라미터 추정 알고리즘들 중에 보다 개선되어 제안된 LWS, GLS, GLWS, CAKS 방법들이 단순하고 빠른 LLS, WI 방법들에 비하여 통계적 신뢰성을 크게 향상시키지는 못하나 CAKS 방법은 계산 시간을 유의하게 단축시키므로 가장 적합한 파라메트릭 영상 구성방법이라 할 수 있을 것이다.

• 한국조경학회지
• /
• 제42권6호
• /
• pp.111-123
• /
• 2014

도시광장은 지역사회 모임이나 시장, 공연, 정치집회 및 기타 이벤트 등 다양한 활동이 행해지는 곳으로, 도시 내에서 다양한 유형으로 나타난다. 그럼에도 불구하고 대부분의 도시광장은 광장 유형별로 다르게 나타나는 방문객의 이용행태 및 이용만족에 대한 고려가 미비한 채 획일적으로 계획되어왔다. 본 연구에서는 서울에 위치한 일반광장 중 중심대광장을 대표하는 광화문광장과 근린광장을 대표하는 금빛공원광장을 중심으로 방문객 만족도에 영향을 미치는 설계요인과 세부 요소를 분석하여 도시광장 유형별 설계 시 중점적으로 고려해야 하는 방안을 제안하였다. 각 광장에서 수집한 설문조사 결과는 요인분석, 회귀분석, 퍼지이론 등을 이용하여 분석하였다. 연구결과를 요약하면, 첫째, 도시광장 설계요소 만족요인은 어메니티, 이용성, 공간특성, 문화성, 쾌적성요인으로 구분되었다. 둘째, 광화문광장의 공간이용 만족도에 영향을 미치는 요인은 어메니티요인, 쾌적성요인, 공간특성요인 순으로 나타났으며, 금빛공원광장의 공간이용 만족도에 영향을 미치는 요인 쾌적성요인, 어메니티요인, 이용성요인, 공간특성요인 순으로 나타났다. 셋째, 도시광장의 설계요소에 대한 만족요인별 만족순위를 퍼지이론을 통해 비교한 결과, 광화문광장은 어메니티요인 중 광장의 청결도에 대한 만족도가 가장 높게 나타났다. 금빛공원광장은 쾌적성요인 중 광장의 수목에 대한 만족도가 가장 높게 나타났다. 이와 같이 본 연구에서는 중심대광장과 근린광장의 이용객 만족도에 영향을 미치는 설계요소를 비교하였다. 연구의 결과는 이용객 만족을 고려한 도시광장 설계 및 계획에 기초자료로 사용될 수 있을 것으로 기대된다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
• /
• 제15권2호
• /
• pp.205-211
• /
• 2008

This paper deals with the estimations of kernel ridge regression when the responses are subject to randomly right censoring. The iterative reweighted least squares(IRWLS) procedure is employed to treat censored observations. The hyperparameters of model which affect the performance of the proposed procedure are selected by a generalized cross validation(GCV) function. Experimental results are then presented which indicate the performance of the proposed procedure.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
• /
• 제19권2호
• /
• pp.577-585
• /
• 2008

This paper suggests a marginal probability model for analyzing repeated polytomous response data when some factors are nested in others in treatment structures on a larger experimental unit. As a repeated measures factor, time is considered on a smaller experimental unit. So, two different experiment sizes are considered. Each size of experimental unit has its own design structure and treatment structure, and the marginal probability model can be constructed from the structures for each size of experimental unit. Weighted least squares(WLS) methods are used for estimating fixed effects in the suggested model.

• Communications for Statistical Applications and Methods
• /
• 제19권3호
• /
• pp.423-432
• /
• 2012

This paper is concerned with the detection of multiple change-points in linear regression models. The proposed procedure relies on the local estimation for global change-point estimation. We propose a multiple change-point estimator based on the local least squares estimators for the regression coefficients and the split measure when the number of change-points is unknown. Its statistical properties are shown and its performance is assessed by simulations and real data applications.