본 논문은 비-스플라인(B-spline) 보간법을 이용한 영상의 변환에 대하여 논한다. 국소적인 영상의 정보나 세분화된 영상의 정보를 얻기 위해 영상의 확대 변환이 필요하다. 본 논문에서는 영상의 확대 변환을 위해 선형 (linear), 큐빅 (cubic), 인근치 (nearest neighbour)등의 보간법 [2]과 비-스플라인(B-Spline) 보간법[1][3][4]을 적용하였다. 실험을 통하여 비-스플라인 보간법이 현재 많이 사용되고있는 인근치 보간법, 선형 보간법, 큐빅 보간법들 보다 상대적으로 우월한 영상의 질을 가져옴을 보였다. 결론적으로, 영상의 기하학적 변환에 있어 기존의 세 가지 보간법들 보다 비-스플라인 보간법을 사용한 경우에 더 좋은 결과를 가지며, 비-스플라인 함수의 차수가 고차로 갈수록 영상의 질이 향상됨을 알 수 있다. 렌즈 등에 의한 왜곡현상을 가지고 있는 위성 사진이나 의료 영상을 기하학적 변환을 통하여 보정하는데 비-스플라인 보간법을 적용할 수 있다.
본 논문에서는 유럽의 DVB-H (Digital Video Broadcasting-Handheld) 시스템을 위한 여러 채널 추정 기법의 성능을 분석하였다. 채널 보상 기법으로는 주파수 영역에서 사용되는 선형 보간법, 이차 보간법, cubic-spline 보간법, time-domain 보간법을 사용하였고, 레일리와 라이시안 페이딩 채널 환경에서 시뮬레이션을 통해 MSE (Mean Square Error)와 BER (Bit Error Rate) 성능과 연산의 복잡도를 비교, 분석하였다. 시뮬레이션 결과 높은 $E_b/N_0$ 환경에서 가장 우수한 채널 추정 방식은 cubic spline 보간법임을 확인할 수 있었다.
본 논문에서는 비젼을 이용한 영상처리 기술을 기반으로 비접촉식 미세 측정 광학기에 의해 측정된 이미지를 템플릿 매칭과 B-Spline 보간법에 의해 보다 빠르고, 정밀한 복원 기법을 제안한다. 이를 위해 먼저 각각의 이미지로부터 매칭 템플릿과 피 매칭 템플릿을 검출한다. 그런 다음 기준면으로부터 두 이미지의 중첩되는 부분의 롤, 피치, 요 오차를 보정하여 정합시킨다. 그리고 B-Spline 보간법에 의해 정합된 부분을 연속화한다. 마지막으로, 제안된 방법은 실험을 통해 그 응용 가능성을 증명한다.
특정곡선을 고려한 ELM을 이송-확산방정식에 적용하여 그 결과를 Eulerian 기법(Stone-Brian, QUICKEST)과 비교하였다. 이송항의 계산을 위해서는 Lagrangian 보간법과 Cubic spline 보간법을 이용하였고 확산항의 계산에 있어서는 Crank-Nicholson 방법을 이용하였다. 수치모형의 적용결과는 다음과 같다. (1) Gaussian hill에의 적용:Lagrangian 보간법을 사용하여 계산한 경우가 가장 정확한 결과를 보였다. Cubic spline 보간법을 사용한 경우와 QUICKEST 방법의 경우에는 Peclet수가 50인 경우에 감쇠현상을 보였다. Stone-Brian방법은 Peclet수 10,50에서 위상오차가 발생하였다. (2) Advanced front에의 적용: 모든 방법이 Peclet수 1,4에서 정확한 결과를 얻었다. Peclet수가 50인 경우에 Lagrangian 보간법을 사용하여 계산한 경우와 Stone-Brian 방법은 증폭오차가 발생하였고 Cubic spline 보간법을 사용한 경우와 QUICKEST 방법의 경우는 수치진동 현상을 보였다.
보간법은 기본적으로 원래의 영상을 연속적인 함수 모형으로 나타내고 이 함수로부터 다시 샘플링을 하여 원하는 영상을 얻는 방식으로 접근한다. 본 논문에서는 다른 연속 함수모델보다 진동이 적고 필터 계수가 적은 B-spline 함수를 사용한다. 된 논문의 최적 보간 방법은 원래의 신호와 얻고자 하는 신호를 각각 spline함수로 나타내고, 이 둘의 차이가 가장 작은 것을 선택하는 것이다. 그러기 위해서는 여러 개의 spline계수 중에서 원래 신호와의 L$_2$-norm이 가장 작은 것을 선택해야 한다 이러한 최적 보간법을 일반화하기 위해서 spline 함수로 표현된 신호를 다시 샘플링 하여 신호를 얻고, 그 신호를 공간에 따라 변화하는 spline함수의 합으로 나타낸다. 그리고 이렇게 나타낸 함수들 중에서 원래의 함수와 가장 가까운 것을 선택하도록 함으로써 일반화될 수 있다. 이러한 최적화 된 비정규점 리사이징 알고리즘은 다른 알고리즘에 비해서 더 적은 오차를 나타냄을 확인할 수 있다.
토지정보관리체계에 있어서 지형표고를 나타내는 수치지형정보는 각종 계산 및 출력을 위하여 큰 간격으로 추출된 원래자료로부터 조밀한 자료로 바꾸어 주어야 할 필요가 있다. 이때 보간법을 사용하게 되는데, 여러 보간법 중 선형적인 평균에 의한 방법, 그레고리-뉴톤 보간법에 의한 방법, B-Spline에 의한 보간법을 실제로 지형에 적용시켜 봄으로써 각 보간법에 의한 결과를 비교 분석하였다.
영상처리는 현대사회가 고도의 디지털 정보화 시대로 발전함에 따라 응용분야가 점차 확대되고, 중요한 분야로 이용되고 있다. 영상 데이터는 영상을 전송하는 과정에서 여러 원인에 의해 열화가 발생하며, 대표적으로는 salt & Pepper 잡음이 있다. salt & pepper 잡음을 제거하기 위한 기존의 방법들은 잡음 제거 특성이 다소 미흡하다. 따라서 본 논문에서는 salt & pepper 잡음에 훼손된 영상의 히스토그램을 이용한 가중치 필터와 국부 마스크의 방향에 따른 spline 보간법을 적용하여 처리하는 알고리즘을 제안하였다.
Up until now, it is said that no satisfactory computer solutions have been found for synthesizing four-bar linkage based on the prescribed coupler link curve. In our study, an algorithm has been developed to improve the design synthesis of four-bar linkage automatically generating prescribed path by using B-spline interpolation. The suggested algorithm generates the desired coupler curve by using B-spline interpolation, and hence the generated curve approximates as closely as to the desired curve representing coupler link trajectory. Also, when comparing each generated polygon with the control polygon, rapid comparison by applying convex hull concept. finally, optimization process using ADS is incorporated into the algorithm based on the 5 precision point method to reduce the total optimization process time. As for examples, three different four-bar linkages were tested and the results showed the effectiveness of the algorithm.
상변화 물질을 취급하는 수치해석에서는 온도, 압력, 체적, 엔탈피, 엔트로피 등의 열역학적 성질들의 수치값이 필요하다. 그러나 열역학적 성질들은 증기표나 선도 등의 형태로 주어지기 때문에 그대로 이용할 수는 없고 모델링하여 사용하여야 한다. 본 연구에서는 2차 스플라인 보간법과 비교함으로써, 과열증기의 모델링에 신경회로망의 적용 가능성을 검토하였다. 신경회로망은 온도와 압력, 2개의 입력에 대하여 비체적, 엔탈피 및 엔트로피, 3개의 출력을 얻을 수 있도록 입력층, 은닉층 및 출력층으로 구성되었다. 스플라인 보간법은 2차 다항식을 사용하였으며, 주어진 압력에 대한 소구간의 온도에 적용하였다. 신경회로망 모델링은 많은 출력 범위에서 2차 스플라인 보간법보다 우수한 백분율 오차를 보였으며, 이 결과로부터 과열증기 모델링에 신경회로망이 아주 강력한 방법임을 확인하였다.
수치해석적으로 열교환기의 열성능 평가를 하기 위하여는 온도, 압력, 비체적, 엔탈피, 엔트로피 등의 열역학적 성질들의 수치값을 필요로 한다. 그러나 열역학적 성질들 사이의 관계를 나타내는 증기표나 선도를 수치 해석에 직접적으로 이용할 수는 없기 때문에 모델링하여야 한다. 본 연구에서는 2차 스플라인 보간법과 비교함으로써, 물의 과열증기 모델링에 신경회로망의 적용 가능성을 검토하였다. 신경회로망은 온도와 압력 2개의 노드로 구성된 입력층, 각각 15개와 25개의 노드로 구성된 2개의 은닉층, 비체적, 엔탈피, 엔트로피 등 3개의 노드로 구성된 출력층으로 이루어 진다. 스플라인 보간법에는 2차 다항식을 사용하였다. 소구간으로 구성된 스플라인 보간법과 비교하여 신경회로망은 훨씬 더 많은 데이터에 대하여 작은 백분율 오차를 보여 주었으며, 이 결과로부터 신경회로망이 과열증기의 열역학적 성질들을 모델링하는데 아주 강력한 방법이 될 수 있음을 확인하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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