We consider a weakly coupled system of singularly perturbed convection-diffusion equations with discontinuous source term. The diffusion term of each equation is associated with a small positive parameter of different magnitude. Presence of discontinuity and different parameters creates boundary and weak interior layers that overlap and interact. A numerical method is constructed for this problem which involves an appropriate piecewise uniform Shishkin mesh. The numerical approximations are proved to converge to the continuous solutions uniformly with respect to the singular perturbation parameters. Numerical results are presented which illustrates the theoretical results.
We consider an elastic isotropic plate reinforced by stringers and weakened by a periodic system of rectilinear slots of variable width. The variable width of the slots is comparable with elastic deformations. We study the case when the slots faces get in contact at some area. Determination of parameters characterizing the partial closure of variable width slots is reduced to the solution of a singular integral equation. The action of the stringers is replaced with unknown equivalent concentrated forces at the points of their connection with the plate. The contact stresses and contact zone sizes are found from the solution of the singular integral equation.
Proceedings of the Korean Society of Precision Engineering Conference
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1997.04a
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pp.101-106
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1997
This paper proposes a stable adaptive neural network control(NNC) for fixable joint manipulators. For designing the stable adaptive NNC, the flexible system dynamics is separated into fast and slow subdynamics according to singular perturbation concept. For the slow subdynamics, an adaptive NNC is designed to warrant the system stability and NN learning by lyapunov stability criterion. And to stabilize the fast dynamics, derivative control loop is installed. Through numerical simulation, the performance of the proposed NNC was compared to that of an adaptive controller designed based on the knowledge of the system dynamics. The proposed NNC shows much improvement over the conventional adaptive controller.
This study investigates the mode identifiability of a multi-span cable-stayed bridge in terms of a benchmark study using stabilization diagrams of a system model identified using stochastic subspace identification (SSI). Cumulative contribution ratios (CCRs) estimated from singular values of system models under different wind conditions were also considered. Observations revealed that wind speed might influence the mode identifiability of a specific mode of a cable-stayed bridge. Moreover the cumulative contribution ratio showed that the time histories monitored during strong winds, such as those of a typhoon, can be modeled with less system order than under weak winds. The blind data Acc 1 and Acc 2 were categorized as data obtained under a typhoon. Blind data Acc 3 and Acc 4 were categorized as data obtained under wind conditions of critical wind speeds around 7.5 m/s. Finally, blind data Acc 5 and Acc 6 were categorized as data measured under weak wind conditions.
LQG/LTR Control Methology is recently used for the analysis of multi-variable control in frequency domain. Target filter loop is designed by the demanding requirements such as cross-over frequency, disturbance rejection in low frequency domain, zero steady-state error, identification of maximum and minimum singular values and sensor noise rejection in high frequency domain. Loop transfer recovery is accomplished by solving the cheap control and then simulation close to the target filter loop. In this study, LQG/LTR Control Methodology is applied to the seat suspension system. It is found that this technique is very effective to control the system and improve the ride quality of human body.
In this paper, the interlaminar crack problems of a fiber metal laminate (FML) under generalized plane deformation are studied using the theory of anisotropic elasticity. The crack is considered to be embedded in the matrix interlaminar region (including adhesive zone and resin rich zone) of the FML. Based on Fourier integral transformation and the stress matrix formulation, the current mixed boundary value problem is reduced to solving a system of Cauchy-type singular integral equations of the 1st kind. Within the theory of linear fracture mechanics, the stress intensity factors are defined on terms of the solutions of integral equations and numerical results are obtained for in-plane normal (mode I) crack surface loading. The effects of location and length of crack in the 3/2 and 2/1 ARALL, GLARE or CARE type FML's on the stress intensity factors are illustrated.
Two types of regularization method (singular system and HMP approaches) for generating depth-concentration profiles from angle-resolved XPS data were evaluated. Both approaches showed qualitatively similar results although they employed different numerical algorithms. The application of the regularization method to simulated data demonstrates its excellent utility for the complex depth profile system. It includes the stable restoration of the depth-concentration profiles from the data with considerable random error and the self choice of smoothing parameter that is imperative for the successful application of the regularization method. The self choice of smoothing parameter is based on generalized cross-validation method which lets the data themselves choose the optimal value of the parameter.
Journal of the Korean Institute of Intelligent Systems
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v.12
no.3
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pp.255-260
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2002
This paper describes a fuzzy-based system for analyzing the stress intensity factors (SIFs) of three-dimensional (3D) cracks. A geometry model, i.e. a solid containing one or several 3D cracks is defined. Several distributions of local node density are chosen, and then automatically superposed on one another over the geometry model by using the fuzzy knowledge processing. Nodes are generated by the bucketing method, and ten-coded quadratic tetrahedral solid elements are generated by the Delaunay triangulation techniques. The singular elements such that the mid-point nodes near crack front are shifted at the quarter-points, and these are automatically placed along the 3D crack front. The complete finite element(FE) model is generated, and a stress analysis is performed. The SIFs are calculated using the displacement extrapolation method. To demonstrate practical performances of the present system, semi-elliptical surface cracks in a inhomogeneous plate subjected to uniform tension are solved.
Most studies on the shape of the steady vortex ring have been based on the Stokes stream function approach. In this study, the velocity approach is introduced as a trial approach. A contour dynamics method for fluid velocity is used to analyze the Norbury-Fraenkel family of vortex rings. Analytic integration is performed over the logarithmic-singular segment. A system of nonlinear equations for the discretized shape of the vortex core is formulated using the material boundary condition of the core. An additional condition for the velocities of the vortical and impulse centers is introduced to complete the system of equations. Numerical solutions are successfully obtained for the system of nonlinear equations using the iterative scheme. Specifically, the evaluation of the kinetic energy in terms of line integrals is examined closely. The results of the proposed method are compared with those of the stream function approaches. The results show good agreement, and thereby, confirm the validity of the proposed method.
When the generalized singular perturbation method is used for model reduction, the state variables of the original system is reconstructed from the reduced order model. The state reduction error is defined, which shows how well the reconstructed state variables approximate the state variables of the original system equation.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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