• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제2권2호
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• pp.57-65
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• 1998

An estimation of remainder for Simpson's quadrature formula for differentiable mappings whose derivatives belong to $L_p$-spaces and applications in theory of special means (logarithmic mean, identric mean etc...) are given.

• 수산해양기술연구
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• 제22권2호
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• pp.40-45
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• 1986

In this paper, the I-resistance curve of low-carbon steel with 3 mm thickness was investigated for various crack ratios. The experiments were carried out for the center cracked tension (CCT) specimen with about 50 mm width on an instron machine. The plane stress fracture toughness obtained by the Simpson's formula was Ii. = 24.96 kgffmm. Simpson's formula which considers crack growth in obtaining J integral showed more conservative lin than Rice's and Sumpter's. For materials that may be approximated by the Ramberg and Osgood stress strain law, the relevant crack parameters like the J integral, load line displacement are approximately normalized. Crack driving forces in terms of the I integral are computed for low-carbon steel CCT specimen using the above estimation scheme. Comparison of the prediction with actual experimental measurements by Simpson's formula showed good agreement for several different sized specimen.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제32권3호
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• pp.365-379
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• 2024

Researchers continue to explore and introduce new operators, methods, and applications related to fractional integrals and inequalities. In recent years, fractional integrals and inequalities have gained a lot of attention. In this paper, firstly we established the new identity for the case of differentiable function through the fractional operator (Caputo-Fabrizio). By utilizing this novel identity, the obtained results are improved for Simpson second formula-type inequality. Based on this identity the Simpson second formula-type inequality is proved for the s-convex functions. Furthermore, we also include the applications to special means.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제24권1_2호
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• pp.65-79
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• 2007

An optimal 3-point quadrature formula of closed type is derived. It is shown that the optimal quadrature formula has a better error bound than the well-known Simpson's rule. A corrected formula is also considered. Various error inequalities for these formulas are established. Applications in numerical integration are given.

• 대한토목학회논문집
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• 제29권3A호
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• pp.251-258
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• 2009

이 논문은 정다각형 중실 단면을 갖는 최강보에 관한 연구이다. 이 연구에서 보의 체적은 항상 일정하다. 이러한 보에 집중하중과 만재 사다리꼴 분포하중이 작용하는 경우에 탄성곡선의 미분방정식을 유도하고 이를 중적분법을 이용하여 풀어 정적 거동을 산정하였다. 미분방정식의 정적분은 Simpson 공식을 이용하였다. 수치해석 예에서는 고정-고정 보 및 고정-회전보를 채택하였고, 단면깊이의 형상함수로는 선형, 포물선형 및 정현형의 함수를 채택하였다. 이 연구에서 얻은 수치해석의 결과로부터 보의 정적 최대거동값이 최소가 되는 단면형상 즉 최강단면비를 산정하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제23권3호
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• pp.91-106
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• 2010

고대 이집트인들은 나일강의 범람으로 토지의 넓이 측정이 필요했으며, 또한 사각뿔 모양의 피라미드를 건설하였다. 이 피라미드는 실제 계단식으로 만들어져 있고 각각의 계단을 이루는 모양을 보면 사각뿔대의 모양임을 알 수 있다. 즉 사각뿔대의 부피의 합으로 피라미드가 건설되었다고 볼 수 있다. 따라서 본 논고에서는 사각뿔대의 부피를 구하는 공식이 역사발생적으로 어떻게 변천되었는지 우선 고찰하여 보고, 둘째, 모스크바 파피루스의 14번 문제에 기록되어 있는 사각뿔대 부피의 계산방법으로 추정되는 것을 Prasolov의 연구를 중심으로 살펴본 뒤 중학교 교과서에 제시된 풀이 방법을 살펴본다. 마지막으로 각뿔대의 부피에 대한 다양한 풀이 방법과 그 일반화에 대해 고찰한다.

• 호남수학학술지
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• 제45권1호
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• pp.160-183
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• 2023

In the present paper, we prove that our main inequality reduces to some trapezoid and Newton type inequalities for differentiable s-convex functions. These inequalities are established by using the well-known Riemann-Liouville fractional integrals. With the help of special cases of our main results, we also present some new and previously obtained trapezoid and Newton type inequalities.

• 대한기계학회논문집
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• 제11권3호
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• pp.376-385
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• 1987

본 연구에서는 평면응력 파괴인성치의 거동에 관한 일련의 연구로서 위와 같 은 점을 고려하여 얇은 두께의 시험편을 이용하여 z의 변화에 대한 평면응력 파괴인성 치와 J저항곡선을 실험적으로 고찰하였으며 크랙성장을 고려한 J적분식도 검토하였다. 크랙길이는 하중제거 컴플라이언스법에 의하여 구하였고, ASTM E813의 방법으로J= .sigma.$_{f}$ .DELTA.(2ａ)인 크랙둔화선과 J저항곡선의 교점에서 구한 J적분값을 J$_{c}$로 정 의하였다. 또한, 재료를 변형경화재료로 가정하여 HRR응력변형율장의 특성을 이용 하여 J적분값을 구한 후 실험치와 상호 비교 검토하였다.이때 입력자료는 실험치의 그것과 동일하게 하였다. 동시에 z의 변화에 대한 T의 변화도 함께 고찰하였다.다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제32권1_2호
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• pp.39-53
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• 2014

In this paper, a non-asymptotic method is presented for solving singularly perturbed delay differential equations whose solution exhibits a boundary layer behavior. The second order singularly perturbed delay differential equation is replaced by an asymptotically equivalent first order neutral type delay differential equation. Then, Simpson's integration formula and linear interpolation are employed to get three term recurrence relation which is solved easily by Discrete Invariant Imbedding Algorithm. Some numerical examples are given to validate the computational efficiency of the proposed numerical scheme for various values of the delay and perturbation parameters.

• 한국응용곤충학회지
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• 제30권1호
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• pp.65-79
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• 1991

서울 남산의 식생과 개미군집의 종조성 및 colony 밀도를 구명하기 위하여 1989년 6월부터 1990년 10월 까지 13종의 식생에다 39방형구를 설치하여 443colony를 채집한 결과 4아과 23속 28종의 분포를 확인하였다. 그 중에 배잘록침개미(신칭) Cerapachys humicola $O_{GATA}$는 한국미기록아과인 배잘록침개미아과(신칭) Cerapachinae에 속하는 미기록종이었다. 식생별 개미군집의 종조성은 아카시나무군락에 3아과 14속 15종으로서 남산에서 채집된 전종수인 28종의 53%에 해당되며, 신갈나무에는 3아과 12속 14종이 채집되어 전체종수의 50%로서 비교적 종류조성이 풍부하였고, 버즘나무에 3아과 3속 3종으로 가장 단조로웠다. 식생별 colony 밀도는 산벚나무군락에서 7,875colony/$m^2$로 가장 높고, 버즘나무에서 1,000colony/$\m^2$로서 가장 낮았다. 개미의 종별 상대밀도는 스미드개미가 RD=0.422로 가장 높았다. 배잘록침개미, 장구개미가 RD=0.002로 가장 낮았다. 식생간에 개미군집의 유사도를 Sorensen지수로 분석한 결과는 산벚나무와 팥배나무군락사이에서 0.745, 산벚나무와 소나무군락사이에서 0.736으로 높았고, 산벚나무와 화백군락 그리고 산벚나무와 메타세코이아군락간에서 각각 0.164로 가장 낮았다. 각 식생군락내의 개미의 우점도를 Simpson공식에 의해 분석하여 볼 때 버즘나무군락에 $\lambda$=0.067로 가장 낮았다. 역 Simpson지수에 의하여 분석된 다양도는 메타세코이아 $d_{s}$=14.925 리기다소나무 $d_{s}$=7.874순으로 높았고 버즘나무군락에$d_{s}$=2.545로 가장 낮았다. $d_{s}$와 $d_{max}$를 사용하여 산출한 균등도는 메타세코이아군락에서 $E_{s}$=0.713, 화백군락에서 $E_{s}$=0.624로 높았고, 신갈나무군락에서 $E_{s}$=0.182로 가장 낮았다.