• 한국수학사학회지
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• 제22권4호
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• pp.41-52
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• 2009

본 논문에서는 조선 시대의 산학서에서 다루어진 삼각형에 대한 내용을 고찰한다. 기하보다 대수에 대한 연구가 주를 이루었던 조선시대 산학 연구의 특성을 고려하면, 삼각형 자체에 대한 기하학적 탐구보다는 삼각형 모양의 밭의 넓이 측정 방법에 대한 설명이 기대된다. 그러나 예외적으로 직각삼각형인 구고에 대해서는 심도 있는 연구가 이루어졌고, 측정이라 하더라도 일반 삼각형에 대해서는 근삿값 수준으로 다루어진 것을 감안하면 삼각형 관련 내용에 대한 분석은 의의 있다고 생각된다. 조선의 산학서 <묵사집산법>, <구일집>, <산학입문>, <주해수용>, <산술관견>에 대한 고찰 결과, 삼각형 관련 내용은 크게 세 가지로 분류할 수 있 다. 측정의 필요가 있던 밭 모양과 관련한 도형의 측도, 측정 대상으로서의 도형으로부터 기하 연구 대상으로서의 도형으로 넘어가는 과도기적 내용, 서양 수학의 영향으로 인한 도형의 정의 및 성질에 대한 탐구와 타당화이다.

• 한국수학사학회지
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• 제21권4호
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• pp.153-168
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• 2008

이 연구는 수학교육에서 문제해결의 중요성에 근거하여 초등 수학 우수아들의 문제 푸는 방법에 대해 조사하였다. 조선시대 수학책인 <산학입문>에서 발췌하여 수정한 문제인 노몬의 넓이 구하는 문제가 주어질 때 84명의 초등 수학 우수아의 반응 및 풀이 과정을 분석하여 분류하였다. 이 중 정답을 얻은 학생들(73.8%)이 사용한 접근 방법은 크게 수치적 접근과 재구성 접근의 두 가지로 나뉜다. 두 접근은 다시 각각 세 가지, 여섯 가지 방법으로 세분할 수 있어 각각의 특징을 학생 사례와 함께 고찰하였다. 그 중 동양 수학사에서 이용된 방법을 포함하여 도형의 재구성을 통한 방법은 특히 주목할 만하다 전체 정답자의 절반에 가까운 수가 수치적 접근을 이용하였음에도 불구하고 동일 문제에 대한 다양한 풀이를 관찰할 수 있었고, 그 분석을 통해 학생들의 사고 특징을 파악할 수 있었다.