• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제32권5_6호
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• pp.567-584
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• 2014

In this paper, we consider approximation of eigenelements of a two dimensional compact integral operator with a smooth kernel by discrete collocation and iterated discrete collocation methods. By choosing numerical quadrature appropriately, we obtain convergence rates for gap between the spectral subspaces, and also we obtain superconvergence rates for eigenvalues and iterated eigenvectors. We then apply Richardson extrapolation to obtain further improved error bounds for the eigenvalues. Numerical examples are presented to illustrate theoretical estimates.

• 한국수자원학회논문집
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• 제47권8호
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• pp.703-715
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• 2014

본 연구는 Schmidt 수(${\sigma}_c$)에 따른 부유사의 부유 거동 변화 및 흐름 특성의 변화를 살펴본 후, 그에 따라 계산된 성층 흐름의 척도가 되는 Flux Richardson 수($Ri_f$)와 Gradient Richardson 수($Ri_g$)를 근거로 타당한 ${\sigma}_c$의 범위를 산정하는 것을 목적으로 수행되었다. 부유사의 종류를 점착성 유사와 비점착성 유사로 구분하였으며 진동 흐름과 흐름 조건을 가정하고 1차원 연직 수치 모형을 이용하여 수치 실험을 수행하였다. 이 과정에서 ${\sigma}_c$가 난류 감소효과와 관계되는 상수인 것에 근거하여 부유사의 존재로 인한 난류 감소효과 고려 여부에 따른 흐름 특성의 변화를 살펴보았다. 그 결과, 흐름 조건에 관계없이 ${\sigma}_c$의 크기에 따라 부유 거동이 일관된 경향을 나타내는 것이 확인 되었으며 난류 감소효과를 고려하지 않는 경우 유속 및 난류 에너지가 과대 산정 되는 결과가 나타났다. 부유로 인한 성층화 조건을 형성하는 $Ri_f$ 및 $Ri_g$의 범위에 기초하여 결과를 분석하고 ${\sigma}_c$가 0.3에서 0.5의 범위에 해당될 때 성층 흐름 내 유사의 수직 혼합이 유효하게 계산된다는 결론이 도출되었다.

• 대한토목학회논문집
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• 제31권6B호
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• pp.499-505
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• 2011

저수지내에서의 탁수층의 혼합거동은 연중 온도변화에 영향을 받으며, 특히 여름철에 발생하는 한 개 내지 두 개의 수온약층과 이에 따라 밀도가 다른 연직층 분포에 의해 변화한다. 이와 같은 밀도성층은 연직방향의 혼합을 제한하고 저수지내에서 다양한 수리학적인 거동을 야기한다. 따라서 저수지내에서는 특정 수질 문제를 해결하기 위해 선택취수를 수행할 수 있다. 본 연구에서는 이와 같은 선택취수의 효울을 해석하기 위하여 성층흐름의 수리학적 특성에 관한 실험연구를 수행하였다. two-tank 기법을 이용한 성층수조에서 밀도경사와 유량을 변수로 한 각 조건별 취수구 주변의 수리학적 특성을 입자영상유속계(PIV)를 이용하여 측정하였다. 측정된 유속장을 이용하여 Richardson 수에 따른 선택취수의 효율에 대한 상관관계를 제시하였다.

• 대한기계학회논문집
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• 제9권6호
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• pp.767-776
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• 1985

본 연구에서는 초기 조건(입구 R$_{i}$수)의 변화에 따른 속도 분포, 온도 분 포, 확산율, 계면의 변화등을 연구하며, 난류 혼합과 계면의 불안정에 기인한 속도장 과 온도장의 변화과정을 가시화 사진과 비교 분석한다.다.

• 한국해양학회지:바다
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• 제15권3호
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• pp.97-109
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• 2010

하계 남강댐 방류수 유입에 의해 강하게 성층화된 남해 강진만에서 3차원 수치모델링 실험을 통해 태풍 통과시 염분장에 미치는 취송류의 영향과 성층 파괴에 대해 연구하였다. 조위와 유속장, 수온장, 염분장에 대해 각각 스킬 분석(skill analysis)을 이용하여 모델을 검증 하였고, 그 결과 대부분 90%가 넘는 재현율을 보였다. 모델은 조류, 담수유입에 의한 밀도류와 바람에 의한 취송류를 잘 재현했다. 대량 담수 유입이 있을 경우 바람의 영향은 강한 밀도류에 의해 상대적으로 큰 효과가 없으나, 담수유입이 감소하는 시기에는 바람이 수직 혼합작용을 촉진하여 바람을 부과하지 않은 모의 실험보다 2~3일 빠르게 성층을 파괴하였다. 담수 유입에 의한 성층과 바람에 의한 성층 파괴는 성층지수(Richardson 수(數), Ri)를 통하여 판단하였으며, 대량 방류시 성층지수는 급속도로 증가하여 Ri 수(數)가 7~20을 보였고, 방류가 중단된 이후에는 바람에 의한 혼합으로, 성층지수는 급격하게 감소하고 Ri 수(數)는 0~2까지 보였으며, 이 때 상하층간 염분은 일정하게 분포하였다.

• 태양에너지
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• 제5권2호
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• pp.11-19
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• 1985

In this paper, the interface stability not to occur mixing and entrainment between the adjacent layers has been studied in the case of the selective withdrawal of a stratum and the injection in stratified fluid formed by the density difference in a small solar pond. There are stability parameter, Richardson number, Rayleigh number and Froude number as the parameters governing stability in order to measure the interface stability on the stratified fluid. The model which could measure the interface stability on the stratified fluid was the small solar pond composed by 1 meters wide, 2 meters high, and 5 meters long. In order to measure the interface stability on the stratified fluid at the inlet port, the middle section and the outlet port, Richardson number, Rayleigh number, and Froude number involved in the parameters governing the stability were calculated by means of the data resulted from the test of the study on hydrodynamic stability between the convective and nonconvective layers in that solar pond. Richardson number written by the ratio of inertia force to buoyancy force can be used in order to measure the stability on the stratified fluid related to the buoyancy force generated from the injection of fluid. Rayleigh number written by the product of Grashof number by Prandtl number can be used in order to measure the stability of the fluid related to the heat flux and diffusivity of viscosity. Froude number written by the ratio of gravity force to inertia force can be used in order to measure the stability of the nonhomogeneous fluid related to the density difference. As the result of calculating the parameters governing stability, the interface stability on the stratified fluid couldn't be identified below the 70cm height from the bottom of the solar pond, but it could be identified above the 70cm height from it at the inlet port, the middle section and the outlet port. When compared with such the three parameters as Richardson number, Rayleigh number, Froude number, the calculated result was in accord with them at inlet port, the middle section and the outlet port. Henceforth, it is learned that even though any of the three parameters is used for the purpose of measuring the interface stability on the stratified fluid, the result will be the same with them. It is concluded that all the use of Richardson number, Rayleigh number, and Froude number, is desirable and infallible to measure the interface stability on the stratified fluid in the case of considering the exist of the fluid flow and the heat flux like the model of the solar pond.

• 융합정보논문지
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• 제9권8호
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• pp.155-163
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• 2019

수평원형관에서 나노입자인 산화알미늄과 기본유체인 물의 혼합인 나노유체에 대한 층류 혼합대류열전달현상을 유한체적법의 수치적 방법으로 규명하였다. 나노유체에 대하여 2상 혼합모델을 적용하였으며, 나노입자의 물성은 온도와 체적농도의 함수를 사용하였다. 수치해석에 적용한 모든 모델의 타당성 검증을 위하여 Kim등의 실험결과와 비교하였으며 좋은 결과를 얻었다. 벽면을 일정한 열유속으로 가열하므로 나노유체는 벽면부근에서 형성된 부력에 의하여 2차유동이 생성된다. Richardson수와 나노입자의 농도가 증가할수록 강한 2차유동이 형성되어 열전달을 향상시키게 된다. 또한 Richardson수와 나노입자의 농도가 증가하면 대류열전달계수와 전단응력도 증가한다. 이런 연구들은 열교환기의 성능향상을 위하여 나노유체를 적용하는데 기본자료로 활용이 가능하다. 이번 연구를 기반으로 향후 2중관형열교환기등 다양한 열교환기에 적용할 예정이다.

• 대한기계학회논문집B
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• 제30권6호
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• pp.578-586
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• 2006

Numerical simulations are carried out to investigate the thermal effects of the gravitational potential on the centrifugal instability of a Taylor-Couette flow, and to further study the detailed flow fields and flow bifurcations to spiral vortices. The effects of centrifugal potential on the centrifugal instability are also investigated in the current study. Spiral vortices have various types of mode depending on Grashof number and Reynolds number. The correlation of Richardson number with the spiral angle of the spiral vortices shows that the structure of the spiral vortices strongly depends on the Richardson number. The heat transfer rate of the inner cylinder increases with increasing Grashof number. It is also confirmed that the torque required to rotate the inner cylinder increases as Grashof number increases.

• 한국해안해양공학회지
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• 제2권1호
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• pp.1-10
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• 1990

밀도류에 대한 하구에서의 수리조건을 수리모형실험을 통하여 조사하였다. 정상염수쐐기가 존재하는 하구에서의 유하방향의 계면현상은 하구에서의 밀도 Froude수가 커짐에 따라 그 기울기가 증대하였다. 적층 두께는 하도내에서는 거의 일정하였으나, 하도내를 벗어나면서 급격히 증대하였으며, Overall Richardson number가 커짐에 따라 감소하였다. 하구에서의 밀도 Froude 수는 반드시 1.0은 아니며, 상층수량에 따라 변화를 나타내었다. 하구에서의 수위는 상대밀도차가 커짐에 따라 증가하는 경향을 보였다. 섬진강 하구에서의 현상관측결과, 하천수와 외양수와의 사이에 강한 밀도전선이 형성되어 있었다.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제5권1호
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• pp.11-24
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• 2001

We introduce an assumption about smoothing operator for mixed formulations and show that convergence of Multigrid method for the mixed finite element formulation for the Linear Elasticity. And we show that Richardson and Kaczmarz smoothing satisfy this assumption.