• Structural Engineering and Mechanics
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• 제30권2호
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• pp.225-245
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• 2008

T-splines are recently proposed mathematical tools for geometric modeling, which are generalizations of B-splines. Local refinement can be performed effectively using T-splines while it is not the case when B-splines or NURBS are used. Using T-splines, patches with unmatched boundaries can be combined easily without special techniques. In the present study, an analysis framework using T-splines is proposed. In this framework, T-splines are used both for description of geometries and for approximation of solution spaces. This analysis framework can be a basis of a CAD/CAE integrated approach. In this approach, CAD models are directly imported as the analysis models without additional finite element modeling. Some numerical examples are presented to illustrate the effectiveness of the current analysis framework.

• International Journal of CAD/CAM
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• 제9권1호
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• pp.47-53
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• 2010

In this paper we propose a new type of splines-biquadratic submesh splines over hierarchical T-meshes. The biquadratic submesh splines are in rational form consisting of some biquadratic B-splines defined over tensor-product submeshes of a hierarchical T-mesh, where every submesh is around a cell in the crossing-vertex relationship graph of the T-mesh. We provide an effective algorithm to locate the valid tensor-product submeshes. A local refinement algorithm is presented and the application of submesh splines in surface fitting is provided.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제13권3호
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• pp.217-224
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• 2009

In this paper we present an approximation method of quadric surface using quartic spline. Our method is based on the approximation of quadratic rational B$\acute{e}$zier patch using quartic B$\acute{e}$zier patch. We show that our approximation method yields $G^1$ (tangent plane) continuous quartic spline surface. We illustrate our results by the approximation of helicoid-like surface.

• 한국전산유체공학회:학술대회논문집
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• 한국전산유체공학회 2001년도 춘계 학술대회논문집
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• pp.72-77
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• 2001

The computational efficiency of an shape optimization procedure is highly dependent upon the proper selection of shape representation methods and design variables. In this study, shape functions, Bezier and NURBS(non-uniform rational B-splines) curves are selected as configuration generation methods and their efficiencies on the nose shape design of high-speed air vehicles, are compared. The effects of the number of control points, weighting factors and the optimization methods when utilizing the NURBS curves, are investigated. By implementing Bezier and NURBS curves, shapes having lower drag than the optimization case utilizing the shape functions, were obtained, hence it was demonstrated that these curves have better capability in representing the configuration. Efforts will be given to improve the convergence behavior when utilizing the NURBS, hence to reduce the number of Navier-Stokes analysis calculations.

• 한국전산유체공학회:학술대회논문집
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• 한국전산유체공학회 2002년도 추계 학술대회논문집
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• pp.84-87
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• 2002

When computing the flow around complex three dimensional configurations, the generation of grid is the sunt time consuming part of any calculation. The object of this study is to develop the grid duster techniques capable of resolving complex flows with shock waves, expansion waves, shear layers, and cursive shapes, The Dot insert method of Non-Uniform Rational B-Splines is described as a id control method.

• Journal of Mechanical Science and Technology
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• 제15권2호
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• pp.192-198
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• 2001

We consider an interpolation problem with nonuniform rational B-spline curves given ordered data points. The existing approaches assume that weight for each point is available. But, it is not the case in practical applications. Schneider suggested a method which interpolates data points by automatically determining the weight of each control point. However, a drawback of Schneiders approach is that there is no guarantee of avoiding undesired poles; avoiding negative weights. Based on a quadratic programming technique, we use the weights of the control points for interpolating additional data. The weights are restricted to appropriate intervals; this guarantees the regularity of the interpolating curve. In a addition, a knot placement is proposed for pleasing interpolation. In comparison with integral B-spline interpolation, the proposed scheme leads to B-spline curves with fewer control points.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제20권3호
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• pp.339-345
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• 2007

본 논문에서는 등기하 해석법을 이용하여 평면 탄성문제의 변분식을 유도하였다. 등기하 해석법은 새로이 부각되고 있는 해석법으로서 기저 함수가 NURBS(Non-Uniform Rational B-Splines) 로부터 직접 생성되므로 해 공간은 CAD 모델을 구성하는 함수로써 표현된다. 또한 CAD 모델의 B-Spline 기저 함수를 직접 사용하므로 기하학적으로 엄밀한 형상을 표현할 수 있고 요소망의 재구성 없이 해석모델을 정밀화(Refinement)할 수 있는 강점이 있다. 본 논문에서는 이를 확장하여 연속체 기반의 애드조인트 설계 민감도 해석법을 사용하는 등기하 설계민감도 해석법을 유도하였다. 기존의 유한요소 기반형상 최적설계는 형상의 매개화에 어려움을 겪었으나 등기하 기반 최적설계에서는 기하학적 정보가 이미 B-spline 기저함수와 조정점에 포함되어 있으므로 이러한 어려움을 피할 수 있는 잠재력을 가지고 있다. 몇몇 수치 예제를 통해서 등기하 해석법을 사용한 설계 민감도 해석을 수행하였으며 유한차분 민감도와 비교하여 정확성을 확인하였다.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제16권1호
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• pp.65-84
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• 2012

We present an application of the variational multiscale methodology to the computation of concentric annular pipe flow. Isogeometric analysis is utilized for higher order approximation of the solution using Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) functions. The ability of NURBS to exactly represent curved geometries makes NURBS-based isogeometric analysis attractive for the application to the flow through the curved channel.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제34권1호
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• pp.38-48
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• 2007

본 논문에서는 NURBS(Non-Uniform Rational B-Splines)로 표현된 3차원 곡면을 복원하기 위한 영상 기반 곡면 모델링 기법을 제안한다. 카메라 보정이 수행된 복수의 영상으로부터 사용자가 대응곡선을 지정하면 카메라의 정보를 이용하여 대응 곡선의 3차원 복원을 수행한다. 사용자 인터페이스에 의해 각 영상에서 곡선을 지정하기 위하여 본 논문에서는 NURBS 곡선을 이용하였으며 bilinear surface, ruled surface, generalized cylinder, surface of revolution등의 기본 곡면뿐 아니라 skinned surface, swept surface, boundary patch등의 고급 곡면 생성을 지원하여 다양한 모양의 곡면 물체를 모델링 할 수 있다. 또한 영상을 기반으로 view-dependent 텍스처 생성방법을 지원하여 좀더 사실적인 곡면의 복원을 수행한다. 생성된 3차원 곡선 또는 곡면은 VRML과 같은 표준 형식으로 출력하여 재사용할 수 있다.

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제37권3호
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• pp.17-30
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• 2000

본 논문에서는 NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines) 곡면 근사에 기반하여 거리 데이터로부터 3차원 곡면 모델을 생성하는 기법을 제안한다 입력으로 이용되는 거리 데이터는 연결 정보가 알려지지 않고 정렬되지 않은 일반적인 3차원 점들의 집합으로 가정한다 제안하는 알고리듬은 초기 모델 추정, 계층적 모델 표현, NURBS 곡면 네트워크 생성의 3단계로 나뉘어진다 초기 모델 추정 단계에서는 K-평균 군집화 기법을 이용하여 다각형면과 삼각형으로 표현되는 근사 모델을 생성하고, 계층적 트리 구조를 이용하여 초기 모델을 표현한다. 계층적 트리 구조로 부터 생성된 사각형면 모델에 의하여 $G^1$ 연속인 NURBS 곡면 네트워크를 효율적으로 생성한다. 제안하는 알고리듬은 초기 모델의 계층적 그래프 해석을 통하여 곡면 네트워크 형성에 필요한 계산량을 감소시켰으며, 또한 정확한 NURBS 제어점 추정을 통하여 근사 오차를 감소시킨다. 모의 실험 결과 거리 데이터로 부터 초기 모델과 다양한 해상도의 NURBS 곡면 네트워크가 효과적으로 생성되었으며 생성된 NURBS 곡면 모델의 근사 오치는 무시할 수 있는 수준임이 관찰되었다.