유역의 정확한 강우-유출관계를 모의하기 위해서는 모형의 적용과 더불어 관측자료의 정확한 평가 및 검증이 병행되어야 한다. 본 연구에서는 SSARR모형을 금강유역에 적용하여 모의결과를 주요제어지점인 공주지점의 유량과 비교하였다. 분석결과 이수기시 저수위 구간에서 상당한 오차가 발생하였으며, 이에 대한 원인 분석을 위해 과거 관측유량자료(Rating Curve)의 신뢰도분석 및 유량 재관측($'03{\sim}'05$년)을 실시하였고, 유출성분 분석기법을 활용한 장기유출량을 산정하여 제어지점의 수리특성을 명확히 분석하고자 하였다. 분석결과 SSARR 모의결과 및 유출성분분석에 의한 장기유출량 산정결과는 재관측된 유량과 근사한 것으로 분석되었으나, 기존의 관측유량은 지점의 공간적 특성에 기인한 수리학적 영향으로 인해 평 갈수기시 약 $10{\sim}20%$ 과대 산정된 것으로 분석되어 이에 관한 보정 및 지속적인 모니터링이 필요하다.
화원 지점의 홍수시 유량은 수위가 상승할 때와 하강할 때 동일한 수위에 대해 많은 차이를 나타내고, 이와 같이 이력효과의 크기가 클 경우에는 많은 오차가 발생할 수 있다. 유량 환산 오차를 줄이기 위해 낙동강 본류 화원 수위관측소 지점에 대한 고리모양 수위-유량 관계곡선을 작성하였다. 하천유량과 단순 환산된 유량의 편차를 계산하기 위해 부정류 모의 사례로부터 (수위, 유량) 자료쌍을 획득하여 단순 수위-유량 관계곡선식을 작성하였다. 이 관계에서 이탈하는 유량편차 ${\Delta}Q$와 수위변화 따른 하천폭과 시간변화율의 곱인 $B{\Delta}h/{\Delta}t$와의 관계로부터 고리모양 수위-유량 관계의 유량을 구하였다. ${\Delta}Q$와 $B{\Delta}h/{\Delta}t$는 높은 상관관계를 나타내었다. 이로부터 계산된 유량은 1997년의 수위 7m이상 관측유량 11개 중 7개가 고리모양 수위-유량 환산관계의 유량과 10% 이내의 차이를 보였고, 수위 9m이상의 1998년 관측유량은 고리모양에 근접하였다. 화원 지점과 같이 고리폭이 큰 지점은 단순 수위-유량 관계보다 고리모양 수위-유량 관계를 적용하는 것이 유량 환산의 오차를 줄 일 수 있을 것으로 기대된다.
본 연구에서는 하상이 경년별로 변화함에 따라 발생되는 수위-유량 관계곡선의 오차를 보완코자 현 하도상태에 대한 기준 수위-유량 관계곡선을 개발하여 일원화시키고, 과거의 하상상태와 경년별로 작성되어 왔던 수위-유량 관계곡선들과의 관계 및 수위, 단면적, 유속 등에 대한 수리기하학적 특성을 분석하였다. 연구의 대상지점으로는 한강 종합개발 사업 이후 하도단면이 크게 변화된 안도교지점을 택하였으며 개발 이후의 현 단면(1987년)을 동적평형 상태로 가정하여 분석을 진행하였다. 1987년도의 유량측정 자료를 이용하여 기준 수위-유량 관계곡선을 개발하고, 과거의 실측유량값을 현 상태하에서의 유량으로 환산하였을 때 얻어지는 수위(환산수위)와 과거수위와의 관계 및 환산유속과 과거유속간의 관계 그리고 수위-통수단면적 관계, 수위-유속 관계 등의 상관식을 유도하여 기왕의 많은 자료들을 앞으로도 활용할 수 있도록 상관해석 하였다.
쌍치 수위관측소는 과거 12년 동안 봉부자로 유량을 측정해왔다. 그러나 수위-유량관계곡선의 전이가 수용할 수 없을 만큼 너무 크다. 전이를 분석해 보기 위하여 주요인자들을 검토하였고, 특히 부자법에 의한 유량 산정을 위해서는 두 단면이 필요하나, 상 하단측선의 관측수위가 없어 수위관측소의 수위만을 사용하여 계산된 오류를 교정하였다. 이를 위해서 기준 수위-유량관계곡선을 작성하였다. 본 연구에서는 기준 수위-유량관계곡선에 대하여 RMA2모형으로 수면곡선을 모의하였다. 이를 바탕으로 기존유량을 재 산정하여 기존 수위-유량관계곡선을 재 작성하였다. 그 결과 전이의 변동 폭이 줄어들었으며 최근의 수위-유량관계곡선이 물리적으로 합당함을 확인하였다.
본 연구의 목적은 기존 수위-유량곡선식에 내재되어 있던 발산과 처리 불능문제를 해결하기 위한 새로운 형태의 관계식($Q=p(h-e)^{\beta}-{\gamma}$)을 제안하고 그러한 수위-유량곡선식 산정모형을 개발하였다. 발산 문제는 영유량 수위 매개변수 e를 찾고 추정된 식의 총오차 값을 최소화하는 동안 승수 매개변수 ${\beta}$가 비정상적으로 커지는 것이다. 불능 문제는 e값이 계측 최소수위 이상의 값일 때 (h - e)값이 음수가 되어 로그값을 취하는 것이 불가능하다는 것이다. 이상의 두 가지 문제는 제어변수 ${\gamma}$를 도입함으로서, ${\beta}$를 감소시키는 효과와 "0" 이상으로 (h - e)를 제어할 수 있게 되었다. 본 연구에서는 물리적 분석과 민감도 분석을 통하여 수위-유량곡선식에서 매개변수 ${\gamma}$의 영향이 e 의 영향과 거의 같음을 보였다. 또한 개발된 WinCARD 시스템은 모든 수위국의 수문분석에 사용되는 기존 수위-유랑곡선식의 적합도를 평가하고, 하천유량 산정을 위한 신규 수위-유량곡선식을 작성하는데 활용될 수 있다.
기후 변화에 따른 집중호우의 증가로 유례없는 홍수가 발생하기도 한다. 홍수 대비를 위한 수리구조물 설계 및 홍수 예측을 위해서는 기초자료인 유량 자료가 중요하며, 이는 Rating-curve를이용하여 산정하는 것이 일반적이다. 하지만, 이를 기왕의 데이터가 부족한 지역과 적용수위 이상에 대해 적용하는 것에 한계가 있다. 2020년 8월 섬진강에 발생한 홍수는 홍수량의 추정이 어려울 뿐 아니라 기존의 Rating curve를 활용하여 홍수량을 추정하는데 한계가 있다. 섬진강 하천정비기본계획(2021)에 따르면 섬진강 남원(신덕리) 관측소는 100년 빈도 홍수량이 7,470m3/s인 반면, 선형 보간을 통한 Rating curve 외삽 결과 약 23,000m3/s로 많은 차이 나는 것을 확인할 수 있다. 따라서, 본 연구에서는 외삽의 불확실성과 직접 측량에 어려움이 있는 홍수기 유량 추정을 위해 수리학적 해석 방법을 이용한 간접유량 산정기법을 제시하였다. 수치해석모형을 이용하여 홍수사상을 재현하고, 이를 역으로 이용하여 관측 수위와 근접한 계산 결과를 보인 입력 자료로부터 대상 지역의 유량을 간접적으로 산정하였다. 상류단 유량자료의 생성을 위하여 Rating curve의 변수에 대하여 무작위 조합을 생성하였고, K-River(1차원 수리해석 모형)를 이용하여 MCS(Monte Carlo Simulation)를 수행하였다. 계산된 수위와 관측 수위간 수위 재현성 평가(NSE, RSR)를 통해 최적 결과를 나타낸 Rating Curve의 변수들로부터 경계조건의 Rating Curve를 산정하였다. 방법론의 검증을 위해 요천 합류부에 적용하였으며, 그 결과 기존 곡선식의 외삽에 따른 유량 자료의 수위 재현성과 비교하여 개선된 것을 확인하였다. 이를 활용하여 수자원 유량 자료의 신뢰도 개선에 활용이 가능할 것으로 판단된다.
Derivation of stage-discharge relationship and characteristics for Yangsan river is presented in this paper. This research has been conducted as the second one after the first trial in 1997. The determination of discharge at a Yangsan river gauging was best made by measuring the flow velocities with a current meter and rod float. The rating curve obtained through 52 stage-discharge measurements on Yangsan river basin in 1999 is represented by Q=15.3540-140.6076H+182.44372H$^2$, which is discovered to be most excellent among other curves in reliability analysis. The observed stage-discharge data for Yangsan river was tested by HEC-RAS program, and reproduction of discharge by the induced curve was investigated and compared with the computational results. The rating curve of Yangsan river shows characteristics of Yangsan river more accurately compared with those separated in terms of water levels.
Flood damage has been increased due to the abnormal climate and extreme rainfall. So, quantitative and qualitative hydrologic data should be improved in oder to enhance accuracy of hydrologic forecast. However, research regarding hydrologic data have not been thorough enough. Therefore, in this study, monte carlo simulation was applied to rainfall runoff model to improve the reliability of runoff analysis and risk analysis. Rainfall-Stage-Discharge curve was developed as a consequence of MCS and it is possible to get correct rating curve for high water level.
Derivation of stage-discharge relationship and characteristics for Yangsan river is presented in this paper. This research has been conducted as the second one after the first trial of 1997. The determination of discharge at a Yangsan river gauging was best made by measuring the flow velocities with a current meter and rod float. The rating curve obtained through 52 stage-discharge measurements on Yangsan river basin in 1999 is represented by Q=15.3540-140.6076H+182.44372$H^2$, which is discovered to be most excellent among other curves in reliability analysis. The capability of the observed stage-discharge data for Yangsan river was tested by HEC-RAS program, and its capability to reproduce discharge was investigated and compared with the computational results. Rating curve stability is determined on the basis of deviations in the stage-discharge relationship, utilization of specific gauge, and absolute differences between sequential stream flow measurements and an analysis residuals. Therefore it seems necessary to research method to obtain rating curve in a rigorous and accurate manner.
일반적으로 수위-유량관계 곡선식은 선형성과 등분산성 가정을 기반으로 구축되지만, 측정단면의 형태, 단면 상 하류의 지형요인 등으로 인하여 영향을 받기 때문에 실질적인 수위 및 유량의 관계는 관계식 구축에 이용되는 가정에 위배된다. 이로 인한 오차를 줄이기 위하여 곡선식을 분할하여 이용하고 있으나, 측정단면의 변화를 고려한 관계자의 주관적인 판단이 구간분할의 주요 근거로 이용되고 있다. 따라서 본 연구에서는 이러한 주관성을 배제하고 관측데이터를 기반으로 객관화된 분할근거를 제시하고자 한다. 곡선식의 구간 분할을 위하여 변동계수를 이용한 기존의 연구를 바탕으로 변동계수가 정규분포를 따르는 것으로 가정하여, 계산된 변동계수가 전 단계에서 계산된 95% 신뢰구간 이내에 존재하지 않는 경우 구간을 분할하였다. 즉, 변동계수를 이용하여 집단 간의 특성을 비교하였으며, 변동계수의 분포를 이용하여 분할을 위한 기준 값을 제시하였다. 방법론의 추정능력 검토를 위하여 가상의 곡선으로부터 생성된 데이터에 제안된 방법론을 적용하였고, 실제유역에 적용성 검토를 위하여 금강에 위치한 무주 및 산계교 수위관측소 지점에 적용하였다. 결과적으로 자동으로 분할된 관계곡선식을 사용하여 추정의 정확도를 높일 수 있을 뿐만 아니라 외삽을 하는 경우 역시 그 정확도를 향상할 수 있음을 확인하였다. 마지막으로 실측값을 활용한 수위-유량관계 곡선식의 구축 시 구간 분할 전 후의 잔차 데이터에 대하여 Shapiro-wilk 정규성 검정을 수행하였으며, 구간분할 후 잔차가 정규성을 갖게 되는 것으로 나타났다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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