본 논문에서는 $GF(p^m)$상에서 두 다항식의 가산 및 승산 알고리즘을 제시하였고, 가산 및 승산 알고리즘을 수행하는 전류 모드 CMOS에 의한 $GF(4^3)$상의 직렬 입력-병렬 출력 모듈 구조의 4치 연산기를 구현하였다. 제시된 전류 모드 CMOS 4치 연산기는 가산/승산 선택 회로, mod(4) 승산 연산 회로, mod(4) 가산 연산 회로를 2개 연결하여 구성한 MOD 연산회로, mod(4) 승산 연산 회로와 동일하게 동작하는 원시 기약 다항식 연산 회로에 의해 구현하였으며, PSpice 시뮬레이션을 통하여 이 회로들에 대하여 동작 특성을 보였다. 제시된 회로들의 시뮬레이션은 $2{\mu}m$ CMOS 기술을 이용하고, 단위 전류를 $15{\mu}A$로 하였으며, VDD 전압은 3.3V을 사용하였다. 본 논문에서 제시한 전류 모드 CMOS의 4치 연산기는 회선 경로 선택의 규칙성, 간단성, 셀 배열에 의한 모듈성의 이점을 가지며, 특히 차수 m이 증가하는 유한체상의 두 다항식의 가산 및 승산에서 확장성을 가지므로 VLSI화 실현에 적합할 것으로 생각된다.
This study proposes a new method of analyzing the burnup credit in boiling water reactor spent fuel assemblies against various operating parameters. The operating parameters under investigation include fuel temperature, axial burnup profile, axial moderator density profile, and control blade usage. In particular, the effects of variations in one and two operating parameters on the curve of effective multiplication factor ($k_{eff}$) versus burnup (B) are, respectively, the so-called single and compound effects. All the calculations were performed using SCALE 6.1 together with the Evaluated Nuclear Data Files, part B (ENDF/B)-VII238-neutron energy group data library. Furthermore, two geometrical models were established based on the General Electric (GE)14 $10{\times}10$ boiling water reactor fuel assembly and the Generic Burnup-Credit (GBC)-68 storage cask. The results revealed that the curves of $k_{eff}$ versus B, due to single and compound effects, can be approximated using a first degree polynomial of B. However, the reactivity deviation (or changes of $k_{eff}$, ${\Delta}k$) in some compound effects was not a summation of the all ${\Delta}k$ resulting from the two associated single effects. This phenomenon is undesirable because it may to some extent affect the precise assessment of burnup credit. In this study, a general formula was thus proposed to express the curves of $k_{eff}$ versus B for both single and compound effects.
유한체 GF($2^n$) 연산을 바탕으로 구성되는 암호시스템에서 유한체 곱셈의 효율적인 하드웨어 설계는 매우 중요한 연구분야이다. 본 논문에서는 공간 복잡도가 낮은 병렬 처리 유한체 곱셈기를 구성하기 위하여 삼항 기약다항식(Trinomial) $f(x)=x^n+x^k+1$의 모듈러 감산 연산 특징을 이용하였다. 또한 연산 수행 속도를 빠르게 개선하기 위해 하드웨어 구조를 기존의 Mastrovito 곱셈 방법과 유사하게 구성한다. 제안하는 곱셈기는 $n^2-k^2$ 개의 AND 게이트와 $n^2-k^2+2k-2$개의 XOR 게이트로 구성되므로 이는 기존의 $n^2$ AND게이트, $n^2-1$ XOR 게이트의 합 $2n^2-1$에서 $2k^2-2k+1$ 만큼의 공간 복잡도가 감소된 결과이다. 시간 복잡도는 기존의 $T_A+(1+{\lceil}{\log}_2(2n-k-1){\rceil})T_X$와 같거나 $1T_X$ 큰 값을 갖는다. 최고차 항이 100에서 1000 사이의 모든 기약다항식에 대해 시간복잡도는 같거나 $1T_X(10%{\sim}12.5%$)정도 증가하는데 비해 공간 복잡도는 최대 25% 까지 감소한다.
A quantum computer, based on quantum mechanics, is a paradigm of information processing that can show remarkable possibilities of exponentially improved information processing. This paradigm can be solved in a short time by calculating factoring problem and discrete logarithm problem that are typically used in public key cryptosystems such as RSA(Rivest-Shamir-Adleman) and ECC(Elliptic Curve Cryptography). In 2013, Lei et al. proposed a secure NTRU-based key distribution protocol for quantum computing. However, Lei et al. protocol was vulnerable to man-in-the-middle attacks. In this paper, we propose a NTRU(N-the truncated polynomial ring) key distribution protocol with mutual authentication only using NTRU convolution multiplication operation in order to maintain the security for quantum computing. The proposed protocol is resistant to quantum computing attacks. It is also provided a secure key distribution from various attacks such as man-in-the middle attack and replay attack.
KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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제11권6호
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pp.3208-3229
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2017
Rectification is an essential procedure for simplifying the disparity extraction of stereo matching algorithms by removing vertical mismatches between left and right images. To support real-time stereo matching, studies have introduced several look-up table (LUT)- and computational logic (CL)-based rectification approaches. However, to support high-resolution images, the LUT-based approach requires considerable memory resources, and the CL-based approach requires numerous hardware resources for its circuit implementation. Thus, this paper proposes a multi-level accumulation-based rectification method as a simple CL-based method and its circuit implementation. The proposed method, which includes distortion correction, reduces addition operations by 29%, and removes multiplication operations by replacing the complex matrix computations and high-degree polynomial calculations of the conventional rectification with simple multi-level accumulations. The proposed rectification circuit can rectify $1,280{\times}720$ stereo images at a frame rate of 135 fps at a clock frequency of 125 MHz. Because the circuit is fully pipelined, it continuously generates a pair of left and right rectified pixels every cycle after 13-cycle latency plus initial image buffering time. Experimental results show that the proposed method requires significantly fewer hardware resources than the conventional method while the differences between the results of the proposed and conventional full rectifications are negligible.
본 논문에서는 멀티 쉬프팅 기법을 이용한 효율적인 유한체의 역수 연산 알고리즘을 제안하고 있다. 연산 알고리즘의 효율성은 사용하는 기저에 따라 영향이 있음이 많은 선행 연구를 통해 알려져 왔으며, 보편적으로 다항식 기저와 최적 다항식 기저를 사용하여 연구하였다. 본 연구에서는 몽고메리 알고리즘에 바탕을 둔 멀티비트 쉬프팅 기법을 수정하고 구현하였다. 역수 연산을 수행하기 위해 본 연구에서 사용한 기약 다항식타입은 AOP와 3항식 이며, 수행 결과 26%까지의 성능향상을 보였다. 본 논문에서 제안한 알고리즘은 구현이 쉽고, 다양한 분야에서 응용이 가능하다.
The utility of exponential generating functions is that they are relevant for combinatorial problems involving sets and subsets. Sequences of polynomials play a fundamental role in applied mathematics, such sequences can be described using the exponential generating functions. The actuarial polynomials ${\alpha}^{({\beta})}_n(x)$, n = 0, 1, 2, ${\cdots}$, which was suggested by Toscano, have the following exponential generating function: $${\limits\sum^{\infty}_{n=0}}{\frac{{\alpha}^{({\beta})}_n(x)}{n!}}t^n={\exp}({\beta}t+x(1-e^t))$$. A linear functional on polynomial space can be identified with a formal power series. The set of formal power series is usually given the structure of an algebra under formal addition and multiplication. This algebra structure, the additive part of which agree with the vector space structure on the space of linear functionals, which is transferred from the space of the linear functionals. The algebra so obtained is called the umbral algebra, and the umbral calculus is the study of this algebra. In this paper, we investigate some umbral representations in the actuarial polynomials.
본 논문에서는 m은 홀수이고 n=mk인 경우에, 확대체 GF($2^n$)위에서의 곱셈기를 보조기로 사용하는 타입 k 가우스 주기를 가지는 유한 부분체 GF($2^m$)위에서의 새로운 병렬 곱셈기를 제안한다. 이 곱셈기의 공간과 시간 복잡도는 타입 IV인 경우에는 지금까지 알려진 곱셈기 중에서 가장 효율적인 Reyhani-Masoleh and Hasan의 곱셈기와 동등하다.
유한체 $GF(2^m)$에서의 다항식의 지수승 연산은 암호학(Cryptography), DSP(digital signal processing), 에러 정정 코드에서 기본적인 연산으로 사용되어진다. 기존의 방법들은 지수승 연산을 병렬처리가 가능한 Right-to-Left 이진 방법으로 구성하여 연산시간을 줄이는 방법을 사용하였다. 본 논문에서는 기존의 다항식 기저에서 Right-to-Left 이진 방법으로 구성되었던 다항식의 지수승기를 약한 쌍대 기저 기반에서 삼항 기약다항식을 이용한 Left-to-Right 이진 형태로 구성한다. 제안하는 방법은 Left-to-Right는 고정된 다항식을 곱한다는 점에 착안, 사전계산을 이용하여 연산량을 감소시킨다. 본 논문에서 제안하는 방법은 제곱기(squarer)와 곱셈기(multiplier)를 모두 수행하는 시간이 기존 지수승기의 곱셈기의 연산 시간보다 같거나 작아 Left-to-Right 형태와 Right-to-Left 형태의 기존 지수승기보다 각각 기약 다항식이 $x^m+x+1$의 경우 약 17%, 10%, $x^m+x^k+1(1의 경우 약 21%, 9%, $x^m+x^{m/2}+1$의 경우 15%, 1%의 시간이 단축된다.
본 연구에서는 $(2D)^2PCA$ 알고리즘을 이용한 pRBFNNs 패턴분류기 기반 얼굴인식 시스템을 설계하였다. 기존의 1차원 PCA는 행과 열의 곱으로 표현한 이미지의 차원을 축소한다. 하지만 $(2D)^2PCA$(2-Directional 2-Dimensional Principal Components Analysis)는 이미지의 행과 열에서 각각 차원축소를 수행한다. 그 다음 제안된 지능형 패턴분류기로 축소된 이미지를 사용하여 성능을 평가한다. (pRBFNNs)로 성능 평가를 한다. 제안된 다항식 기반 RBFNNs은 조건부, 결론부, 추론부 세가지의 기능적 모듈로 구성되어 있고 조건는 퍼지 클러스터링을 사용하여 입력 공간을 분할하고, 결론부는 RBFNNs의 연결가중치로 일차 선형식으로 표현한다. 또한 차분진화 알고리즘을 이용하여 제안된 분류기의 파라미터, 즉 입력의 수, 퍼지 클러스터링의 퍼지화 계수를 최적화 한다. 얼굴인식에 많이 사용되는 Yale과 AT&T를 사용하여 인식률을 평가하였다. 실험 평가를 위해 IC&CI 연구실 데이터를 추가하여 실험하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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