구조물의 표면에 부착된 압전소자(이하 PZT)의 전기역학적 어드미턴스(Electro-mechanical admittance)는 PZT와 구조물의 상호작용에 의해 발생하는 PZT의 압전효과와 유전성(dielectric)이 결합되어 발생되는 신호이다. 고주파수 대역에서 PZT의 전기역학적 어드미턴스는 구조물의 국부손상에 민감하게 반응하는 것으로 알려져 있다. 실험에서 측정된 PZT의 전기역학적 어드미턴스 분석에 널리 쓰이는 Liang 모델은 구조물을 단자유도계로 단순화하여 구조물의 동적특성이 전기역학적 어드미턴스에 미치는 영향을 정확하게 나타내기 어렵다. 유한요소법을 통해 PZT와 구조물의 상호작용을 해석하면 이러한 문제점을 해결할 수 있다. 그러나 고주파 대역에서 정확한 해석을 위해서는 유한요소망을 조밀하게 구성해야 하므로 많은 계산비용이 수반된다. 이 연구에서는 유한요소법과 비교하여 월등히 적은 계산비용으로 고주파 대역의 동적 응답을 매우 정확하게 모사할 수 있는 스펙트럼 요소법(Spectral Element Method ; 이하 SEM)을 통해 판구조물에 부착된 PZT의 전기-역학적 어드미턴스를 해석한다. 수치 예제 및 실험 예제를 통하여 내민보에 부착된 PZT에서 발생하는 전기-역학적 어드미턴스를 취득하고 이를 SEM해석 결과와 비교한다.
본 논문에서는 고 전압, 고 응력 하에 있는 압전 재료의 재료 비선형 거동을 실험적으로 밝히고, 수치적으로 모사하였다. 응력 하에서, 압전 재료의 비선형 거동을 표현 할 수 있는 실험식을 압전 변형율에서 만들어 내었다. 그 식은 재료 비선형 해석을 위하여, 증분 형태의 유한요소 식에 적용되었다. 압전 상수에 대한 새로운 정의와 증분 형태로 표현된 압전 변형율이 보다 나은 비선형 거동의 복원을 위하여 유한 요소 정식화과정에 적용되었다. 이것으로, 높은 전기장 영역에서도, 박판형 압전 재료의 비선형 거동을 정확하게 복원하였다. 일련의 수행된 실험과 연구 과정의 검증을 위하여, 압전재료 바이모프 보 작동기가 수치적으로와 실험적으로 사용되었다. 재료 비선형 유한요소해석으로 예측된 변위와 실험으로 구해진 변위가 잘 일치함을 확인하였다.
판과 같은 구조물의 손상 감지를 위해, 손상 전 구조물의 임피던스 신호를 기저신호(Baseline impedance signal)로 이용하여 직접적으로 비교하지 않는 새로운 개념의 무기저 손상진단 기법(Reference-free impedance method)을 제시한다. 박막 압전소자(이하 PZT)를 판의 상하 표면에 부착시킨 한 쌍의 병치 PZT를 이용하여 손상으로 인해 모드변환을 일으키는 전기역학적 신호(Electro Mechanical Signatures ; 이하 EMS)를 추출한다. 이 연구에서는 스펙트럼 요소법(Spectral Element Method ; 이하 SEM)을 이용하여 주파수 영역에서 병치된 PZT의 EMS를 파악하기 위한 수치해석을 수행한다. 특히, 손상에 의해 발생된 모드변환 EMSMC를 병치된 PZT의 극성에 기인한 신호분해 기법을 적용하여 추출하고, 분해된 모드변환 EMSMC가 손상의 위치와 크기에 따라 받는 영향을 추가로 분석한다.
This paper presents spectral element formulation which approximates Lamb wave propagation by PZT transducers bonded on a thin plate. A two layer beam model under 2-D plane strain condition is introduced to simulate high-frequency dynamic responses induced by a piezoelectric (PZT) layer rigidly bonded on a base plate. Mindlin-Herrmann and Timoshenko beam theories are employed to represent the first symmetric and anti-symmetric Lamb wave modes on a base plate, respectively. The Euler-Bernoulli beam theory and 1-D linear piezoelectricity are used to model the electro-mechanical behavior of a PZT layer. The equations of motions of a two layer beam model are derived through Hamilton's principle. The necessary boundary conditions associated with the electro-mechanical properties of a PZT layer are formulated in the context of dual functions of a PZT layer as an actuator and a sensor. General spectral shape functions of response field and the associated boundary conditions are obtained through equations of motions converted into frequency domain. Detailed spectrum element formulation for composing the dynamic stiffness matrix of a two layer beam model is presented as well. The validity of the proposed spectral element is demonstrated through numerical examples.
본 연구에서는 테입-케스팅 방법을 이용하여 제작한 PZT-5A의 소결온도 변화에 따른 압전특성을 조사한 후 유한요소 해석법을 이용하여 2-2형 압전복합재료를 초음파 트랜스듀서를 설계하고 압전특성을 해석하였다. 2-2형 압전복합재료의 음향임피던스와 압전전하상수($d_{33}$)는 PZT 부피분율이 감소함에 따라 밀도의 감소로 감소하여 0.6~0.2의 범위에서 14~3 MRayl로 초음파 트랜스듀서로 사용가능한 특성을 나타내었다. 공진특성과 전기기계결합계수는 PZT부피분율이 0.6일 때 가장 우수한 특성을 나타내었으며, PZT의 부피분율이 0.2~0.6에서는 $k_t$ 값이 0.64~0.68로 거의 일정한 값을 유지하였지만 그 이상에서는 급격하게 감소하는 것을 확인할 수 있었다. 이상의 실험결과로부터 2-2형 압전복합재료는 초음파 트랜스듀서 재료로 응용 가능성을 확인 할 수 있었다.
This paper proposes a spectral element which can represent dynamic responses in high frequency domain such as Lamb waves on a thin plate. A two layer beam model under 2-D plane strain condition is introduced to simulate high-frequency dynamic responses induced by piezoelectric layer (PZT layer) bonded on a base plate. In the two layer beam model, a PZT layer is assumed to be rigidly bonded on a base beam. Mindlin-Herrmann and Timoshenko beam theories are employed to represent the first symmetric and anti-symmetric Lamb wave modes on a base plate, respectively. The Bernoulli beam theory and 1-D linear piezoelectricity are used to model the electro-mechanical behavior of a PZT layer. The equations of motions of a two layer beam model are derived through Hamilton's principle. The necessary boundary conditions associated with electro mechanical properties of a PZT layer are formulated in the context of dual functions of a PZT layer as an actuator and a sensor. General spectral shape functions of response field and the associated boundary conditions are formulated through equations of motions converted into frequency domain. A detailed spectrum element formulation for composing the dynamic stiffness matrix of a two layer beam model is presented as well. The validity of the proposed spectral element is demonstrated through comparison results with the conventional 2-D FEM and the previously developed spectral elements.
본 연구에서는 압전세라믹과 고분자재료를 사용하여 다이스와 필 방법으로 2-2형 압전복합재료를 제작하고 이것을 이용하며 초음파 센서를 설계하고 제작하여 전기적 및 음향 특성을 조사하였다. 제작된 시편의 공진특성은 유한요소 해석 결과와 임피던스 분석기(HP4194A)를 이용하여 실제로 측정한 결과와 유사하게 나타났다. 2-2형 압전복합재료의 고유음향 임피던스는 PZT의 부피분율이 감소함에 따라 선형적으로 감소하였다. 이것을 이용하여 제작된 초음파 센서의 공진특성 및 전기기계결합계수는 PZT의 부피분율이 0.6일 때 가장 우수하였다. 또한, 이것의 음향특성을 측정한 결과 PZT 부피분율이 0.6일때 진폭, 주파수 대역폭, 울림감쇠 특성 등이 가장 우수하게 나타났으며, 단일 압전세라믹으로 제작된 센서에 비하여 상당히 우수한 감도 특성을 나타내었다.
현재 사용중인 초음파 트랜스듀서는 종피 또는 횡피 중 하나를 발생하도록 구성되어 있다. 본 연구는 단일 PZT소자로서 종파와 횡파를 동시에 발생 할 수 있는 2 중 모우드 트랜스듀서 의 초음파 발생 메커니즘을 조사하였다. 분극처리한 압전 세라믹 PZT의 결정구조는 상온에서 hexagonal (6mm) 이다. 트랜스듀서가 종. 횡액를 동시에 큰 강도로 발생하는 최적 절단면을 결정하기 위하여 PZT 소자의 효율을 회전각의 함수로 조사하였다 그리고 선택된 절단면에 대하여 소자의 임피던스 변화를 유한요소법으로 분석하고, pulse-echo 시뮬레이션으로 파형을 관찰하였다. 이론적 결과를 실험을 통해 확인하였다.
In recent years, precision positioning stage is demanded for some industrial fields such as semi-conductor lithography, ultra precision machining, and fabricating of nano structure. In this research, precision multi-axis positioning stage, which consists of pzt actuator, flexure, and capacitance gauge, is designed and developed. The performance of 3-axis positioning, characteristics of motion and resolution are verified.
A model is developed based on the Finite Element Method (FEM) which provides a more accurate prediction of the hydrostatic piezoelectric coefficient of 1-3 or 3-1 PZT-Polymer composites than does the series/parallel model.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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