• 제목/요약/키워드: Nonlinear equations

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부정류 해석을 위한 Hermite-Collocation 기법의 적용 (Application of Hermite-Collocation Method for Unsteady Flow Analysis)

  • 한건연;이을래;박재홍
    • 한국수자원학회논문집
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    • 제32권3호
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    • pp.237-246
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    • 1999
  • 자유수면 흐름의 모의를 위한 유한요소모형이 동수역학적 흐름방정식과 collocation 유한요소법에 의해 모의하였다. collocation 기법은 Hermite 다항식을 가진 접합점에서 적용이 되며, 메크릭스 방정식은 skyline 기법에 의해 해석하였다. 본 연구 모형은 마찰이 없는 수평수로에서의 정상도수, 비선형 표면전파 그리고 댐 파괴해석에 적용하였다. 계산결과 Bubnov-Galerkin 과 Petrov-Galerkin 기법과 비교하였다. 실제하천에 대한 적용성을 검토하기 위해서 북한강 유역에 적용하여 해석하였는데, 계산결과는 유량수문곡선에 있어서 기존의 DWOPER 모형의 결과와 일치하였다. Collocation 기법은 개수로 흐름에서의 점변 및 급변 부정류흐름을 모의하기 위해서 적절한 기법임을 확인할 수 있었다.

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A four variable trigonometric integral plate theory for hygro-thermo-mechanical bending analysis of AFG ceramic-metal plates resting on a two-parameter elastic foundation

  • Tounsi, Abdelouahed;Al-Dulaijan, S.U.;Al-Osta, Mohammed A.;Chikh, Abdelbaki;Al-Zahrani, M.M.;Sharif, Alfarabi;Tounsi, Abdeldjebbar
    • Steel and Composite Structures
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    • 제34권4호
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    • pp.511-524
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    • 2020
  • In this research, a simple four-variable trigonometric integral shear deformation model is proposed for the static behavior of advanced functionally graded (AFG) ceramic-metal plates supported by a two-parameter elastic foundation and subjected to a nonlinear hygro-thermo-mechanical load. The elastic properties, including both the thermal expansion and moisture coefficients of the plate, are also supposed to be varied within thickness direction by following a power law distribution in terms of volume fractions of the components of the material. The interest of the current theory is seen in its kinematics that use only four independent unknowns, while first-order plate theory and other higher-order plate theories require at least five unknowns. The "in-plane displacement field" of the proposed theory utilizes cosine functions in terms of thickness coordinates to calculate out-of-plane shear deformations. The vertical displacement includes flexural and shear components. The elastic foundation is introduced in mathematical modeling as a two-parameter Winkler-Pasternak foundation. The virtual displacement principle is applied to obtain the basic equations and a Navier solution technique is used to determine an analytical solution. The numerical results predicted by the proposed formulation are compared with results already published in the literature to demonstrate the accuracy and efficiency of the proposed theory. The influences of "moisture concentration", temperature, stiffness of foundation, shear deformation, geometric ratios and volume fraction variation on the mechanical behavior of AFG plates are examined and discussed in detail.

무힌지 로터 블레이드의 허브하중에 대한 복합재료 연성거동 연구 (Effects of Composite Couplings on Hub Loads of Hingeless Rotor Blade)

  • 이주영;정성남
    • 한국항공우주학회지
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    • 제32권7호
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    • pp.29-36
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    • 2004
  • 본 연구에서는 전진비행시 무힌지 로터 블레이드의 허브하중에 대한 복합재료 연성의 영향을 고찰하였다. 무힌지 복합재료 로터 블레이드를 단일 상자형 보로 모델링 하였으며, 전단 변형 및 비틀림 워핑과 같은 비고전적 효과를 고려하였다. 운동방정식은 해밀턴의 원리를 이용하여 구성하였으며, 로터 블레이드의 공간 및 시간차원에서의 유한요소법을 적용하여 완전평형해석을 수행하였다. 블레이드에 작용하는 공기력은 2 차원 준정상 공기력 이론을 바탕으로 하여 역류 및 압축성 효과를 고려하였다. MSC/NASTRAN을 이용하여 피치 -플랩 및 피치-래그와 같은 탄성 연성의 크기를 구하고, 고전적인 기하학적 연계와 비교하였다. 탄생 연성은 $N_b/rev$ 허브하중의 특성에 적지 않은 영향을 미침을 확인하였다 블레이드 복합재료의 적층각을 적절히 변화시킬 경우 약 10-40%의 허브하중을 감소시킬 수 있음을 보였다.

Moving Mass Actuated Reentry Vehicle Control Based on Trajectory Linearization

  • Su, Xiao-Long;Yu, Jian-Qiao;Wang, Ya-Fei;Wang, Lin-lin
    • International Journal of Aeronautical and Space Sciences
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    • 제14권3호
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    • pp.247-255
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    • 2013
  • The flight control of re-entry vehicles poses a challenge to conventional gain-scheduled flight controllers due to the widely spread aerodynamic coefficients. In addition, a wide range of uncertainties in disturbances must be accommodated by the control system. This paper presents the design of a roll channel controller for a non-axisymmetric reentry vehicle model using the trajectory linearization control (TLC) method. The dynamic equations of a moving mass system and roll control model are established using the Lagrange method. Nonlinear tracking and decoupling control by trajectory linearization can be viewed as the ideal gain-scheduling controller designed at every point along the flight trajectory. It provides robust stability and performance at all stages of the flight without adjusting controller gains. It is this "plug-and-play" feature that is highly preferred for developing, testing and routine operating of the re-entry vehicles. Although the controller is designed only for nominal aerodynamic coefficients, excellent performance is verified by simulation for wind disturbances and variations from -30% to +30% of the aerodynamic coefficients.

모델링 전 추정기법을 이용한 조종시운전시의 외력 및 조류 변수 추정 (Estimation of External Forces and Current Variables in Sea Trial by Using the Estimation-Before-Modeling Method)

  • 윤현규;이기표
    • 대한조선학회논문집
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    • 제38권4호
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    • pp.30-38
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    • 2001
  • 조류를 고려한 조종운동방정식을 정립한 후 선박의 운동변수 뿐만 아니라 외력 및 조류의 방향과 속도도 상태변수로 설정하여 비선형 상태방정식과 측정방정식을 표현하였다. 여기서 외력은 3차의 Gauss-Markov 프로세스로 표시하고, 조류의 방향과 속도는 일정하다고 가정하였다. 상태 추정을 위하여 확장 Kalman-Bucy 필터와 고정간격 스무더를 이용하였다. 기존의 Hwang은 실선 시운전 계측값을 이용하여 동유체력미계수 및 조류의 영향을 동시에 확장 Kalman 필터를 이용하여 추정하였으므로 매개변수의 개수가 상당히 많아지는 반면 모델링 전 추정기법을 사용하면 각각의 동유체력미계수를 추정하는 대신에 3방향의 외력과 조류 변수만을 추정한다. 측정잡음이 포함된 시뮬레이션 측정값을 적용하여 조류 변수를 추정하는 경우 실제값이 잘 추정되는 것을 확인하였다.

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다중모델추정기법을 이용한 HEV/EV용 리튬이온전지의 잔존충전용량 추정 (Multiple Model Adaptive Estimation of the SOC of Li-ion battery for HEV/EV)

  • 정해봉;김영철
    • 전기학회논문지
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    • 제60권1호
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    • pp.142-149
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    • 2011
  • This paper presents a new state of charge(SOC) estimation of large capacity of Li-ion battery (LIB) based on the multiple model adaptive estimation(MMAE) method. We first introduce an equivalent circuit model of LIB. The relationship between the terminal voltage and the open circuit voltage(OCV) is nonlinear and may vary depending on the changes of temperature and C-rate. In this paper, such behaviors are described as a set of multiple linear time invariant impedance models. Each model is identified at a temperature and a C-rate. These model set must be obtained a priori for a given LIB. It is shown that most of impedances can be modeled by first-order and second-order transfer functions. For the real time estimation, we transform the continuous time models into difference equations. Subsequently, we construct the model banks in the manner that each bank consists of four adjacent models. When an operating point of cell temperature and current is given, the corresponding model bank is directly determined so that it is included in the interval generated by four operating points of the model bank. The MMAE of SOC at an arbitrary operating point (T $^{\circ}C$, $I_{bat}$[A]) is performed by calculating a linear combination of voltage drops, which are obtained by four models of the selected model bank. The demonstration of the proposed method is shown through simulations using DUALFOIL.

박벽 공간뼈대구조의 안정성 및 후좌굴 유한요소해석 (Stability and Post-Buckling Analyses of Thin-Walled Space Frames Using Finite Element Method)

  • 김문영;안성원
    • 전산구조공학
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    • 제10권4호
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    • pp.205-216
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    • 1997
  • 구속된 ?(restrained warping)효과를 고려하는 박벽 공간뼈대구조의 횡후좌굴거동을 조사하기 위하여 기하학적 비선형 유한요소이론 및 해석법을 제시한다. 가상일의 원리를 이용하여 대변형효과를 고려한 3차원 연속체의 평형방정식으로부터, 구속된 ?효과를 고려하고 유한한 회전각의 2차항의 효과를 포함하는 변위장을 도입하여 초기응력을 받는 박벽 공간뼈대요소의 증분평형방정식을 유도한다. 박벽 공간뼈대구조를 유한요소로 나누고 변위장을 요소변위에 관한 Hermitian 다항식으로 나타내어 이를 평형방정식에 대입함으로써 접선강도행렬을 유도한다. 또한 updated Lagrangian formulation에 근거하여, 증분변위로부터 강체회전변위와 순수변형성분을 분리시켜서 강체회전은 요소의 방향변화를 결정하고, 순수변형은 부재력증분을 산정하는 불평형하중 산정법을 제시한다. 박벽 공간뼈대구조의 횡-비틂좌굴 및 후좌굴 거동에 대한 예제들을 통하여 본 연구에 대한 해석결과와 문헌의 결과를 비교 검토함으로써 본 연구에서 제시된 이론 및 해석방법의 정당성을 입증한다.

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Large deflection behavior and stability of slender bars under self weight

  • Goncalves, Paulo B.;Jurjo, Daniel Leonardo B.R.;Magluta, Carlos;Roitman, Ney;Pamplona, Djenane
    • Structural Engineering and Mechanics
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    • 제24권6호
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    • pp.709-725
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    • 2006
  • In this paper the buckling and post-buckling behavior of slender bars under self-weight are studied. In order to study the post-buckling behavior of the bar, a geometrically exact formulation for the non-linear analysis of uni-directional structural elements is presented, considering arbitrary load distribution and boundary conditions. From this formulation one obtains a set of first-order coupled nonlinear equations which, together with the boundary conditions at the bar ends, form a two-point boundary value problem. This problem is solved by the simultaneous use of the Runge-Kutta integration scheme and the Newton-Raphson method. By virtue of a continuation algorithm, accurate solutions can be obtained for a variety of stability problems exhibiting either limit point or bifurcational-type buckling. Using this formulation, a detailed parametric analysis is conducted in order to study the buckling and post-buckling behavior of slender bars under self-weight, including the influence of boundary conditions on the stability and large deflection behavior of the bar. In order to evaluate the quality and accuracy of the results, an experimental analysis was conducted considering a clamped-free thin-walled metal bar. As this kind of structure presents a high index of slenderness, its answers could be affected by the introduction of conventional sensors. In this paper, an experimental methodology was developed, allowing the measurement of static or dynamic displacements without making contact with the structure, using digital image processing techniques. The proposed experimental procedure can be used to a wide class of problems involving large deflections and deformations. The experimental buckling and post-buckling behavior compared favorably with the theoretical and numerical results.

확장 칼만필터를 이용한 궤도틀림 트롤리의 운동학적 모형화 (Kinematic Modeling of a Track Trolley Using Extended Kalman Filter)

  • 이준석;최일윤;김순희;엄주환
    • 한국철도학회논문집
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    • 제18권5호
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    • pp.447-456
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    • 2015
  • 본 연구에서는 궤도틀림 측정용 트롤리의 사용성을 증진하기 위한 방편의 하나로 트롤리의 정지시 뿐만 아니라 이동시 계측방안과 이에 따른 계측오차의 최소화 방안에 대하여 논의하였다. 이를 위하여 트롤리의 완화곡선 및 원곡선내 주행에 따른 궤도틀림 측정의 정밀도를 향상시키기 위한 운동학적 관계식을 새롭게 제안하였으며 비선형 확장 칼만필터를 도입하여 계측오차를 최소화하였다. 제안한 모형의 적용성 파악을 위하여 이론적인 궤도상태를 가정한 후 이산형 및 연속형 궤도틀림 측정에 따르는 표준편차를 산정하였으며 이 결과, 제안한 모형의 효용성을 입증하였다. 또한 기존 궤도 틀림 모형과의 비교를 통해 제안한 운동학적 관계식의 우월성을 입증하였다.

Estimation and Validation of Taper Equations for Three Major Coniferous Species in Gangwon and North Gyeongsang Provinces of South Korea

  • Lee, Daesung;Seo, Yeongwan;Lee, Jungho;Choi, Jungkee
    • Journal of Forest and Environmental Science
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    • 제33권4호
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    • pp.315-321
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    • 2017
  • This study was carried out to estimate the parameters of stem taper functions, to figure out the best taper model by species, and to compare with previous studies by species, targeting on the stemmed tree samples collected from the Korean red pine (Pinus densiflora), Korean white pine (Pinus koraiensis), and Japanese larch (Larix kaempferi ) stands in Gangwon and North Gyeongsang provinces of South Korea. The seven widely used models were applied in this study, and Muhairwe 1999 model for Korean red pine and Korean white pine and Kozak 2002 model for Japanese larch were evaluated as the best model for each species according to the fit statistics and the predicted stem form comparison. In addition, the predicted diameter was suitably fitted when comparing the previous studies, and the values were more appropriate following stem taper according to neiloid, paraboloid, and cone parts by species. Consequently, the estimation of this study was considered to represent the stem taper well. When comparing stem taper of three species, the diameter was largest in Korean white pine. Overall, the taper models of this study are judged to be useful for estimating stem form and volume computation of Korean red pine, Korean white pine, and Japanese larch.