Presented is a method to estimate system parameters of a system with polynomial non-linerities from the measured higher order frequency response functions. Higher order FRFs can be measured on some restricted regions by sinusoidally exciting a non-linear system with various input amplitudes and measuring the response component at the excitation frequency. These higher order FRFs can be expressed in terms of system parameter, and the system parameters can be estimated from the measured FRFs. Since the expressions for higher order FRFs are complicated, system parameters can be estimated from them using an optimization technique. The present method has been applied to a simulated single degree of freedom system with non-linear stiffness and damping, and has estimated accurate system parameters.
Three kinds of viscoelastic damper model, which has a non-linear spring as an element is studied analytically and numerically. The behavior of the damper model shows non-linear hysteresis curves which is qualitatively similar to those of real viscoelastic materials. The motion is governed by a non-linear constitutive equation and an additional equation of motion. Harmonic balance method is applied to get analytic solutions of the system. The frequency-response curves show that multiple solutions co-exist and that the jump phenomena can occur. In addition, it is shown that separate solution branch exists and that it can merge with the primary response curve. Saddle-node bifurcation sets explain the occurrences of such non-linear phenomena.
Three kinds of viscoelastic damper model, which has a non-linear spring as an element is studied analytically and numerically The behavior of the damper model shows non-linear hysteresis curves which is qualitatively similar to those of real viscoelastic materials. The motion is governed by a non-linear constitutive equation and an additional equation of motion. Harmonic balance method is applied to get analytical solutions of the system. The frequency-response curves sallow that multiple solutions co-exist and that the jump phenomena can occur. In addition, it is shown that separate solution branch exists and that it can merge with the primary response curve. Saddle-node bifurcation sets explain the occurrences of such non-linear Phenomena.
A non-linear vibration isolation system composed of a non-linear spring and a linear damper was presented in a previous study. The advantage of the proposed isolator is the simple structure of the system. When the base of the isolator is harmonically excited, the response component of the mass at the excitation frequency was approximated using three different methods: linear approximation, harmonic balance, and higher-order frequency response functions (FRFs). The method using higher-order FRFs produces significantly more accurate results compared with the other methods. The error between the exact and approximate responses does not increase monotonously with the excitation amplitude and is less than 2%.
In this study, linear and non-linear response of a masonry wall that includes an opening was presented. The masonry wall was modeled with two-dimensional finite elements. Smeared crack model that includes the strain softening behavior was selected to the masonry wall material. For the numerical application, linear and non-linear analyses of the masonry wall were carried out using east-west and vertical components of the 1992 Erzincan and 2003 $Bing{\ddot{o}}l$ earthquake acceleration records. Linear and non-linear solutions were compared each other. The displacement and stress results at the selected points of the masonry wall and crack propagation in the masonry wall were presented for both earthquake acceleration records.
Historical structures that function as a bridge from past to present are the cultural and social reflections of societies. Masonry bridges are one of the important historical structures. These bridges are vulnerable against to seismic action. In this study, linear and non-linear dynamic analyses of historical Nadir Bridge are assessed. The bridge is modelled with three dimensional finite elements. For the seismic effect, artificial acceleration records are generated considering the seismic characteristics of the region where the bridge is located. Seismic response of the bridge is investigated.
In this work, superharmonic and subharmonic resonance of rotating stiffened FGM truncated conical shells exposed to harmonic excitation in a thermal environment is investigated. Utilizing classical shell theory considering Coriolis acceleration and the centrifugal force, the governing equations are extracted. Non-linear model is formulated employing the von Kármán non-linear relations. In this study, to model the stiffener effects the smeared stiffened technique is utilized. The non-linear partial differential equations are discretized into non-linear ordinary differential equations by applying Galerkin's method. The method of multiple scales is utilized to examine the non-linear superharmonic and subharmonic resonances behavior of the conical shells. In this regard, the effects of the rotating speed of the shell on the frequency response plot are investigated. Also, the effects of different semi-vertex angles, force amplitude, volume-fraction index, and temperature variations on the frequency-response graph are examined for different rotating speeds of the stiffened FGM truncated conical shells.
Saman Yaghmaei-Sabegh;Shabnam Neekmanesh;Nelson Lam;Anita Amirsardari;Nasser Taghizadieh
Structural Engineering and Mechanics
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제85권5호
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pp.655-664
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2023
Reinforced concrete (RC) shear wall structures are one of the most widely used structural systems to resist seismic loading all around the world. Although there have been several efforts to provide conceptually simple procedures to reasonably assess the seismic demands of structures over recent decades, it seems that lesser effort has been put on a number of structural forms such as RC shear wall structures. Therefore, this study aims to represent a simple linear response spectrum-based method which can acceptably predict the nonlinear displacements of a non-ductile RC shear wall structure subjected to an individual ground motion record. An effective period and an equivalent damping ratio are introduced as the dynamic characteristics of an equivalent linear SDOF system relevant to the main structure. By applying the fundamental mode participation factor of the original MDOF structure to the linear spectral response of the equivalent SDOF system, an acceptable estimation of the nonlinear displacement response is obtained. Subsequently, the accuracy of the proposed method is evaluated by comparison with another approximate method which is based on linear response spectrum. Results show that the proposed method has better estimations for maximum nonlinear responses and is more utilizable and applicable than the other one.
The frequency response functions of systems incorporating a non-linear cubic stiffness subject to sinusoidal excitation are derived using the Volterra series and the convergence characteristics investigated. It is shown that the series representation of the frequency response functions converges only when the sinewave input amplitude is within a certain range. Within the range of convergence the frequency response function based on the Volterra series approaches the analytical one as more higher order frequency response function terms are included. Proposed is a criterion for the studies systems to predict approximately the range of sinewave input amplitude for which the series representation of the frequency response functions converges.
This paper aims to inspect the effectiveness of the Simple Adaptive Control Method (SACM) to control the response of asymmetric buildings with rotationally non-linear behavior under seismic loads. SACM is a direct control method and was previously used to improve the performance of linear and non-linear structures. In most of these studies, the modeled structures were two-dimensional shear buildings. In reality, the building plans might be asymmetric, which cause the buildings to experience torsional motions under earthquake excitation. In this study, SACM is used to improve the performance of asymmetric buildings, and unlike conventional linear models, the non-linear inertial coupling terms are considered in the equations of motion. SACM performance is compared with the Linear Quadratic Regulator (LQR) algorithm. Moreover, the LQR algorithm is modified, so that it is appropriate for rotationally non-linear buildings. Active tuned mass dampers are used to improve the performance of the modeled buildings. The results show that SACM is successful in reducing the response of asymmetric buildings with rotationally non-linear behavior under earthquake excitation. Furthermore, the results of the SACM were very close to those of the LQR algorithm.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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