• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제18권11호
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• pp.159-165
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• 2013

본 논문은 NP-완전 문제인 간선 색칠과 그래프 부류 결정 문제를 동시에 해결하는 O(E)의 다항시간 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 최대차수-최소차수 정점 쌍 간선을 단순히 선택하는 방법으로 간선 채색수 ${\chi}^{\prime}(G)$를 결정하였다. 결정된 ${\chi}^{\prime}(G)$는 ${\Delta}(G)$ 또는 ${\Delta}(G)+1$을 얻는다. 결국, 알고리즘 수행 결과 얻은 ${\chi}^{\prime}(G)$로부터 ${\chi}^{\prime}(G)={\Delta}(G)$이면 부류 1, ${\chi}^{\prime}(G)={\Delta}(G)+1$이면 부류 2로 분류할 수 있다. 또한, 미해결 문제로 알려진 "최대차수가 6인 단순, 평면 그래프는 부류 1이다."라는 Vizing의 평면 그래프 추정도 증명하였다.

• 한국국방경영분석학회지
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• 제17권1호
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• pp.146-158
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• 1991

In this paper, we deal with the TSP (Traveling Salesperson Problem) which is well-known as NP-complete optimization problem. the TSP is applicable to network routing. task allocation or scheduling. and VLSI wiring. Well known numerical methods such as Newton's Metheod. Gradient Method, Simplex Method can not be applicable to find Global Solution but the just give Local Minimum. Exhaustive search over all cyclic paths requires 1/2 (n-1) ! paths, so there is no computer to solve more than 15-cities. Heuristic algorithm. Simulated Annealing, Artificial Neural Net method can be used to get reasonable near-optimum with polynomial execution time on problem size. Therefore, we are able to select the fittest one according to the environment of problem domain. Three methods are simulated about symmetric TSP with 30 and 50-city samples and are compared by means of the quality of solution and the running time.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제21권4호
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• pp.81-88
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• 2016

The optimal solution of quadratic assignment problem (QAP) cannot get done in polynomial time. This problem is called by NP-complete problem. Therefore the meta-heuristic techniques are applied to this problem to get the approximated solution within polynomial time. This paper proposes an algorithm for a random type QAP, in which the instance of two nodes are arbitrary. The proposed algorithm employs what is coined as a max flow-min distance rule by which the maximum flow node is assigned to the minimum distance node. When applied to the random type QAP, the proposed algorithm has been found to obtain optimal solutions superior to those of the genetic algorithm.

• 정보처리학회논문지A
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• 제18A권2호
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• pp.69-74
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• 2011

그래프 G의 최소 dominating set 문제는 G의 dominating set들 중 가장 작은 크기의 dominating set을 찾는 문제이며, NP-complete class에 속해 polynomial time안에 해결할 수 없는 문제로 잘 알려져 있다. 그러나, heuristic한 방법 혹은 approximation 방법을 이용해 특정한 분야에 적용이 가능하다. 본 논문에서는 세 개의 서로 다른 simulated annealing 알고리즘을 제시하여, 이들 알고리즘을 DIMACS에서 제시한 그래프들에 적용한 경우 효율성 증가가 이루어지는 것을 실험적으로 보이고자 한다.

• Management Science and Financial Engineering
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• 제5권2호
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• pp.55-59
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• 1999

In this note, we introduce the Fire Sequencing Problem, which arises in military operations. Given m weapons, n fixed targets nad required duration of firing of the weapons on the targets, we want to determine the start time of firing on each target so that makespan is miniized while satisfying various operational constraints. We show that the decision problem of the Fire Sequencing problem is strongly NP-complete and remains strongly NP-complete even if the number of weapons is two. We also briefly discuss the results with respect to the complexities of several well-known scheduling models.

• 경영과학
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• 제29권2호
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• pp.143-155
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• 2012

The purpose of this study is to formulate and solve the scheduling problem to heat-treatment process in forging process and apply it to industries. Heat-treatment is a common process in manufacturing heavy forged products in ship engines and wind power generators. Total complete time of the schedule depends on how to group parts and assign them into heat furnace. Efficient operation of heat-treatment process increases the productivity of whole production system while scheduling the parts into heat-treatment furnace is a combinatorial problem which is known as an NP-hard problem. So the scheduling, on manufacturing site, relies on engineers' experience. To improve heat-treatment process schedule, this study formulated it into an MIP mathematical model which minimizes total complete time. Three methods were applied to example problems and the results were compared to each other. In case of small problems, optimal solutions were easily found. In case of big problems, feasible solutions were found and that feasible solutions were very close to lower bound of the solutions. ILOG OPL Studio 5.5 was used in this study.

• 한국경영과학회:학술대회논문집
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• 한국경영과학회/대한산업공학회 2003년도 춘계공동학술대회
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• pp.409-416
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• 2003

We consider the problem of grouping orders into lots. The problem is modelled by a graph G = (V, E). where each node $\nu\;\in\;V$ denotes order specification and its weight $\omega(\nu)$ the orders on hand for the specification. We ran construct a lot simply from orders or single specification For a set of nodes (specifications) $\theta\;\subseteq\;V$, if the distance or any two nodes in $\theta$ is at most d, it is also possible to make a lot using orders on the nodes. The objective is to maximize the number of lots with size exactly $\lambda$. In this paper, we prove that our problem is NP-Complete when d = 2, $\lambda\;=\;3$ and each weight is 0 or 1. Moreover, it is also shown to be NP-Complete when d = 1, $\lambda\;=\;3$ and each weight is 1, 2 or 3

• 정보처리학회논문지:소프트웨어 및 데이터공학
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• 제3권3호
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• pp.119-124
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• 2014

G = (V, E) 를 그래프라 하자. Maximum Bipartite Subgraph 문제는 주어진 그래프 G로부터 최소 개수의 간선을 제거함으로써 G 를 이분그래프로 변환시키는 문제이며 결합 최적화 문제들 중 대표적인 문제들 중의 하나로 알려 져 있다. 본 문제는 NP-complete 계열에 포함되는 문제로서 본 연구에서는 Tabu Search 및 GRASP 등을 조합한 새로운 메타휴리스틱 알고리즘을 제시하고자 한다.

• 예술인문사회 융합 멀티미디어 논문지
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• 제8권4호
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• pp.259-267
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• 2018

부분집합 합 문제는 유한개의 정수로 이루어진 집합이 있을 때 이 집합의 부분집합 중에서 그 집합의 원소들의 합이 특정 값이 되는 경우가 있는지를 알아내는 문제로, 잘 알려진 다항식 시간 내에 풀기 어려운 NP-완비 문제이다. 유전 알고리즘은 선택과 교차, 돌연변이 등의 연산을 통해 주어진 문제의 최적해를 구하는 알고리즘이다. 동적 계획법은 주어진 문제를 풀기 위해서 문제를 하나 또는 여러 개의 하위 문제로 나누어 풀이하는 방법이다. 본 논문에서는 부분집합 합 문제를 풀이하는 유전 알고리즘을 설계 및 구현하고, 답을 찾는 데까지 걸리는 시간 성능을 동적 계획법의 경우와 실험적으로 비교하였다. 양의 정수인 원소 63 개를 가진 집합에서 '쉬움'과 '어려움'의 난이도를 고려하여 총 17 개의 문제를 선정하고, 이 문제들을 풀이하는 두 알고리즘의 성능을 비교하는 실험을 진행하였다. 17 개의 문제 중 13 개의 문제에서 본 논문에서 제시한 유전 알고리즘은 동적 계획법과 비교하여 약 84%가 우수한 시간 성능을 보였다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제22권5호
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• pp.540-548
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• 2012

무기할당 문제(Weapon Target Allocation : WTA)는 전형적인 NP-Complete 문제로 공중에서 위협하는 표적에 대해 아군의 무기를 적절히 할당하는 문제이다. 이러한 NP-Complete 문제들은 주로 휴리스틱 알고리즘을 이용하여 최적해를 찾는다. 유전자 알고리즘은 대표적인 휴리스틱 알고리즘으로 다양한 도메인에서 우수한 성능을 보여주는 휴리스틱 알고리즘이다. 유전자 알고리즘의 단계 중에 population 초기화는 최초 염색체를 결정하는 문제로 유전자 알고리즘의 해의 질을 높일 수 있고, 탐색성능을 높일 수 있으나 많은 연구가 이루어지고 있지 않는 분야이다. 따라서 본 논문에서는 WTA 문제를 해결하기 위해 유전자 알고리즘의 성능을 향상시키기 위한 population 초기화 알고리즘을 제안하고자 한다. 제안하는 알고리즘은 초기화할 때 WTA 문제 도메인의 특성을 반영하고, 우성유전자를 상속받는다. 또한, 문제 공간에서의 탐색 공간을 넓게 선정하여 질이 좋은 해를 효율적으로 찾을 수 있도록 하였다. 본 논문에서는 제안하는 알고리즘과 다른 알고리즘과의 다양한 속성의 비교분석 및 실험을 통해 성능을 분석하여 제안하는 알고리즘의 우수성을 검증하였다. 실험 결과 제안하는 알고리즘이 WTA 문제 해결에서 다른 방법들에 비해 좋은 성능을 보였다. 특히, 제안하는 알고리즘은 문제 상황에 따라 RMI 수치를 조정하여 적응성 있게 적용할 수 있기 때문에, 문제의 상황이 다양한 WTA 문제 도메인에 적용하기 적합한 알고리즘이다.