• 대한수학회지
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• 제55권2호
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• pp.425-445
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• 2018

A set {$a_1,\;a_2,{\ldots},\;a_m$} of positive integers is called a Diophantine m-tuple if $a_ia_j+1$ is a perfect square for all $1{\leq}i$ < $j{\leq}m$. In this paper, we show that the form of third element in Diophantine pairs and develop some results which are needed to prove the extendibility of the Diophantine pair {a, b} with some conditions. By using this result, we prove the extendibility of Diophantine pairs {$F_{k-2}F_{k+1},\;F_{k-1}F_{k+2}$} and {$F_{k-2}F_{k-1},\;F_{k+1}F_{k+2}$}, where $F_n$ is the n-th Fibonacci number.

• 대한수학회보
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• 제26권2호
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• pp.119-126
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• 1989

Throughout this paper, X will always denote a Banach space over the complex numbers C, and L(X) will denote the Banach algebra of all continuous linear operators on X. Operator will always mean continuous linear operator. An n-tuple of operators T$_{1}$,..,T$_{n}$ on X will be denoted by over ^ T=(T$_{1}$,..,T$_{n}$ ). Let L$^{n}$ (X) be the set of all n-tuples of operators on X. X' will denote the dual space of X, S(X) its unit sphere and .PI.(X) the subset of X*X' defined by .PI.(X)={(x,f).mem.X*X': ∥x∥=∥f∥=f(x)=1}.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제8권2호
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• pp.107-114
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• 2004

University teachers of linear algebra often feel annoyed and disarmed when faced with the inability of their students to cope with concepts that they consider to be very simple. Usually, they lay the blame on the impossibility for the students to use geometrical intuition or the lack of practice in basic logic and set theory. J.-L. Dorier [(2002): Teaching Linear Algebra at University. In: T. Li (Ed.), Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Beijing: August 20-28, 2002), Vol. III: Invited Lectures (pp. 875-884). Beijing: Higher Education Press] mentioned that the situation could not be improved substantially with the teaching of Cartesian geometry or/and logic and set theory prior to the linear algebra. In East Asian countries, science-orientated mathematics curricula of the high schools consist of calculus with many other materials. To understand differential and integral calculus efficiently or for other reasons, students have to learn a lot of content (and concepts) in linear algebra, such as ordered pairs, n-tuple numbers, planar and spatial coordinates, vectors, polynomials, matrices, etc., from an early age. The content of linear algebra is spread out from grades 7 to 12. When the high school teachers teach the content of linear algebra, however, they do not concern much about the concepts of content. With small effort, teachers can help the students to build concepts of vocabularies and languages of linear algebra.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제22권9호
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• pp.194-204
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• 2022

이 연구는 웹사이트 크롤링을 통해 수집된 웹 데이터를 활용하여 지역 방송국의 사회적 자본과 지역 간 격차를 살펴보았다. 구체적으로 16개 지역 MBC 웹사이트와 연결된 URL을 수집하였다. 먼저, 웹 영향평가 조사를 통해 지역 방송국이 어느 기관과 연결되어 있는지 분석했다. 구체적인 연결 형태를 살펴보기 위해 n차 헬릭스 모델을 적용하여 URL 정보를 분류한 후 2원성 네트워크 분석을 진행하였다. n차 헬릭스 모델은 전통적 트리플 헬릭스 모델인 대학-기업-정부에 네트워크의 새로운 혁신 창출 주체를 추가한 분석 방법이다. 그 결과, 지역 방송국들은 지역 사회와의 교류에 있어 축제, 공연, 전시와 같은 프로그램을 가장 많이 활용하고 있었다. 지역별로는 대경권과 동남권에 속한 지역 MBC가 지역 사회와 가장 다양하게 연결된 것으로 나타났다. 이 연구를 통해 지역별 연결 구조를 살펴보고 지역 방송국 간의 차이를 인지할 수 있다는 점에서 의의가 있다. 후속 연구가 연결 형태에 초점을 맞춘 URL 종단분석을 실시한다면 더 구체적인 지역 간 격차를 파악할 수 있을 것이라 기대한다.

• 충청수학회지
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• 제22권2호
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• pp.141-148
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• 2009

We consider various algorithms calculating best onesided simultaneous approximations. We assume that X is a compact subset of $\mathbb{R}^{m}$ satisfying $X=\overline{intX}$, S is an n-dimensional subspace of C(X), and $\mu$ is any 'admissible' measure on X. For any l-tuple $f_1,\;{\cdots},\;f_{\ell}$ in C(X), we present various ideas for best approximation to F from S(F). The problem of best (both one and two-sided) approximation is a linear programming problem.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 1988년도 전기.전자공학 학술대회 논문집
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• pp.194-197
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• 1988

The unequal bit-error-probability of rate r=b/n binary convolutional code is analyzed. The error protection affored each digit of the b-tuple information word can be different from that afforded other digit. The property of the unequal protection can be applied to transmitting sampled data in PCM system.

• 대한산업공학회지
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• 제22권4호
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• pp.567-578
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• 1996

In relational databases the number of disk accesses depends on the amount of data transferred from disk to main memory for processing the transactions. N-ary vertical partitioning of the relation can often result in a decrease in the number of disk accesses, since not all attributes in a tuple are required by each transactions. In this paper, a 0-1 integer programming model for solving n-ary vertical partitioning problem minimizing the number of disk accesses is formulated and a branch-and-bound method is used to solve it. A preprocessing procedure reducing the number of variables is presented. The algorithm is illustrated with numerical examples and is shown to be computationally efficient. Numerical experiments reveal that the proposed method is more effective in reducing access costs than the existing algorithms.

• 정보처리학회논문지B
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• 제12B권5호
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• pp.577-586
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• 2005

영상 처리와 패턴 인식 그리고 컴퓨터 비젼 분야의 가장 성공적인 응용들 중 하나인 얼굴 인식을 위해 많은 알고리즘이 제안되었고, 최근에는 얼굴의 어떤 속성이 대상을 인식하는 것을 더 쉽거나 어렵게 만드는지에 대한 연구가 진행되고 있다. 본 논문에서는 얼굴의 속성(조명, 표정)에 따라 각각의 알고리즘의 인식 성능이 달라지는 점에 착안해서, 얼굴 데이터와 적용된 알고리즘과의 연관성을 이용하여 인식 성능을 높이는 클러스터링 방법을 제안하였다. 실험에서는 인식 알고리즘으로 n-tuple, PCA 그리고 가보 웨이블릿이 사용되었고, 세 가지 벡터화 방법이 제안되었다. 우선 학습 데이터를 k-means 알고리즘을 이용하여 클러스터링하고 각각의 클러스터에 대한 세 가지 인식 알고리즘의 적합도를 평가한 후, 같은 알고리즘을 선택한 클러스터들을 통합하여 새로운 클러스터를 구성한다. 그리고 테스트 데이터에서 새로운 클러스터에 대한 유사도를 평가하여 가장 가까운 클러스터가 선택한 알고리즘으로 인식을 수행한다. 그 결과 클러스터링 과정을 거치지 않고 단일 알고리즘을 사용하여 인식했을 때보다 인식 성능이 향상된 것을 관찰할 수 있다.

• Nonlinear Functional Analysis and Applications
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• 제27권2호
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• pp.249-259
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• 2022

Let 𝓐 be a unital C^*-algebra. Then it follows that $\sum\limits_{i=1}^{n}(a_ia^*_i)^{\frac{1}{2}}{\leq}\sqrt{n}\(\sum\limits_{i=1}^{n}a_ia^*_i\)^{\frac{1}{2}}$, ∀n ∈ ℕ, ∀a₁, …, a_n ∈ 𝓐. By modifications of arguments of Botelho-Andrade, Casazza, Cheng, and Tran given in 2019, for certain n-tuple x = (a₁, …, a_n) ∈ 𝓐ⁿ, we give a method to compute a positive element c_x in the C^*-algebra 𝓐 such that the equality $$\sum\limits_{i=1}^{n}(a_ia^*_i)^{\frac{1}{2}}=c_x\sqrt{n}\(\sum\limits_{i=1}^{n}a_ia^*_i\)^{\frac{1}{2}}$$ holds. We give an application for the integral of Kasparov. We also derive a formula for the exact constant for the continuous ℓ₁ - ℓ₂ inequality.

• 제어로봇시스템학회:학술대회논문집
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• 제어로봇시스템학회 1990년도 한국자동제어학술회의논문집(국제학술편); KOEX, Seoul; 26-27 Oct. 1990
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• pp.951-956
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• 1990

The present paper describes a new technique for associating images employing a set of local constraints among pixels on an image. The technique describes the association problem in terms of consistent labeling which is an abstraction of various kinds of network constraints problems. In this particular research, a pixel and its gray value correspond to a unit and a label, respectively. Since constraints among units on an image are defined with respect to each n-tuple of pixels, performance of the present association technique largely depends on how to choose the n-tuples on an image plane. The main part of this paper is devoted to discussing this selection scheme and giving a solution to it as well as showing the algorithm of association. Also given are some results of the simulation performed on synthetic binary images to examine the performance of proposed technique, followed by the argument on further studies.