• Current Optics and Photonics
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• 제7권5호
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• pp.529-536
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• 2023

The Morlet wavelet transform method is proposed to analyze a single interferogram with spatial carrier frequency that is captured by an optical interferometer. The method can retain low frequency components that contain the phase information of a measured optical surface, and remove high frequency disturbances by wavelet decomposition and reconstruction. The key to retrieving the phases from the low-frequency wavelet components is to extract wavelet ridges by calculating the maximum value of the wavelet transform amplitude. Afterwards, the wrapped phases can be accurately solved by multiple iterative calculations on wavelet ridges. Finally, we can reconstruct the wave-front of the measured optical element by applying two-dimensional discrete cosine transform to those wrapped phases. Morlet wavelet transform does not need to remove the spatial carrier frequency components manually in the processing of interferogram analysis, but the step is necessary in the Fourier transform algorithm. So, the Morlet wavelet simplifies the process of the analysis of interference fringe patterns compared to Fourier transform. Consequently, wavelet transform is more suitable for automated programming analysis of interference fringes and avoiding the introduction of additional errors compared with Fourier transform.

• 한국수자원학회논문집
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• 제52권11호
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• pp.905-916
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• 2019

본 연구에서는 이변량 웨이블릿 분석에 있어 모 웨이블릿이 어떤 영향을 미치는지를 파악하였다. 모 웨이블릿으로는 관련 연구에서 많이 사용되고 있는 총 네 가지(Bump, Mexican hat, Morlet, Paul)를 선정하였다. 이들 모 웨이블릿은 먼저 백색잡음과 다양한 주기의 사인곡선을 결합하여 만든 시계열의 이변량 분석에 적용하여 그 결과를 평가하였다. 또한 실제 시계열인 북극진동지수(AOI)와 남방진동지수(SOI)를 이변량 분석하여 모의된 시계열의 분석 결과가 실제 자료의 분석결과에도 일관되게 유지되는지를 판단하였다. 본 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다. 먼저, Bump와 Morlet 모 웨이블릿의 경우가 이론적인 예측에 보다 잘 부합하는 것으로 나타났으며, 반대로 Mexican hat 모 웨이블릿은 상대적으로 단주기의 변동 특성을, Paul 모 웨이블릿의 경우에는 장주기의 변동 특성을 잘 보여주는 것으로 나타났다. 둘째, Mexican hat과 Paul 모 웨이블릿의 경우에는 스케일 간섭이 매우 크게 나타남을 확인할 수 있었다. Bump와 Morlet 모 웨이블릿에서는 이러한 문제점이 나타나지 않았다. 소위 동조화(co-movement)를 탐색하는 능력은 Morlet와 Paul 모 웨이블릿이 가지고 있는 것으로 파악되었다. 특히, Morlet의 경우 이 특성이 더욱 명확히 나타남을 확인하였다. 결과적으로 Morlet 모 웨이블릿이 이변량 웨이블릿 분석에 가장 무난한 것으로 확인되었다. 마지막으로, AOI와 SOI 자료의 이변량 웨이블릿 분석에서는 대략 2-4년 정도의 주기성분이 약 20년 빈도로 서로 동조하고 있음을 확인할 수 있었다.

• 한국지진공학회:학술대회논문집
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• 한국지진공학회 2002년도 춘계 학술발표회 논문집
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• pp.143-150
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• 2002

This paper presents the application of continuous wavelet transform for determination of dynamic parameters of continuous beam subjected to moving load. Morlet wavelet is used as mother wavelet in wavelet transform. Dynamic parameters are estimated from the magnitudes and arguments of the wavelet coefficients obtained by wavelet transforming the response time histories of joints on the beam. This study shows that the estimated parameters such as natural frequencies, dmping ratios and mode shapes are to be well-compared with those of the finite element analysis.

• 한국수자원학회논문집
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• 제52권8호
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• pp.575-587
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• 2019

본 연구에서는 모 웨이블릿(mother wavelet)이 웨이블릿 분석에 미치는 영향을 파악하기 위해 먼저 백색잡음과 사인함수를 다양하게 결합한 시계열의 분석을 수행하고 그 결과를 각각 단기기억특성과 장기기억특성을 보이는 북극진동지수(AOI)와 남방진동지수(SOI)에 대한 적용하였다. 본 연구에서는 기존 연구가 하나 또는 두 개의 모 웨이블릿 평가에 제한된 것과는 달리 총 4가지의 웨이블릿에 대한 비교 평가를 수행하였다. 본 연구에서 선정한 웨이블릿은 기존 연구에 많이 사용된 바 있는 총 4가지의 모 웨이블릿(Bump, Morlet, Paul, Mexican Hat)이다. 그 결과는 다음과 같다. 먼저, Bump 모 웨이블릿을 적용한 결과는 주기성분의 비정상성을 나타내는데 한계가 있는 것으로 확인되었다. 그 결과는 스펙트럼 분석결과와 매우 유사한 수준인 것으로 나타났다. 이에 반해 Morlet과 Paul 모 웨이블릿은 주기성분의 비정상성을 상대적으로 잘 나타내 주는 것으로 확인되었다. 마지막으로 Mexican Hat 모 웨이블릿의 경우에는 그 결과의 해석이 까다로운 것으로 나타났다. 추가로, Paul 모 웨이블릿의 적용 결과가 시계열에 따라 일관적이지 않게 나타날 수 있음도 확인하였다. 결과적으로 Morlet 모 웨이블릿은 본 연구에서 고려한 모 웨이블릿 중 그 적용상 안정성이 가장 높은 것으로 확인되었으며, 이러한 결과는 최근 웨이블릿 관련 연구에서 Morlet 모 웨이블릿이 가장 많이 사용되는 추세와도 일치하는 것이다.

• 한국마린엔지니어링학회:학술대회논문집
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• 한국마린엔지니어링학회 2002년도 춘계학술대회논문집
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• pp.213-217
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• 2002

Recently the subject of "wavelet analysis" has be drawn by both mathematical and engineering application fields such as Signal Processing, Compression/Decomposition, Wavelet-Neural Network, Statistics and etc. Even though its similar to courier analysis, wavelet is a versatile tool with much mathematical content and great potential for applications. Especially, wavelet transform uses localizable various mother wavelet functions in time-frequency domain. Therefore, wavelet transform has good time-analysis ability for high frequency component, and has good frequency-analysis ability for low frequency component. Using the discriminative ability is more easy method than other conventional techniques. In this paper, Morlet wavelet transform was applied to discriminate the kind of line fault by acquired data from real power transformation network. The experimental result presented that Morlet wavelet transform is easier, and more useful method than the FFW (Fast courier Transform).ransform).

• 한국지진공학회:학술대회논문집
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• 한국지진공학회 2002년도 추계 학술발표회 논문집
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• pp.173-180
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• 2002

This paper presents a signal processing procedure to detect damage locations of frame structures by using continuous wavelet transform. Morlet wavelet is used as a mother wavelet in wavelet transform. Wavelet transform has the characteristics that allows the use of long time intervals at more precise low-frequency information, and shorter regions at high-frequency information. By this wavelet transform characteristics, Morlet wavelet may be used to identify the locations of damages in the structures. The numerical case studies show that this method can be applied to detect the damage location under a controlled sweeping load.

• Journal of Mechanical Science and Technology
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• 제15권5호
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• pp.535-543
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• 2001

This paper presents the ride comfort analysis of a vehicle based on wavelet transform. Traditionally, the objective evaluation of impact harshness is based on the vibration dose value (VDV) and frequency weighting method. These methods do not consider the damping effect of the suspension system of a vehicle. In this paper, the damping is estimated using wavelet transform based on Morlet mother wavelet and its effect is considered for the subjective evaluation of impact harshness of a car.

• Wind and Structures
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• 제20권5호
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• pp.661-682
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• 2015

This study investigates the use of time-frequency coherence analysis for detecting and evaluating coherent "structures" of surface pressures and wind turbulence components, simultaneously on the time-frequency plane. The continuous wavelet transform-based coherence is employed in this time-frequency examination since it enables multi-resolution analysis of non-stationary signals. The wavelet coherence quantity is used to identify highly coherent "events" and the "coherent structure" of both wind turbulence components and surface pressures on rectangular prisms, which are measured experimentally. The study also examines, by proposing a "modified" complex Morlet wavelet function, the influence of the time-frequency resolution and wavelet parameters (i.e., central frequency and bandwidth) on the wavelet coherence of the surface pressures. It is found that the time-frequency resolution may significantly affect the accuracy of the time-frequency coherence; the selection of the central frequency in the modified complex Morlet wavelet is the key parameter for the time-frequency resolution analysis. Furthermore, the concepts of time-averaged wavelet coherence and wavelet coherence ridge are used to better investigate the time-frequency coherence, the coherently dominant events and the time-varying coherence distribution. Experimental data derived from physical measurements of turbulent flow and surface pressures on rectangular prisms with slenderness ratios B/D=1:1 and B/D=5:1, are analyzed.

• 전자공학회논문지S
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• 제34S권1호
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• pp.132-144
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• 1997

The rotation-invariant pattern recognition filter using circular harmonic function of the wavelet transforme dsreference image by morlet, mexican-hat, and haar wavelt function is proposed. The rotated reference images, the images sililar to the reference image, and the images which are added by random noise are used for the inpt images, and in case of the input images with random noise, they are applied to the recognition after removing the random noise by the transformed moving average method with proper thresholding value and window size. The proposed optical wavelet circular harmonic matched filter (WCHMF) is a type of the matche dfilter, so that it can be applied to the 4f vander lugt optical correlation system. SNR and discrimination capability of the proposed filter are compared with those of the conventional HF, the POCHF, and the BPOCHF. The proper wavelet function for the reference image used in this paper is achieved by applying morlet, mexican-hat, and harr wavelet function ot the proposed filter, and the proposed filter has good SNR and discrimination capability with rotation-invariance in case of the morlet wavelet function.

• 조명전기설비학회논문지
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• 제21권3호
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• pp.75-81
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• 2007

Wavelet 변환은 신호를 분석하고 해석하는데 효과적인 수학적 도구로 알려져 여러 응용분야에서 다양한 연구가 진행되고 있다. Wavelet 변환은 Fourier 변환과 유사한 측면도 있으나, Fourier 변환과는 달리 다양한 Wavelet 모함수를 사용함으로써 해석 속도가 빠르고, 시간-주파수 영역에서 국재화가 가능하다는 특징을 가지고 있을뿐만 아니라 고주파 성분에 대해선 시간 분해능이 높고, 저주파 성분에 대해선 주파수 분해능이 좋다는 장점을 가지고 있으므로, 전력계통의 다양한 고장 전류의 판별에 적극 이용할 수 있을 것으로 생각된다. 본 논문에서는 고장 전류의 특성을 해석하는데 용이한 복소형의 Morlet Wavelet 모함수를 사용하여 전력계통의 고장기록장치로부터 얻어지는 선로의 전류 데이터를 Wavelet 변환하였고, 이로부터 다양한 고장 모드를 판별할 수 있었다. 실험 결과 Wavelet 변환을 이용하여 선로의 고장 모드를 판별하는 것이 기존의 고속 Fourier 변환을 이용하는 것보다 특징점 고찰에 더욱 유용하다는 것을 확인할 수 있었다.