• Journal of the Korean Statistical Society
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• 제26권1호
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• pp.23-30
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• 1997

We show that the Maximum Penalized Likelihood Estimate uniquely exits in a Sobolve spece which consists of bivariate density functions. The Maximum Penalized Likehood Estimate is represented as the square of the sum of the solutions of the Modified Helmholtz's equation on the compact subset of R$^{2}$.

• 한국소음진동공학회:학술대회논문집
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• 한국소음진동공학회 2005년도 추계학술대회논문집
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• pp.915-918
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• 2005

Acoustic holography uses Kirchhoff·Helmholtz integral equation and Green's function which satisfies Dirichlet boundary condition Applications of acoustic holography have been taken to the sound field neglecting the effect of flow. The uniform flow, however, changes sound field and the governing equation, Green's function and so on. Thus the conventional method of acoustic holography should be changed. In this research, one possibility to apply acoustic holography to the sound field with uniform flow is introduced through checking for the plane wave in a duct. Change of Green's function due to uniform flow and one method to derive modified form of Kirchhoff·Heimholtz integral is suggested for 1-dimensional sound field. Derivation results show that using Green's function satisfying Dirichlet boundary condition, we can predict sound pressure in a duct using boundary value.

• 한국해양환경ㆍ에너지학회지
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• 제13권3호
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• pp.174-180
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• 2010

변동 수심에서의 파랑변형을 비균질 Helmholtz 방정식을 이용하여 계산하였다. 포텐셜 함수가 존재한다고 가정하였으며, 변수분리를 적용하였다. 본 논문에서는 조화파만을 고려하였다. 포텐셜 함수로 구성된 지배방정식을 정수면에 직접 적용하였고, 변동 수심에 대한 비균질 Helmholtz 방정식을 얻었다. 파랑의 진폭과 위상차로 얻어진 복합 포텐셜 함수의 지배방정식을 실수형 변수로 된 두 방정식으로 분리하였다. 분리된 방정식들은 각각 1차와 2차 상미분 방정식이며, 이 방정식들을 단순한 형태의 중앙차분 수치기법을 이용하여 차분식으로 변형하였다. 측면 경계조건에서의 파랑의 진폭, 진폭경사, 그리고 위상경사를 경계면에 적용하여 전방진행방법으로 전 영역에서 해를 구하였다 Booij의 경사면 있는 저면의 경우와 Bragg의 물결모양이 있는 저면의 경우에 적용하였다. 본 연구로 도출된 비균질 Helmholtz 방정식은 완전 선형방정식 계산 결과, Massel의 수정 완경사 방정식, 그리고 Berkhoff의 완경사 방정식의 적용 결과와 비교하였으며, 만족스러운 결과를 얻었다.

• 대한기계학회논문집B
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• 제38권7호
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• pp.625-638
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• 2014

본 연구에서는 천연가스 유량 측정에 사용되는 임계유동함수(CFF)를 AGA8-dc 상태방정식으로 계산할 때 CFF 계산값의 불확도를 평가하였다. CFF 계산에 사용되는 엔탈피, 엔트로피, 음속 식은 불확도 분석이 가능하도록 무차원 헬름홀츠 자유에너지(Helmholtz free energy, HFE)와 이의 편도함수로 표현하였고, HFE의 불확도를 추정하였다. 압축인자의 불확도에 의해 유발되는 종속 변수의 불확도를 반영하기 위해 AGA8-dc 압축인자 식을 해당 불확도만큼 편차가 생기는 형태로 변형하였고, 각 불확도 요인별로 불확도 기여도 평가 모델을 만들었으며, 이를 CFF 계산 프로그램에 적용하였다. 그 결과 CFF의 불확도는 압력 10, 50, 100 bar 에서 각각 0.025, 0.055, 0.112 % 정도로 평가 되었고 압력에 비례하여 증가하는 것을 확인하였다. 또한 본 결과를 기존 CFF 국제비교시험결과(1999년)에 적용한 결과 각 기관별 CFF 값의 차이를 적절히 설명하는 것도 알 수 있었다.