• Journal of Ocean Engineering and Technology
• /
• v.16 no.6
• /
• pp.32-36
• /
• 2002

This paper presents the results of wave profile detection from video image using the Mexican hat function. The Mexican hat function has been extensively used in the field of signal processing to detect discontinuity in the images. The analysis was done on the numerical image and video images of waves that were taken in the small wave flume. The results show that the Mexican hat function is an excellent tool for wave profile detection.

• Proceedings of the Korea Committee for Ocean Resources and Engineering Conference
• /
• 2002.05a
• /
• pp.270-274
• /
• 2002

This paper presents the results of wave profile detection from video image using Mexican hat function. The Mexican hat function has been extensively used in the filed of signal processing to detect discontinuity in the images. The analysis was done on the numerical image and video images of waves which were taken in the circulating water channel. The results show that Mexican hat function is an excellent tool in the wave profile detection.

• Journal of the Korean Institute of Telematics and Electronics S
• /
• v.34S no.1
• /
• pp.132-144
• /
• 1997

The rotation-invariant pattern recognition filter using circular harmonic function of the wavelet transforme dsreference image by morlet, mexican-hat, and haar wavelt function is proposed. The rotated reference images, the images sililar to the reference image, and the images which are added by random noise are used for the inpt images, and in case of the input images with random noise, they are applied to the recognition after removing the random noise by the transformed moving average method with proper thresholding value and window size. The proposed optical wavelet circular harmonic matched filter (WCHMF) is a type of the matche dfilter, so that it can be applied to the 4f vander lugt optical correlation system. SNR and discrimination capability of the proposed filter are compared with those of the conventional HF, the POCHF, and the BPOCHF. The proper wavelet function for the reference image used in this paper is achieved by applying morlet, mexican-hat, and harr wavelet function ot the proposed filter, and the proposed filter has good SNR and discrimination capability with rotation-invariance in case of the morlet wavelet function.

• Journal of Korea Water Resources Association
• /
• v.52 no.8
• /
• pp.575-587
• /
• 2019

This study evaluated the effect of a mother wavelet in the wavelet analysis of various times series made by combining white noise and/or sine function. The result derived is also applied to short-memory arctic oscillation index (AOI) and long-memory southern oscillation index (SOI). This study, different from previous studies evaluating one or two mother wavelets, considers a total of four generally-used mother wavelets, Bump, Morlet, Paul, and Mexican Hat. Summarizing the results is as follows. First, the Bump mother wavelet is found to have some limitations to represent the unstationary behavior of the periodic components. Its application results are more or less the same as the spectrum analysis. On the other hand, the Morlet and Paul mother wavelets are found to represent the non-stationary behavior of the periodic components. Finally, the Mexican Hat mother wavelet is found to be too complicated to interpret. Additionally, it is also found that the application result of Paul mother wavelet can be inconsistent for some specific time series. As a result, the Morlet mother wavelet seems to be the most stable one for general applications, which is also assured by the recent trend that the Morlet mother wavelet is most frequently used in the wavelet analysis research.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
• /
• 2019.05a
• /
• pp.259-259
• /
• 2019

시계열 자료들을 분석하고자 하는 경우 자료가 정상성(stationarity)을 만족하는 경우는 드물다. 특히 계절성을 제거한 자료들에서는 정량화하기 어려운 주기성이 많이 관찰된다. 즉, 어떤 특정지역에서 나타나는 현상이 다른 기상 현상에 영향을 미칠 것은 자명한 일이나 그 관련성이 선형(linearity)일 가능성은 극히 드물다. 따라서 그들 사이의 관련성이 선형성에 근거한 지표들로 정량화되어야 한다. 이러한 문제점을 해결하기 위해서 다양한 방법이 사용되며 그중에서 웨이블릿 분석을 통해 본 연구를 진행하였다. 웨이블릿 변환(wavelet transforms)은 특수한 함수의 집합으로 구성되어 기존 웨이블릿 신호의 분석을 위해 사용되는 방법이다. 이 변환은 푸리에 변환에서 변형된 방법으로 특정한 기저 함수(base function)를 이용하여 기존의 시계열 자료를 주파수로 바꾸는 변환이다. 웨이블릿 변환에서 기저 함수를 모 웨이블릿이라고 하며 이를 천이, 확대 및 축소 과정을 통해 주파수를 구성한다. 웨이블릿 분석은 모 웨이블릿을 분해하고 재결합하여 시계열 분석을 할 수 있다. 모 웨이블릿 함수에는 Haar, Daubechies, Coiflets, Symlets, Morlet, Mexican Hat, Meyer 등의 여러 가지 종류의 모 웨이블릿 함수가 있으며 모 웨이블릿이 달라지면 결과가 다르게 나타난다. 기존에는 Morlet 웨이블릿을 주로 이용하여 주파수분석에 사용하여 결과를 도출하였다. 그리고 시계열 자료는 크게 백색잡음(White Noise), 장기기억(Long Term Memory), 단기기억(Short Term Memory)으로 나뉜다. 각 시계열 자료의 종류에 따라 임의의 시계열 자료를 산정하여 그에 따른 웨이블릿 분석을 통해 모 웨이블릿의 특성을 도출하였다. 본 연구에서는 웨이블릿 분석을 통해 시계열 자료의 최적 모 웨이블릿을 결정하고자 남방진동지수(SOI), 북극진동지수(AOI)의 자료를 이용하여 웨이블릿 분석을 시도하였다. 웨이블릿 분석은 모 웨이블릿에 따라 달라지는 결과를 토대로 분석하였으며 이를 정상성과 지속성에 따라 분류된 시계열에 적용하여 최적 모 웨이블릿을 결정하고자 하였다. 본 연구에서는 임의의 시계열 자료에서 설정한 최적의 모 웨이블릿을 AOI와 SOI와 같은 실제 시계열 자료에 대입하여 분석을 진행하였다. 본 연구에서는 시계열 자료의 종류를 구분하고 자료의 특성에 따라 가장 적합한 모 웨이블릿을 구하고자 하였다.