• Advances in concrete construction
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• 제13권3호
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• pp.223-231
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• 2022

The problem is formulated by applying the Kirchhoff's conception for shell theory. The longitudinal modal displacement functions are assessed by characteristic beam ones meet clamped-clamped end conditions applied at the shell edges. The fundamental natural frequency of rotating functionally graded cylindrical shells of different parameter versus ratios of length-to-diameter and height-to-diameter for a wide range has been reported and investigated through the study with fractions laws. The frequency first increases and gain maximum value with the increase of circumferential wave mode. By increasing different value of height-to-radius ratio, the resulting backward and forward frequencies increase and frequencies decrease on increasing height-to-radius ratio. Moreover, on increasing the rotating speed, the backward frequencies increases and forward frequencies decreases. The trigonometric frequencies are lower than that of exponential and polynomial frequencies. Stability of a cylindrical shell depends highly on these aspects of material. More the shell material sustains a load due to physical situations, the more the shell is stable. Any predicted fatigue due to burden of vibrations is evaded by estimating their dynamical aspects.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제11권2호
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• pp.99-115
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• 2007

본 연구의 목적은 현실적 맥락을 활용한 수학화 학습을 실제 현장에 적용하여 이러한 학습이 아동의 수학적 사고에 어떠한 효과를 나타내는지 알아보는 데에 있다. 이러한 연구 목적을 위해 서울시 D초등학교 5학년 2개 학급을 연구 대상으로 6주간 17차시에 걸쳐 실험이 이루어졌고, 실험 설계는 전후 검사 통제집단 설계를 하였다. 또한 1학기말 수학 학업 성취도 평가 결과를 기준으로 선정된 실험 집단의 상(30%), 하(30%) 집단 학생들을 대상으로 하여 시기별(전기-중기-후기)로 관찰, 질문지, 녹음, 활동지와 형성평가지 분석의 방법을 사용하여 현실적 맥락을 활용한 수학화 학습을 통해 나타난 아동의 수학화 과정이 어떠한지를 각 과정별로 분석하여 살펴보았다. 그 결과 현실적 맥락을 활용한 수학화 학습을 실시한 실험집단의 경우 수학의 방법 및 내용적 측면에서 나타난 수학적 사고에서 평균 점수가 비교 집단보다 향상되었고 통계적으로도 유의미한 차이가 나타났다. 또한 현실적 맥락을 활용한 수학화 학습을 실시한 수학 집단에서 수학화 과정의 4단계인 직관적 탐구, 수평적 수학화, 수직적 수학화, 응용적 수학화 각각의 과정에서 상 하위 집단별 학생들은 수업이 전기-중기-후기로 진행되어 갈수록 각 과정의 수학화가 더욱 활발히 일어났음을 알 수 있었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제15권1호
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• pp.109-135
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• 2012

2009 개정에 따른 수학과 교육과정은 수학적 창의성과 더불어 인성을 갖춘 미래 사회의 인재 양성을 목표로 하며, 이러한 목표를 위하여 실생활과 연계된 수학 교육 내용을 구성하고, 학생 활동을 유도하여 수학을 체험할 수 있도록 권장하고 있다. 본 연구에서는 학교 수학에서 실생활과 연계성이 강한 확률과 통계 영역 내용에 해당하는 국제성취도 평가인 PISA 2003, TIMSS 2007의 일부 문항 분석을 통해 우리나라 학교수학에서의 효율적인 교수 학습 활동의 방향을 제안해 보고자 한다. 본 연구에서 두 국제성취도 평가를 분석 대상으로 삼은 이유는 PISA는 단순히 학생의 학업성취도만을 비교하는 것이 아니라 교육 환경이나 학습자와 관련된 여러 배경 변인들이 학업성취도에 어떤 영향을 미치는지에 대한 정보를 제공하고, TIMSS 또한 수학 과학 성취도를 국제적인 수준에서 파악하고 그 변화를 살펴 연구 참여국들의 교수 학습의 실제와 교육정책을 상호 비교할 수 있는 정보를 제공하는 연구이기 때문이다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제14권4호
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• pp.367-385
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• 2004

이 연구에서는 남북한 초등학교 교과서에서 분수를 도입하는 과정을 분할분수와 동치분수로 나누어 비교하여 차이점을 파악하고 그에 관해 반성적으로 논의를 전개하였다. 논의 결과, 남한 교과서는 사과와 같은 구체물을 등분할하는 활동의 소재로 사용하고 있으나, 북한 교과서에는 그와 같은 구체물을 실제로 등분할하는 활동은 제시되어 있지 않았다. 남한의 교과서는 연속량의 등분할과 이산량의 등분할을 시간 간격을 두고 다루는데 비해, 북한 교과서는 분수 도입 시점에서 같이 다룬다는 것도 확인하였다. 측정 단위가 붙은 양분수의 사용 측면에서도 남북한 교과서는 차이를 드러냈다. 또한 외연적 방법에 따라 분수를 도입한다는 점에서는 공통적이지만, 남한과 북한은 활동과 의미에 어느 정도 초점을 두는가에 있어서 차이를 보였다. 동치분수를 도입하는 방식을 비교한 결과, 세 가지 차이점을 확인하였다. 가장 큰 차이는 동치분수를 구하는 직접적인 방법을 제공하는가, 동치분수의 특성과 동치 분수를 구하는 방법에 대한 탐구를 자극하는가하는 측면에서 확인할 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제30권1호
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• pp.1-19
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• 1991

This study intends to provide some desirable suggestions for the development of application oriented mathematics curriculum. More specific objects of this study is: 1. To identify the meaning of application and modelling in mathematics curriculm. 2. To illuminate the historical background of and trends in application and modelling in the mathematics curricula. 3. To consider the reasons for including application and modelling in the mathematics curriculum. 4. To find out some implication for developing application oriented mathematics curriculum. The meaning of application and modelling is clarified as follows: If an arbitrary area of extra-mathematical reality is submitted to any kind of treatment which invovles mathematical concepts, methods, results, topics, we shall speak of the process of applying mathemtaics to that area. For the result of the process we shall use the term an application of mathematics. Certain objects, relations between them, and structures belonging to the area under consideration are selected and translated into mathemtaical objects, relation and structures, which are said to represent the original ones. Now, the concept of mathematical model is defined as the collection of mathematical objcets, . relations, structures, and so on, irrespective of what area is being represented by the model and how. And the full process of constructing a mathematical model of a given area is called as modelling, or model-building. During the last few decades an enormous extension of the use of mathemtaics in other disciplines has occurred. Nowadays the concept of a mathematical model is often used and interest has turned to the dynamic interaction between the real world and mathematics, to the process translating a real situation into a mathematical model and vice versa. The continued growing importance of mathematics in everyday practice has not been reflected to the same extent in the teaching and learning of mathematics in school. In particular the world-wide 'New Maths Movement' of the 19608 actually caused a reduction of the importance of application and modelling in mathematics teaching. Eventually, in the 1970s, there was a reaction to the excessive formallism of 'New Maths', and a return in many countries to the importance of application and connections to the reality in mathematics teaching. However, the main emphasis was put on mathematical models. Applicaton and modelling should be part of the mathematics curriculum in order to: 1. Convince students, who lacks visible relevance to their present and future lives, that mathematical activities are worthwhile, and motivate their studies. 2. Assist the acqusition and understanding of mathematical ideas, concepts, methods, theories and provide illustrations and interpretations of them. 3. Prepare students for being able to practice application and modelling as private individuals or as citizens, at present or in the future. 4. Foster in students the ability to utilise mathematics in complex situations. Of these four reasons the first is rather defensive, serving to protect or strengthen the position of mathematics, whereas the last three imply a positive interest in application and modelling for their own sake or for their capacity to improve mathematics teaching. Suggestions, recomendations and implications for developing application oriented mathematics curriculum were made as follows: 1. Many applications and modelling case studies suitable for various levels should be investigated and published for the teacher. 2. Mathematics education both for general and vocational students should encompass application and modelling activities, of a constructive as well as analytical and critical nature. 3. Application and modelling activities should. be introduced in mathematics curriculum through the interdisciplinary integrated approach. 4. What are the central ideas of, and what are less-important topics of application-oriented curriculum should be studied and selected. 5. For any mathematics teacher, application and modelling should form part of pre- and in-service education.

• 한국학교수학회논문집
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• 제16권3호
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• pp.479-498
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• 2013

교육격차를 완화하여 국가 경쟁력을 높이고 평생학습 사회에서 개인의 장래 성장과 발전의 기틀을 마련하기 위하여 모든 학생들의 기초학력을 보장하려는 움직임이 다양하게 전개되고 있다. 본 논문에서는 학생들의 기초학력을 결정짓는 성취수준 설정의 의미와 방법을 알아보고, 2013년 초등학교 3학년을 대상으로 실시되는 기초학력 진단평가의 '기초수학' 과목에 대한 성취수준과 분할점수 설정 방법을 살펴보고자 한다. 학교현장에서 활용할 수 있는 성취수준 설정 방법과 적용 사례의 제시는 준거참조평가에서 성취수준 설정 시 고려해야 하는 것에 대한 시사점을 제공할 수 있으리라 기대된다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권2호
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• pp.139-155
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• 2015

본 연구의 목적은 공동체의 맥락에서 일어나는 교사 학습을 관찰하는데 있다. 이를 위하여 공동체에서 교사가 노티스(주목) 하는 것의 종류와 공동체를 구성하게 한 파트너십의 역할에 관한 연구 문제를 제기하였다. 본 연구에서 관찰한 학습 공동체는 PRIME이라는 전문성 발달 프로젝트를 통해 대학과 학교간의 파트너십을 기반으로 생성된 팀들 가운데 하나로 세 명의 멘토교사와 세 명의 예비교사, 한 명의 대학에서 온 감독관이 참여하였다. 연구를 위하여 학교에서의 미팅은 오디오 녹음으로 자료화하고 관찰 노트와 인터뷰 등의 여러 자료를 내러티브 분석법을 이용하여 분석하였다. 연구 결과 참가자들은 학습 공동체에서의 활동을 통하여 교실 활동 상황을 포함한 교수 학습에 관한 활동과 자신들의 교수 학습에 관한 신념 등을 새롭게 노티스하게 되었다. 파트너십은 교사들 간의 관계를 강화하고 임무를 할당하며 다양한 공동체를 구성하는데 필수적인 역할을 하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권3호
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• pp.339-356
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• 2010

통계교육에서는 자료에 대한 경험을 바탕으로 한 사고의 발달이 중요하다, 특히, 자료 생성 시 발생하는 변이성에 대한 이해는 통계적 사고의 핵심이므로 변이를 고려한 학습기회를 제공할 필요가 있다. 국내외 관련 연구자들은 수학적으로 우수한 능력을 지닌 학생들이라 할지라도 통계적 사고 수준은 매우 낮으므로 적극적인 교육을 통해 이를 극복해야 한다고 주장하고 있다. 본 논문은 15명의 우리나라 수학 영재아들이 자료를 통한 통계의 주요 개념들을 이해하는 다양한 방식들을 살펴보면서 그 중 모둠 활동에 참여한 세 명의 학생들이 자료와 그래프를 생성하는 과정에서 보여주는 서로 다른 통계적 사고 과정을 좀 더 세밀히 비교분석하는 것을 목표로 한다. 연구 결과, 수학적으로 매우 우수한 성취를 보이는 학생들임에도 불구하고, 선행연구에서 제시한 일반 초등학생들의 변이성에 대한 이해 양상과 별다른 차이를 보이지 않았다. 이로부터 우리나라의 초등학교 통계교육이 변이성 인식에 도움을 주지 못하고 있다는 시사점을 얻었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제13권2호
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• pp.323-343
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• 2011

2011 교육과정 개정 시안연구에서는 중학교 수준의 함수는 현실 세계의 상황을 이해하는 도구로서 초점을 맞추고, 중학교에서의 함수를 토대로 고등학교 함수에서 여러 영역을 통합하는 아이디어로서의 대응의 관점에서 정의된 형식화된 함수 개념으로 확장하는 것을 제안하고 있다. 교육과정을 개정할 때에 국제적 표준 교육과정과도 발맞추기 위하여 다른 나라의 상황을 고려하지 않을 수 없다. 본고에서는 독일에서의 함수 도입과 교수학습 측면에서의 특징을 살펴보기 위하여 독일의 여러 학교 형태 중 우리나라의 교육제도와 비슷한 학교 형태인 게잠트슐레(Gesamtschule, 종합학교)의 교과서를 선택하여 우리나라의 교과서와 비교 분석하였다. 함수영역을 중심으로 우리나라의 교과서의 구조적인 부분인 체제와 내용을 비교 분석한 결과, 독일 교과서에서는 함수 개념 도입과 내용 전개 방식, 그래프의 지도 방식 등에서 2007년 개정 교육과정과는 차이점을 보였다. 이는 우리나라의 개정 교육 과정 및 교과서의 개발에 참고가 될 만한 자료를 제공할 수 있을 것이라 기대한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권3호
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• pp.253-270
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• 2007

18세기 프랑스의 수학자 A.C. Clairaut는 역사발생적 원리에 근거하여 기하 교재에 이어 대수 교재 <대수학 원론>을 집필하였다. 본 논문은 <대수학 원론>을 분석함으로써 대수 지도를 위해 Clairaut가 의도한 원리 및 구체적인 방식의 특징들을 고찰하고, 학교 수학에서 대수 영역의 교수-학습과 비교, 논의함으로써 적용 가능한 교수학적 시사점을 찾는 것을 목표로 한다. 이를 위해 <대수학 원론>의 구성 및 내용에 대해 개관하고 초보자의 정신에 자연스럽게 전개한다는 Clairaut의 의도에서 비롯된 대수 지도 원리의 여섯 가지 특징을 추출한다. 이 중에는 <기하학 원론>에서의 특징과 공통적인 것도 있고 대수라는 내용 영역상의 구별에서 비롯되는 독특한 것도 있다. 그리고 학교 수학의 대수 영역 중 특정 주제-방정식 세우기, 문자식의 계산과 문자의 부호, 곱셈의 부호 규칙, 이차방정식의 해법, 근과 계수와의 일반적 관계-와 관련하여 논의하고 시사점을 찾는다.