• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제26권4호
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• pp.237-255
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• 2023

현재 교과서의 발행 체제가 국정에서 검정으로 전환되고 있다. 이러한 시점에 국정 및 검정 교과서의 비교를 통해 그 변화를 살펴보는 것이 필요하다. 이에 본 연구는 도형 영역에서 지도할 수 있는 교수·학습 요소를 기준으로 사각형에 대한 2015 개정 수학 국정 및 검정 교과서를 분석하였다. 분석 결과, '개념 탐구하기'는 전반적으로 적절히 구현되었으나 일부 검정 교과서의 경우 교육과정 성취기준인 분류하기를 제시하지 않은 것으로 나타났다. '개념 알기'는 도형의 구성 요소나 도형에 대해 이야기하는 활동이 다른 활동에 비해 적게 제시한 것으로 나타났다. 또한 평면도형의 정의가 교과서에 따라 다르게 제시되기도 하였다. '개념 적용하기'는 국정 교과서보다 검정 교과서에서 더 다양한 활동을 제시하고 있었다. '관계 알기'는 교육과 정의 영향으로 교과서에서 거의 제시되지 않았다. 이와 같은 사각형에 대한 분석 결과를 바탕으로 2022 개정 수학 교과서의 개발에 도움이 되길 기대한다.

• East Asian mathematical journal
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• 제31권4호
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• pp.505-525
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• 2015

The purpose of this study is to analyze teaching method of addition and subtraction of whole number in Korea and New Zealand lower grade textbook and to get some suggestive points to develop mathematics curriculum and for a qualitative improvement of textbook. To do this, we will analyze focusing on teaching material, type and method of teaching, cases of real teaching and in the case of New Zealand, we will analyze portfolios together to see what kind of things do they deal with related to addition and subtraction. From these analyzing, the results are as follows: First, the guideline of accomplishment of group of year are stated in 2009 revised curriculum in Korea but it is rough. On the other hand, the level of accomplishment from kindergarten to high school are stated divided by eight kinds of thing in New Zealand curriculum. Second, there were common and different points in the aspect of teaching material. The common points are that both of our Korea and New Zealand are using materials related to real life intimately and the diifferent points are to use technology such as calculator and computer. They are more widely used in New Zealand than our Korea. Third, Korea had used routine method mainly but New Zealand had used method to develop creativity of learner such as to write problem corresponding to expression, posing problem corresponding to information, to complete table and find pattern and to write word problem to explain pattern and so on. Fourth, we could see special calculation strategies in the case of teaching addition and subtraction such as concept of double, compensation, various strategy based on counting of number, addition of the same number, magic square, near-double which are not finding in our mathematics textbook. Fifth, in the New Zealand textbook they had used teaching methods inducing curiosity of learner such as finding message and puzzle problem than solving given problem simply.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제59권2호
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• pp.113-130
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• 2020

이 연구의 목적은 원기둥으로 중학생의 공간기하에 대한 이해 정도를 분석하는 것이다. 선행연구를 토대로 검사 도구를 개발하여 중학교 433명을 대상으로 검사를 실시하고, 그 응답 사례를 토대로 면담하였다. 학년과 성별에 따른 문항 정답률의 차이를 검증하고, 공간추론 능력 평가 문항에 대한 학생의 응답을 바탕으로 오류 유형을 분석하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제39권2호
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• pp.151-166
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• 2000

The purpose of this study is to understand what two models of SOLO taxonomy and van Hiele theory suggest and find out what relation there is between the category system of the SOLO taxonomy and the thinking level of the van Hiele theory. The van Hiele theory describes in line of ranking level so that it may increase the teaching effects by putting together a class, which takes into consideration the students thoughts. The SOLO taxonomy focused on the response mode of the students rather than the thinking level or the developmental stage of them to pursuit the method that can describe the students understanding in depth quality-wise. Although the SOLO taxonomy and the van Hiele model seem to have different form and character from outside in terms of their goals, a closer examination reveals that the two stances have much in common and that the models are complementary. Although the van Hiele placed more focus on the thoughts, because the conclusion was based on the students responses, the van Hiele theory can be interpreted within the structure identified in the SOLO model. In this study, we have tried to understand how the response structure form the SOLO taxonomy and the thinking level of the van Hiele theory are related, based on the studies of Pegg and Davery1998). If you briefly look at them, there are following corresponding relation between the SOLO taxonomy and the van Hiele theory. a) The relational level(R) in iconic moe is van Hiele level 1. b) The multisturctural level(M$_2$) in the second cycle of concrete-symbolic mode is van Hiel level 2. c) The relation level(R$_2$) in the second cycle of concrete-symbolic mode is van Hiele level 3. d) The unistructural level(U$_2$) in the second cycle of formal mode is van Hiele level 4. e) The postformal mode is van Hiele levle 5. Though it would be difficult to conclude that these correspondences were perfectly done, if you look at their relation, you can see that the learning process of the students were not carried out uniformly. Therefore, by studying the students response structure, using the SOLO taxonomy, and identifying the learning cycle and understand the geometrical concept more in depth.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제29권3호
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• pp.313-330
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• 2015

분류 활동은 개념 형성과 직결되는 중요한 활동이다. 따라서 분류는 학습자 중심적인 교수를 통해 의미 충실한 학습이 이루어질 필요가 있다. 하지만 분류와 관련한 교수 학습이 '학습자 중심'이라는 구성주의 철학을 잘 반영하고 있을지 의구심이 제기된다. 이에 본 연구에서는 각과 삼각형의 분류와 관련한 초등 교과서 및 교사용지도서의 내용을 구성주의의 관점에서 비판적으로 분석해 보았다. 그 결과 각의 분류에서는 공동체의 합의에 의한 합리적 기준 설정의 기회가 제공되지 않는 문제점이 있었다. 삼각형의 분류는 다양성의 측면에서 다소 급진적인 형태를 띠고 있다는 문제점이 있었다. 또한 삼각형의 분류는 학생 반응 예측에서 이미 그 지식을 습득한 사람에게나 가능한 반응을 제안하는 경우를 접할 수 있었다. 그리고 계층적 분할적 분류에 대한 선택과 논의의 기회가 제공되지 않는 단점을 지니고 있었다. 이러한 특징을 바탕으로 '학습자 중심' 원칙의 충실한 반영, 학생 반응에 대한 신중한 예측, 결과보다 과정에 주목하는 교수를 지향할 것을 제안하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제33권4호
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• pp.445-453
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• 2019

성별(性別)은 사회 및 문화적 배경에 따라 그 역할과 의미가 다르게 해석될 수 있다. 성별에 대한 이해는 수학 교육 연구 방향을 변화시킬 수 있다는 전제를 바탕으로 본 연구에서는 문헌연구방법을 적용하여 국내 수학 교육 선행 연구에 있어 성별이 어떻게 해석되고 있는지를 확인하였다. 특히 본 연구에서는 실증주의적 관점을 바탕으로 한 예측 모델, 구성주의적 관점을 바탕으로 한 성별 스키마 모델, 역사적 관점을 바탕으로 한 문화 역사적 구성 모델, 포스트모더니즘 관점을 바탕으로 한 포스트모더니즘 모델에서의 성별 연구 방법에 대한 분석을 토대로 선행 연구를 분석하여 국내 수학 교육 연구의 동향을 파악하였다. 분석 결과 국내 수학 교육에서 성별은 생물학적 차이로 인식되고 있으며, 통계적 분석 기법을 활용하여 성별과 수학 교육의 관련 요소 분석이 주를 이루고 있음을 확인하였다. 이에 향후 수학 교육에 있어 성별의 역할을 해석할 수 있는 다양한 접근법이 필요하다는 시사점을 얻을 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제16권2호
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• pp.139-156
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• 2006

학교 수학에서 통계적 확률을 보다 의미 있게 지도하기 위한 방안으로 다수의 선행 연구들은 컴퓨터 시뮬레이션을 통한 귀납적인 조작 활동을 들고 있다. 이 연구에서는 컴퓨터 시뮬레이션을 통해 통계적 확률이 지도될 때 그 지식의 성격이 어떻게 변화될 수 있는지를 그 구체적인 수업 안을 제시하고 있는 선행 연구 결과를 검토함으로써 살펴보았다. 또한 컴퓨터 시뮬레이션을 활용한 통계적 확률 지도가 의미 있기 위해서는 현재 교육과정에 수학적 확률이 정의될 수 없는 사건에 대해 통계적 확률을 고려해 보는 확률적 상황의 첨가가 필요함을 제안하였다. 이러한 사실을 토대로 컴퓨터 시뮬레이션을 활용하여 통계적 확률을 지도하는 방안을 구체적인 수업 자료를 예로 들어 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권1호
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• pp.1-20
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• 2010

조건부확률(conditional probability)은 단순해 보이는 규칙을 가지고 있으나 여러 가지 오개념(misconception)을 양산하는 개념이다. 선행연구들은 대부분 이러한 오개념에 관한 연구들인 반면에, 본 논문은 이러한 조건부확률의 오개념에 주목하기에 앞서 다양한 상황에서의 적용이 가능한 조건부확률의 일관적인 수학적 본질은 과연 무엇이며 이에 대해 교사들은 얼마만큼 이해하고 있는지 알아보았다. 이를 위해 조건부확률의 정의를 적용하는 방법에 차이가 있는 조건부확률을 크게 두 가지 유형-상대적 비를 통해 구하는 '상대적 조건부확률(relative-conditional probability)'과 조건 사건에 의한 상황변화를 추론하여 구하는 '조건문 조건부확률(if-conditional probability)'-으로 구분하였다. 단, 이것은 조건부확률의 해결 방법의 차이에 대한 표면적 구분일 뿐이다. 본 논문의 목적은 이들 속에 내포된 동일한 수학적 본질을 찾는 것이며, 이를 통해 하나의 통합된 개념인 조건부확률에 대해 교사들은 얼마만큼 이해하고 있는지 알아보았다.

• 대한수학회논문집
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• 제26권1호
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• pp.135-149
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• 2011

Using (r, s)-preopen sets [14] and pre-${\omega}_t$-closures [6], a new kind of covering property $P^t_{({\omega}_r,s)}$-closedness is introduced in a bitopological space and several characterizations via filter bases, nets and grills [30] along with various properties of such concept are investigated. Two new types of cluster sets, namely pre-(${\omega}_r$, s)t-${\theta}_f$-cluster sets and (r, s)t-${\theta}_f$-precluster sets of functions and multifunctions between two bitopological spaces are introduced. Several properties of pre-(${\omega}_r$, s)t-${\theta}_f$-cluster sets are investigated and using the degeneracy of such cluster sets, some new characterizations of some separation axioms in topological spaces or in bitopological spaces are obtained. A sufficient condition for $P^t_{({\omega}_r,s)}$-closedness has also been established in terms of pre-(${\omega}_r$, s)t-${\theta}_f$-cluster sets.

• 대한수학회지
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• 제35권4호
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• pp.1045-1060
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• 1998

Recently, Chung and et al. ([11], 1991c) introduced a new concept of a manifold, denoted by ＊g-SE $X_{n}$ , in Einstein's n-dimensional ＊g-unified field theory. The manifold ＊g-SE $X_{n}$ is a generalized n-dimensional Riemannian manifold on which the differential geometric structure is imposed by the unified field tensor ＊ $g^{λν}$ through the SE-connection which is both Einstein and semi-symmetric. In this paper, they proved a necessary and sufficient condition for the unique existence of SE-connection and presented a beautiful and surveyable tensorial representation of the SE-connection in terms of the tensor ＊ $g^{λν}$. This paper is the first part of the following series of two papers: I. The SE-curvature tensor of ＊g-SE $X_{n}$ II. The contracted SE-curvature tensors of ＊g-SE $X_{n}$ In the present paper we investigate the properties of SE-curvature tensor of ＊g-SE $X_{n}$ , with main emphasis on the derivation of several useful generalized identities involving it. In our subsequent paper, we are concerned with contracted curvature tensors of ＊g-SE $X_{n}$ and several generalized identities involving them. In particular, we prove the first variation of the generalized Bianchi's identity in ＊g-SE $X_{n}$ , which has a great deal of useful physical applications.tions.