• 한국학교수학회논문집
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• 제8권2호
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• pp.183-201
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• 2005

교과서에서 삽화는 문자와 함께 교과서를 구성하는 중요한 요소 가운데 하나이다. 특히 초등학교 저학년의 경우 삽화는 교과의 내용을 시각적인 형태로 제공하기 때문에 더욱 중요하게 다루어져야 한다. 본 연구는 초등수학 교과서의 삽화를 분석하기 위한 것으로, 고학년 수학 교과서를 대상으로 하고, 그 기준을 외형적인 측면과 내용적인 측면으로 구분하여 교과서에 제시된 삽화를 분석하였다. 외형적 측면의 하위 요소는 삽화의 수와 종류, 크기, 비율, 선명도 등이었으며, 내용적 측면에서는 삽화의 역할 및 내용과의 일치도를 하위 요소로 두었다. 외형적 측면의 분석 결과, 삽화의 수는 고학년이 되면서 점차 감소하고 있으며, 크기는 교과서 지면 대비 1/6 이상이 가장 높게 나타났다. 내용적 측면에서는 활동 안내의 역할을 하는 삽화의 비중이 가장 높았으며, 학습 내용을 묘사해주는 필수적인 내용이 많았으며, 내용과의 일치도에서는 긍정적인 의견이 다소 높게 나타났다. 이와 함께 본 연구에서는 삽화 제시에서 비롯될 수 있는 오류의 유형을 4가지로 구분하여, 이 구분에 따라 오류에 해당되는 교과서 삽화의 예를 찾아 제시하였다.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제21권4호
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• pp.503-521
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• 2013

지난 20여 년간 선형대수학 교수학습과정에서 공학적 도구의 필요성이 지속적으로 제기되어 왔으며 실제 선형대수학 교재를 통하여 관련된 다양한 도구가 소개되었다. 그러나 한국 대학의 선형대수학 교육에서는 다양한 현실적인 이유로 도구 활용이 미진하였다. 따라서 오랜 기간 선형대수학의 이론 교육에만 치중한 경향이 있다. 본 논문에서는 한국의 대학수학교육 부분 중 공학적 도구 도입에서 제기되는 문제점과 어려움을 모두 해결할 수 있는 대안을 구체적으로 제시한다. 그리고 실제 대학수학교육에서 공학적 도구의 활용이 이루어진 모델의 하나로 Sage를 이용하여 개발한 선형대수학 웹 콘텐츠와 행렬계산기를 소개한다. 이를 활용하면 교육현장에서 선형대수학의 대부분의 개념을 언제, 어디서나 사용가능한 무료 도구와 함께 직관적으로 이해하고, 시각화 및 대용량 계산을 수시로 편리하게 수행하며 학습할 수 있다. 더구나 다루는 행렬의 크기를 자연스럽게 변형 및 확대할 수 있다. (http://sage.skku.edu/static/mc.html)

• 한국항공우주학회지
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• 제30권7호
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• pp.81-89
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• 2002

현재까지 개발된 다양한 형태의 유도법칙은, 유도개념에 따라 추적방식, 미사일과 표적에 의해 정의되는 방위각을 일정하게 유지시키는 유도법칙, 그리고 표적의 기동 예측에 기반한 유도법칙 등으로 분류할 수 있다. 본 논문에서는 이러한 개념적인 유도목적을 일반화한 유도법칙을 제안하였다. 제안한 유도법칙은 충돌삼각형 상에서 정의된 목표각을 사용하는데, 목표각은 매개변수의 설정에 따라 다양한 형태가 될 수 있다. 르야프노프 이론을 사용하여, 제안한 유도법칙은 목표각 오차의 반응이 1차 시스템과 동일함을 증명하였다. 그리고 자동조종장치의 동역학이 느릴 경우는, 목표각 오차 반응을 2차 시스템으로 모사할 수 있는 유도법칙도 제안하였다. 제안한 유도법칙의 유용성을 보이기 위하여 측정잡음을 포함한 시뮬레이션을 수행하고 결과를 제시하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권3호
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• pp.479-498
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• 2016

시각과 시간은 학교수학의 내용 요소 중 일상생활에 필수적인 수학적 개념이다. 본 연구는 초등학생들의 시각과 시간에 대한 수학적 이해 실태를 분석하고, 그 결과에 기초하여 시각과 시간에 대한 이해 신장을 위한 효과적인 수업 설계 및 교재 개발에 대한 시사점을 도출하는 것을 목적으로 한다. 구체적으로 초등학교 1~5학년 각 1개 학급 학생 약 130명을 대상으로 시각 인식 및 시간 계산 수행 검사지를 적용하고, 그 결과를 토대로 하여 연구 대상의 수학적 이해 정도를 분석하였다. 분석결과, 학생들의 시각 인식 능력은 높았으며, 학교수학에서 몇 시 몇 분의 학습이 완료되는 2학년 시기에 완성됨을 알 수 있었다. 시간 계산은 학년에 따라 차이가 있고, 시각과 시간 학습이 완료되는 시기인 3학년 이상의 학생들도 어려움을 겪는 문항이 있음이 확인되었다. 분석 결과에 기초한 논의로부터 시각과 시간의 수학적 이해 제고를 위한 교수학적 시사점을 제안하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제11권3호
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• pp.513-541
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• 2008

본 연구의 목적은 8학년 학생들의 사각형 학습 및 기하학적 추론 능력의 발달을 위해서 GSP의 사용이 자와 각도기 같은 전통적인 도구의 사용보다 더 효과적인지를 탐구하고, 어떻게 그 소프트웨어의 사용이 학생들의 사각형 학습과 추론 능력의 발달에 영향을 끼치는지를 조사하는 것이다. 사후 학업 성취도 검사 결과에 의하면 GSP를 사용한 집단과 자와 각도기를 사용한 집단의 평균 성적에서 통계적으로 유의미한 차이가 발견되었다. GSP를 사용한 집단이 자와 각도기를 사용한 집단보다 유의미하게 높은 평균 성적을 보여주었다. 학생 면접 결과에 의하면, GSP의 사용이 학생들의 기하학적 추론 능력을 발달시키는데 더 효과적이었다. GSP를 사용한 집단의 학생들이 자와 각도기를 사용한 집단의 학생들보다 van Hiele 2와 3수준에서 더 높은 정도의 달성도를 보여주었다. GSP가 제공하는 수학적 개념에 대한 역동적인 시각적 효과와 조작 경험이 학생들이 사각형 학습을 개념적으로 접근하도록 하는데 중요한 역할을 하였고, 그런 경험들이 학생들이 기존에 갖고 있던 수학적 개념에 처한 오류를 확인하고 개념을 재정립하는데 도움을 주었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제16권2호
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• pp.337-362
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• 2013

본 연구는 STEM 기반 수학 교수-학습 프로그램을 개발, 적용하여 이 프로그램이 중학교 2학년 학생들의 수학 학습 및 진로 선택에 어떤 영향을 미치는지에 대해서 조사하였다. 본 연구에서 개발한 STEM 기반 수학 교수-학습 프로그램은 학생들이 수학적 개념을 과학, 기술 공학, 실생활과 연계하여 학습할 수 있도록 설계되었다. 연구 결과에 의하면 STEM 기반 교수-학습 프로그램은 학생들의 수학 교과에 대한 정의적 특성(자기조절력, 가치인식, 자신감)과 문제해결력을 향상시키는데 긍정적인 영향을 미친 것으로 나타났다. 이와 더불어 STEM 기반 교수-학습 프로그램은 학생들이 이공계 분야로 진로를 설정하거나 탐색하도록 하는데 긍정적인 역할을 한 것으로 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제14권1호
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• pp.27-41
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• 2011

본 연구는 분석과 종합에 대한 역사적 출발이라고 볼 수 있는 유클리드의 저작인 '자료론'과 '분할론'에 대한 분석 연구이다. Euclid의 원론에 비해 거의 관심이 없는 두 문헌에 대한 분석을 통해 사고활동으로서의 분석 및 종합에 대한 의미를 살펴보았다. 먼저 분석, 종합이 포함된 다양한 용어들에 대한 개념을 살펴보고, 이를 바탕으로 본 연구에서 사용한 분석과 종합의 개념을 명확화하였다. 또한 두 문헌에 제시된 명제에 대한 분석을 통해 분석은 '외재적 분석'과 '내재적 분석'으로 분류하였는데, 외재적 분석은 제시된 명제에 자체에서 외형적으로 드러난 수학적 대상, 요소, 성질, 속성에 대한 분석이고, 내재적 분석은 외재적 분석의 결과로 추출된 수학적 대상, 요소, 성질, 속성에 대한 재분석 혹은 결합 및 관련성의 추출을 통한 분석이다. 종합은 '이론적 종합'과 '경험적 종합'으로 분류하였는데, 이론적 종합은 경험보다는 논리적, 이성적 과정을 통한 새로운 대상의 추출이고, 경험적 종합은 과거의 학습 경험과 이에 대한 활용을 통한 대상의 추출이다. 이러한 분류를 기초로 하여 초등학교 교과서에 제시된 문제를 통해 실제 적용하여 탐색하였다.

• 한국염색가공학회지
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• 제19권2호
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• pp.14-23
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• 2007

This research article explores the use of phthalocyanine reactive dye on nylon substrate. The effect of factors such as pH, temperature, liquor ratio and alkali addition on level of dye exhaustion, fixation and total fixation efficiency. Low pH, high temperature and low liquor ratio were found to be suitable conditions for maximum % exhaustion values. The effect of sulphatoethylsulphone(SES) and vinylsulphone(VS) form of the dyes on level of dye fixation was also discussed. The optimized exhaustion (%E), fixation(%F) and total fixation efficiency were determined. Modification of the dyeing process with alkali addition displayed that dye fixation(%) increased by alkali addition. Vinylsulphone(VS) moiety of the dye was found to be superior to. maximum fixation (%F). Appropriate predictable empirical models, relatively a new approach in dyeing processes, were developed incorporating interactions effects of temperature, pH and liquor ratio for predicting % exhaustion, fixation and total fixation efficiency. The significance of the mathematical model developed was ascertained using microsoft excel regression(solver) analysis module. High correlation coefficient was obtained (R2=0.9895 for % exhaustion, R2=0.9932 for fixation, R2=0.9965 for total fixation efficiency) for the model which shows prominent prediction capacity of the model for my conditions. The predictable polynomial equations developed from tile experimental results were thoroughly analyzed by ANOVA (Analysis of Variance) statistical concepts.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권4호
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• pp.381-393
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• 2007

본 연구는 수학 교사양성 교육과정 전후 학생을 비교.분석함으로서 사범대학 수학교육과 학생의 수학 및 수학교육에 대한 신념의 변화 또는 차이를 살펴보고, 수학교육의 발전을 위한 시사점을 찾아보는데 목적을 두고 있다. 이를 위해 수학교육과 1, 4학년 학생들을 각각 수학이란 학문에 대한 인식, 학습방법, 교과지도방법, 교사의 역할과 자격의 네 가지 신념 영역에 대해 비교.분석하였다. 그 결과, 1학년 집단보다는 4학년 집단이 수학 및 수학교육에 관한 신념에 대해 보다 긍정적으로 생각하고 있음을 알 수 있었다. 특히, 수학이란 학문에 대한 영역보다 수학교육적 측면에서의 두 집단 간 신념의 차이가 두드러져, 교사양성 교육과정에서의 '수학교육'이 학생에게 미치는 신념의 변화가 얼마나 중대한지를 이해하게 되었다. 두 집단간 차이의 원인은 문제해결학습, 현실에 근거한 교육, 교재연구 및 실습, 수학원리 체득 등의 다양한 교육활동을 4년간 수행한 결과에 기인된 것으로 간주된다.

• 한국수학사학회지
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• 제31권5호
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• pp.251-269
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• 2018

Empirical probability and classical probability, which are two interpretations of Kolmogorov's axiom, are two ways to recognize the chances of events occurring in the real world. In this paper, I analyzed and suggested the contents of the high school textbooks ${\ll}$Probability and Statistics${\gg}$, associated with two interpretations of probability and experiments on which two interpretations are based. By presenting the cases required expressly stating what the experiment is for supporting students' understanding of some concepts, it was discussed that stating or not stating what the experiment is should be carefully determined by the educational intent. Especially, I suggested that in the textbooks we contrast the good idea of calculating the ratios of two possibilities in the imaginary world of the classical probability with the normal idea of grasping the chances of events through the frequencies in the real world of the empirical probability, with distinguishing the experiments in two interpretations of probability. I also suggested that in the textbooks we make it clear that the Weak Law of Large Numbers justifies our expectations of the frequencies' reflecting the chances of events occurring in the real world under ideal conditions. Teaching and learning about the aesthetic elements and the practicality of imaginary mathematical thinking supported by these textbooks statements could be one form of Humanities education in mathematics as STEAM education.