• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권3호
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• pp.271-293
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• 2007

본 연구는 수학 교과에서 워크북의 필요성과 수준별 수업에 적합한 교과서와 워크북의 체제, 워크북의 구성 내용에 대한 교사들의 생각을 알아보고 워크북의 내용을 어떻게 구성해야 할지 모색해보고자 전국의 초, 중, 고등학교 교사들을 대상으로 설문조사를 실시하였다. 교사들은 학생들의 자기 주도적 학습을 위해서나 교과서 이외의 교수 학습 자료로 이용하고 수준별 수업을 운영하는 데 도움을 받기 위해서 워크북 도입이 필요하다고 응답하였다. 또한 학교 현장에서 수준별 수업을 운영하기에 적합한 교과서와 워크북 체제는 '교과서 1종과 워크북 3종'이라고 가장 많이 답했다. 워크북의 내용을 교과서와 중복되지 않는 방향에서 다양한 풀이 방법이 제시되는 연습문제, 수학적 오류, 수준별 문제, 수학적 활동, 논술이나 수행평가, 단원 평가와 정기고사 방식의 평가, 문제 풀이 해설과 정답으로 구성될 것을 교사들은 원하고 있었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권4호
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• pp.975-994
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• 2013

본고는 제6차, 제7차 및 2007 개정 교육과정의 중등 수학 교과서 180권에 나타난 공학 도구의 활용 현황을 내용 영역, 활용된 공학 도구 종류, 활용 방식의 관점에서 분석하고 시사점을 찾고자 한 것이다. 분석 결과 제6차 교과서에서는 주로 대수 및 해석 영역에서 계산기나 프로그래밍 언어와 같은 간단한 공학 도구의 기능 소개 및 보조 도구형태로 활용되었고, 그 빈도수가 작았음을 알 수 있었다. 그러나 제7차와 2007 개정 교육과정에 들어오면서 대수, 해석, 기하 및 통계 내용 영역에서 비교적 고르게 다양한 공학 도구가 사용되었음을 알 수 있었다. 특히 제7차에서는 인터넷의 활용이 두드러지게 증가하였다가 2007 개정 교과서에서는 많지 않음을 알 수 있었다. 제6차에서는 의도된 탐구 유형의 활용 장면이 거의 없었지만, 제7차 및 2007 개정 교과서에서는 그와 같은 활용 장면이 증가하고 있었음을 알 수 있었다. 그러나 학생중심의 탐구 학습 유형의 활용 장면은 매우 적어 앞으로 늘릴 필요가 있음을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제34권1호
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• pp.1-15
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• 2020

첨단 정보통신기술(ICT)인 인공지능(AI), 사물인터넷(IoT), 빅데이터(Big Data) 등이 사회와 경제 전반에 융합돼 혁신적인 변화가 일어나는 요즘, 헬스케어, 지능형 로봇, 가정용 인공지능 시스템(스마트홈), 공유자동차 등은 이미 우리 생활에 깊이 영향을 미치고 있다. 이미 오래전부터 공장에서는 로봇이 사람 대신 일을 하고 있으며(FA, OA), 인공지능 의사도 병원에서 활동을 하고 있고(Dr. Watson), 인공지능 스피커(기가지니)와 인공지능 비서인 구글 어시스턴트가 자연어생성을 하며 우리를 돕고 있다. 이제 인공지능을 이해하는 것은 필수가 되었으며, 인공지능을 이해하기 위해서 수학의 지식은 선택이 아니라 필수가 되었다. 따라서 이런 일들을 가능하게 해주는 수학지식을 설명하는 역할이 수학자들에게 주어졌다. 이에 본 연구진은 인공지능과 머신러닝(Machine Learning, 기계학습)을 이해하기 위해 필요한 수학 개념을 우리의 실정에 맞게 한 학기(또는 두 학기) 분량으로 정리하여, 무료 전자교과서 "인공지능을 위한 기초수학"을 집필하고, 인공지능 분야에 관심이 있는 다양한 전공의 대학생과 대학원생을 대상으로 하는 강좌를 개설하였다. 본 논문에서는 그 개발과정과 운영사례를 공유한다. http://matrix.skku.ac.kr/math4ai/

• 한국초등수학교육학회지
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• 제13권1호
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• pp.75-95
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• 2009

본 연구의 목적은 아동들의 수학문제해결 과정에서 나타나는 아동 간 스캐폴딩 과정을 분석하는 것이다. 연구의 참여자들은 3개 그룹 4학년 6명의 초등학생들을 대상으로 연구는 8월부터 12월까지 5개월간 심층적인 관찰과 인터뷰를 통하여 자료를 수집하여 분석하였다. 연구의 결과 첫째, 아동 간 스캐폴딩 과정에서는 교사와 같은 성인의 개입이 없는 경우 자유롭고 다양한 스캐폴딩의 형태가 관찰되었다. 둘째, 스캐폴딩 과정의 흐름은 조건, 현상, 작용/상호작용, 결과로 나타났다. 셋째, 인지적 도움은 정서적 도움이 순차적이고 독립적으로 일어나는 것이 아니라 통합적으로 일어났다. 교사들은 이 스캐폴딩의 과정에 대한 분석과 의미 도출로 학습자들의 보다 의미 있는 수학학습을 도울 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제15권2호
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• pp.159-170
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• 2012

본 연구의 목적은 비와 비율 학습에서 나타나는 초등학교 학생들의 인식론적 장애의 유형을 분류하고 원인을 찾아내어 그에 따른 지도 방안을 제시하는 것이다. 이를 위해 그 동안 연구되어 온 선행 연구의 결과와 수학교과서와 지도서, TIMSS 2003, 2007 등 여러 자료들을 분석하여 비와 비율 검사지를 제작하였다. 이를 위해 서울시내 초등학교 5학년 학생 138명을 여러 지역을 고려하여 선정한 후 설문 및 면담을 하여 인식론적인 장애를 검사하였다. 검사지 결과 분석 및 면담 내용을 토대로 인식론적 장애의 유형을 크게 용어, 계산, 표현과 관련된 것의 세 가지로 분류되었다. 그리고 각 유형에 따른 원인과 지도 방안을 제시하고 비와 비율의 효과적인 학습을 위한 제언을 하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제19권4호
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• pp.329-347
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• 2016

본 연구는 좋은 수학 수업에 대한 학교 관리자의 인식을 알아보고, 선행 연구를 기반으로 좋은 수학 수업에 대한 학교 관리자와 초등 교사와의 인식을 비교하였다. 이를 위해 학교 관리자 32명을 대상으로 자유기술식, 등위식, 척도식 설문을 실시하였다. 학교 관리자의 인식 조사 결과, 자유기술식 설문에서는 구체적 조작물을 활용하는 수업, 학생들이 사고할 수 있도록 지도하는 수업 등이 좋은 수학 수업의 모습으로 나타났다. 등위식 설문에서는 대영역 중 교육과정과 교육내용이, 중영역 중 교육과정 구성이 좋은 수학 수업을 구성하는 가장 중요한 영역으로 선택되었다. 또한 척도식 설문에서는 학생 수준에 맞게 교육과정을 재구성하여 실시한 수업, 수학과 기본 개념 사이의 연계성을 알 수 있도록 지도하는 수업 등은 매우 좋은 수학 수업으로, 계산을 능숙하게 할 수 있도록 지도하는 수업, 물리적 환경이 잘 조성된 상태에서 이루어지는 수업 등은 상대적으로 덜 좋은 수학 수업이라는 인식이 드러났다. 좋은 수학 수업에 대한 초등 교사의 인식을 조사한 선행 연구를 토대로 본 연구와 비교한 결과, 전반적인 경향은 유사하였다. 하지만 각 요소별로 실시한 t 검정 결과 총 48개 중 20개의 요소에서 학교 관리자와 초등 교사의 인식은 유의한 차이를 보였다. 이러한 연구 결과를 토대로 좋은 수학 수업에 대한 학교 관리자의 인식과 초등 교사와의 인식 차이에 따른 시사점을 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권2호
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• pp.257-275
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• 2016

본 연구는 수학의 다양한 표상이 학습자의 분수, 소수 및 퍼센트에 대한 이해에 어떤 영향을 주는지 분석하는 것을 목적으로 하였다. 다양한 표상을 활용한 교수법을 전통적 알고리즘 교수법과 비교하고자 87명의 중학교 학생들을 대상으로 사전, 사후 검사를 실시하였다. 사전, 사후 검사는 각각 5개의 비슷한 문항으로 구성되었으며, 문항에 대한 학생들의 답안을 양적, 질적으로 분석하였다. 양적 분석 결과에 따르면, 전통적 알고리즘 교수법으로 지도 받은 학생들이 다양한 표상을 활용한 교수법에 의해 지도받은 학생들에 비하여 높은 점수를 나타내었다. 또한, 다양한 표상을 활용한 교수법이 학생들의 수학적 개념에 대한 이해를 보장해 주지는 못함이 드러났다. 질적 분석 결과에 따르면, 수학 교실에서 다양한 표상을 제한적으로 활용할 경우, 오히려 다양한 수학적 표상은 학생들이 문장제 문제를 푸는 과정에서 응용을 방해하는 것으로 나타났다. 본 연구결과에 따르면, 교사는 수학 교실에서 다양한 표상을 활용함에 있어서 반드시 여러 가지 예시와 연습을 통해 학습자들이 다양한 표상을 제대로 이해하고, 연습할 수 있도록 도와야 할 것이다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제19권4호
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• pp.545-564
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• 2009

테크놀로지 내용교수지식(TPACK)은 1986년 Shulman이 제시한 내용교수지식(PCK)에 테크놀로지 지식이 통합된 새로운 지식 즉, 교사의 내용지식(CK), 교수학적 지식(PK), 테크놀로지 지식(TK)의 교집합에 해당하는 지식을 뜻한다. 본 연구에서는 2009년 1학기 서울시 소재 사범대학에서 팀 프로젝트를 중심으로 하는 테크놀로지 강의를 개설하고 설계, 분석하여 예비 수학교사의 TPACK 신장을 위한 방안을 모색하고자 하였다. 강의 초 예비 수학교사들은 테크놀로지에 대해 낮은 자신감을 나타냈지만, 강의가 끝날 무렵의 테크놀로지 관련 수학교수효능감은 3.88부터 4.50사이로 높게 나타났다. 또한, 예비 수학교사들은 팀 프로젝트가 TPACK에 긍정적 또는 매우 긍정적인 영향을 주었다고 응답했는데, 이는 팀 프로젝트를 중심으로 하는 테크놀로지 강의가 예비 수학교사가 앞으로 교사가 되어 테크놀로지를 활용하는 수업을 설계할 때 필요한 지식과 자신감을 갖도록 하는 데 효과적인 방법이 될 수 있음을 보여준다. 교사의 TPACK이 정보화 시대의 교육과정에서 제시하는 교육목표 달성을 위해 필수적인 지식이라 볼 때, 앞으로 예비 교사를 대상으로 하는 테크놀로지 강의가 테크놀로지의 사용 방법과 단편적인 적용 사례를 전달하는 방식보다 테크놀로지 활용 수업을 계획하고 설계하는 방식으로 변화되는 것이 바람직할 것으로 보인다.

• 비교교육연구
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• 제28권3호
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• pp.333-354
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• 2018

본 연구는 우리나라 누리과정의 수학교육과 미국의 CCSS 및 뉴저지 주 Preschool Standards 수학교육과정을 비교 분석함으로써 누리과정 수학교육내용에 필요한 것이 무엇인지 시사점을 도출하여 향후 누리과정 수학교육의 개정 및 발전을 위한 기초자료를 제공하고자 하였다. 분석준거는 선행연구를 참고하여 목표, 내용범주 및 내용, 세부 내용 및 특징으로 정하였다. 그 결과 첫째, 우리나라 누리과정은 수학적 지식을 구성하고 이를 바탕으로 일상의 문제를 해결하는 능력을 강조한 포괄적 목표를 제시한 반면 미국의 수학교육 목표는 유아들이 습득해야 할 수학적 내용 및 개념을 중심으로 구체적으로 제시하고 있다. 둘째, 한국과 미국의 내용범주 및 내용은 두 나라 모두 수와연산의 기초, 측정, 공간 및 도형 등에 대한 것을 다루고 있다. 우리나라 누리과정 수학교육은 자연탐구영역에서 1개의 내용범주를 제시하고 있고, 미국 CCSS의 내용범주는 주요 수학적 개념 5개이며 Preschool Standards 내용범주는 4개로 제시 되어있다. 셋째, 두 나라 유아수학교육은 유 초 연계를 포함한 연령 및 학년별 연계성과 기술방법에 차이점이 있다. 이를 통해 누리과정 유아수학교육 내용 개선 시 고려해야 할 점을 살펴보았다.

• 예술인문사회 융합 멀티미디어 논문지
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• 제9권5호
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• pp.147-157
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• 2019

이 연구는 국내 이공계 대학에 진학한 유학생들의 전공기초 역량을 신장시키고 중도탈락을 예방하기 위한 수학교육 프로그램을 개발하는데 그 목적이 있다. 연구자는 유학생을 위한 수학교육 프로그램의 핵심인 보충 교재를 개발하여 5차시 분량의 수업에 실제로 적용하였다. 적용 대상은 중국인 유학생 5명으로, 남학생 4명과 여학생 1명이며, 유학생들은 공과대학과 자연과학대학에 소속되어 있다. 이 연구를 수행하기 위하여 연구자는 5차시 분량의 수업 동영상을 모두 촬영하여 그 내용을 전사하였으며, 전사된 내용은 NVivo 12를 활용하여 질적으로 분석되었다. 분석 결과, 수학교육 프로그램에 참여하기 전, 유학생들은 무리함수와 지수함수의 그래프를 전혀 그리지 못하였고 극한의 개념도 전혀 이해하지 못하였다. 그러나 이 프로그램을 적용한 결과, 모든 유학생들이 무리함수와 지수함수의 그래프 개형을 그릴 수 있었으며, 극한값도 정확하게 계산하였다. 이공계 유학생을 위한 수학교육 프로그램 개발 시, 그들의 수준에 맞는 교재 개발이 매우 중요하다. 교재 개발 시에는 대학 수학에 학습하는데 핵심이 되는 내용을 선정·조직하고 유학생들의 한국어 수준을 고려하여 수학적 개념이나 예제를 제시할 필요가 있다. 또한 한국에서 통용되는 수학 용어를 자국어나 영어로 함께 제시하려는 노력도 필요할 것이다.