We consider a queueing system under overload control to support bursty traffic. The queueing system under overload control is modelled by MMBP/D1/K queue with two thresholds on buffer. Arrival of customer is assumed to be a Markov-modulated Bernoulli process (MMBP) by considering burstiness of traffic. Analysis is done in discrete-time case. Using the generating function method, we obtain the stationary queue length distribution. Finally, the loss probability and the waiting time distribution of a customer are given.
This paper investigates the mathematical model of multi-server retrial queueing system with the Batch Markovian Arrival Process (BMAP), the Phase type (PH) service distribution and the finite buffer. The sufficient condition for the steady state distribution existence and the algorithm for calculating this distribution are presented. Finally, a formula to solve loss probability in the case of complete admission discipline is derived.
We consider a single-server queue with service time distribution of phase type where positive customers, negative customers and disasters arrive according to a Markovian arrival process with marked transitions (MMAP). We derive simple formulae for the stationary queue length distributions. The Laplace-Stieltjes transforms (LST's) of the sojourn time distributions under the combinations of removal policies and service disciplines are also obtained by using the absorption time distribution of a Markov chain.
We analyze two finite buffers queueing system with priority scheduling dependent upon queue length. Customers are classified into two types ( type-l and type-2 ) according to their characteristics. Here, the customers can be considered as traffics such as voice and data in telecommunication networks. In order to support customers with characteristics of burstiness and time-correlation between interarrival, the arrival of the type-2 customer is assumed to be an Markov- modulated Poisson process(MMPP). The service order of customers in each buffer is determined by the queue length of two buffers. Methods of embedded Markov chain and supplementary variable give us information for queue length of two buffers. Finally, performance measures such as loss and mean delay are derived.
Multi-server Markovian retrial model with heterogeneous servers is analyzed. Arriving customers constitute the MMAP(Marked Markovian Arrival Process). Distribution of the primary customers among the servers is performed randomly depending on the type of a customer and the number of the server. Customers from the orbit have the exponential service time distribution with a parameter depending on the server only. The choice of the server for a retrial is made randomly as well. Multidimensional continuous time Markov chain describing operation of the model is investigated by means of reducing to asymptotically quasi-toeplitz Markov chaius.
An age-dependent branching process where disasters occur as a renewal process leading to annihilation or survival of all the cells, is considered. For such a process, the total mean sojourn time of all the cells in the system is analysed using the regeneration point technique. The mean number of cells which die in time t and its asymptotic behaviour are discussed. When the disasters arrival as a Poisson process and the lifetime of the cells follows exponential distribution, elegant inter- relationships are found among the means of (i) the total number of cells which die in time t (ii) the total sojourn time of all cells in the system upto time t and (iii) the number of living cells at time t. Some of the existing results are deduced as special cases for related processes.
We propose a new space priority mechanism, and analyze its performance in a single Constant Bit Rate (CBR) server. The arrival process is derived from the superposition of two types of traffics, each in turn results from the superposition of homogeneous ON-OFF sources that can be approximated by means of a two-state Markov Modulated Poisson Process (MMPP). The buffer mechanism enables the Asynchronous Transfer Mode (ATM) layer to adapt the quality of the cell transfer to the Quality of Service (QoS) requirements and to improve the utilization of network resources. This is achieved by "Selective-Delaying and Pushing-ln"(SDPI) cells according to the class they belong to. The scheme is applicable to schedule delay-tolerant non-real time traffic and delay-sensitive real time traffic. Analytical expressions for various performance parameters and numerical results are obtained. Simulation results in term of cell loss probability conform with our numerical analysis.
The leaky bucket scheme is a promising method that regulates input traffics for preventive congestion control. In the ATM network, the input traffics are bursty and transmitted at high-speed. In order to get the low loss probability for bursty input traffics, it is known that the leaky bucket scheme with static leaky rate requires larger data buffer and token pool size. This causes the increase of the mean waiting time for an input traffic to pass the policing function, which would be inappropriate for real time traffics such as voice and video. We present the leaky bucket scheme with dynamic leaky rate in which the token generation period changes according to buffer occupancy. In the leaky bucket scheme with dynamic leaky rate, the cell loss probability and the mean waiting time are reduced in comparison with the leaky bucket scheme with static leaky rate. We analyze the performance of the proposed leaky bucket scheme in discrete-time case by assuming arrival process to be Markov-modulated Bernoulli process (MMBP).
In this paper, we propose an ATM-LAN IWU(interworking unit) with threshold based dynamic bandwidth allocation scheme. We analyze a discrete-time based finite queueing model with deterministic service times in order to investigate the performance of the proposed scheme. It is known that the arrival process of IP packets is bursty. So we use an MMPP(Markov Modulated Poisson Process) to model the bursty input traffic. As performance measures, we obtain the packet loss probability and the mean packet delay. We present some numerical results to show the effects of the thresholds on the performance of the DBAS(dynamic bandwidth allocation scheme).
대기행렬 시스템에는 고객들의 대기시간이 지나치게 길어지는 것을 막기 위해 다양한 정책들이 적용되는데, 본 연구에서는 고객숫자에 따른 제어 정책을 갖는 유한용량 M/G/1/K 대기행렬을 분석한다. 고객의 숫자에 따라 서버의 서비스율과 고객의 도착율을 조절하는 정책이다. 두 개의 한계점(thresholds) $L_1$과 $L_2$($${\geq_-}$$L1)를 설정하고 시스템 내 고객의 숫자가 $L_1$보다 작을 때는 시스템은 보통(또는 상대적으로 느린)의 서비스율(service rate)과 보통의 도착율(arrival rate)을 갖는다. 고객의 숫자가 증가하여 $L_1$이상이고 $L_2$보다 작으면 도착율은 그대로 이지만 서비스율을 증가시켜 빠르게 서비스한다. 이후 고객의 숫자가 더욱 증가하여 $L_2$ 이상이면 고객의 도착율도 작은 값으로 바꾸어 고객을 덜 입장시킨다. 위 정책을 갖는 M/G/1/K 대기행렬을 내재점 마코프 체인과 준-마코프 과정을 이용하여 분석하고 수치예제를 제시한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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