• 제목/요약/키워드: Lyapunov Methods

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Robust Nonlinear Control of a Mobile Robot

  • Zidani, Ghania;Drid, Said;Chrifi-Alaoui, Larbi;Arar, Djemai;Bussy, Pascal
    • Journal of Electrical Engineering and Technology
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    • 제11권4호
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    • pp.1012-1019
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    • 2016
  • A robust control intended for a nonholonomic mobile robot is considered to guarantee good tracking a desired trajectory. The main drawbacks of the mobile robot model are the existence of nonholonomic constraints, uncertain system parameters and un-modeled dynamics. in order to overcome these drawbacks, we propose a robust control based on Lyapunov theory associated with sliding-mode control, this solution shows good robustness with respect to parameter variations, measurement errors, noise and guarantees position and velocity tracking. The global asymptotic stability of the overall system is proven theoretically. The simulation results largely confirm the effectiveness of the proposed control.

Effect of Geometric Parameters in a Newly Designed Microchannel

  • Heo H. S.;Suh Y. K.
    • 한국전산유체공학회:학술대회논문집
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    • 한국전산유체공학회 2003년도 The Fifth Asian Computational Fluid Dynamics Conference
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    • pp.121-122
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    • 2003
  • In this study a microchannel with various arrangement of blocks is newly proposed. This design comprises periodically arranged simple blocks. In this configuration, the stirring is greatly enhanced at a certain geometric parameter set. To characterize the flow field and the stirring effect both the numerical and experimental methods were employed. To obtain the velocity field, three-dimensional numerical computation to the Navier Stokes equations are performed by using a commercial code, FLUENT 6.0. The fluid-flow solutions are then cast into studying the characteristics of stirring with the aid of Lyapunov exponent. The numerical results show that the particles' trajectories in the microchannel heavily depend on the block arrangement. It was shown that the stirring is significantly enhanced at larger block-height and it reaches maximum when the height is 0.8 times the channel width. We also studied the effect of the block stagger angle, and it turns out that the stirring performance is the best at the block angel ${45^\circ}$.

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A fuzzy grey predictor for civil frame building via Lyapunov criterion

  • Chen, Z.Y.;Meng, Yahui;Wang, Ruei-Yuan;Chen, Timothy
    • Computers and Concrete
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    • 제30권5호
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    • pp.357-367
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    • 2022
  • In this paper, we propose an efficient control method that can be transformed into a general building control problem for building structure control using these reliability criteria. To facilitate the calculation of controller H∞, an efficient solution method based on Linear Matrix Inequality (LMI) is introduced, namely H∞-based LMI control. In addition, a self-tuning predictive grey fuzzy controller is proposed to solve the problem caused by wrong parameter selection to eliminates the effect of dynamic coupling between degrees of freedom (DOF) in Self-Tuning Fuzzy Controllers. We prove stability using Lyapunov's stability theorem. To check the applicability of the proposed method, the proposed controller is applied and the control characteristics are determined. The simulation assumes system uncertainty in the controller design and emphasizes the use of acceleration feedback as a practical consideration. Simulation results show that the performance of the proposed controller is impressive, stable, and consistent with the performance of LMI-based methods. Therefore, an effective control method is suitable for seismic reinforcement of civil buildings.

Bonhoeffer - van der Pol 오실레이터 모델에서의 미소 파라미터 섭동에 의한 카오스 제어 (The study of Controlling chaos for Bonhoeffer-van der Pol oscillation model by small parameter perturbation)

  • 배영철;고재호;임화영
    • 대한전기학회:학술대회논문집
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    • 대한전기학회 1995년도 하계학술대회 논문집 B
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    • pp.817-819
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    • 1995
  • Applied by periodic Stimulating Currents in Bonhoeffer-Van der Pol(BVP) model, chaotic and periodic phenomena occured at specific conditions. The conditions of the chaotic motion in BVP comprised 0.7182< $A_{1}$ <0.792 and 1.09< $A_{1}$ <1.302 proved by the analysis of phase plane, bifurcation diagram, and lyapunov exponent. To control the chaotic motion, two methods were suggested by the first used the amplitude parameter $A_{1}$,$A_{1}={\varepsilon}((x-x_{s})-(y-y_{s}))$ and the second used the temperature parameter c, c=c$(1+ {\eta}cos{\Omega}t)$ which the values of $\eta$, ${\Omega}$ varied respectlvly, and $x_{s}$, $y_{s}$ are the periodic signal. As a result of simulating these methods, the chaotic phenomena was controlled with the periodic motion of periodisity. The feasibilities of the chaotic and the periodic phenomena were analysed by phase plane and lyapunov exponent.

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마코프 지연을 갖는 네트워크 제어 시스템을 위한 상태 궤환 제어기 설계 (A State Feedback Controller Design for a Networked Control System with a Markov Delay)

  • 양장훈
    • 한국항행학회논문지
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    • 제24권6호
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    • pp.549-556
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    • 2020
  • 이 논문에서는 마코프 프로세스로 모델링되는 전송 오류나 전송 지연이 있는 네트워크 제어 시스템을 위한 제어기 설계 방법들을 제안한다. 마코프 지연을 갖는 제어 시스템을 위한 안정화 조건을 지연 의존적인 리아프노프-크라소프스키 범함수가 증가된 제어 시스템의 리아프노프 함수와 동일한 형태를 갖는다는 점을 이용하여 찾는다. 유도된 안정화 조건으로부터 복잡도를 줄이기 위한 수 개의 제어 설계기 방법을 제안한다. 모의 실험을 통하여 제안된 방법 중 행렬 변수의 탐색 공간을 블록 대각 행렬로 제한하는 제한 부분 공간 방법이 성능과 복잡도 사이에서 가장 좋은 트레이드오프를 제공함을 확인되었다.

미분기하학 방법을 이용한 비선형 가변구조 제어기 설계 (Design of nonlinear variable structure controller using differential geometric methods)

  • 함철주;함운철
    • 제어로봇시스템학회:학술대회논문집
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    • 제어로봇시스템학회 1993년도 한국자동제어학술회의논문집(국내학술편); Seoul National University, Seoul; 20-22 Oct. 1993
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    • pp.1227-1233
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    • 1993
  • In this paper we present the differential geometric approach for the analysis and design of sliding modes in nonlinear variable structure feedback systems. We also design the robust controller for the nonlinear system using variable structure control theory on the basis of differential geometric methods and feedback linearization applying Min-Max control based on the Lyapunov second method. The robustness against parameter uncertainties for robot manipulators with flexible joint is considered. Simulation results are presented and show the advantage of the proposed nonlinear control method.

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리아프노프 지수를 이용한 음성신호 종점 탐색 방법 (Endpoint Detection of Speech Signal Using Lyapunov Exponent)

  • 장한;김정연;정길도
    • 전자공학회논문지SC
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    • 제46권1호
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    • pp.28-33
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    • 2009
  • 음성 인식 연구에서 잡음이 존재하는 음성 발음의 처음과 끝을 찾아내는 것은 매우 중요하다. 음성 종점 탐지를 위한 기존의 방식으로는 2개의 간단한 시간 영역 측정법인 단시간 에너지와 단시간 영점교차 비율 방법이 있다. 위의 방법들은 낮은 신호 대 잡음비의 환경에서는 정확한 결과를 보장 할 수 없기 때문에 본 논문에서는 시간 영역 파형의 리아프노프 지수를 이용하여 음성의 시작과 종점을 구별하는 새로운 접근법을 제시하였다. 제안한 방법은 Mel-Scale특징 방법에서 요구되는 종점 탐지 과정을 위한 주파수 영역 매개변수를 얻는 과정이 필요 없기 때문에 보다 간단하다. 제안한 방법의 성능 검증을 위해 아라비아 숫자의 음성단어 분석에 적용해 보았으며, 결과를 통하여 제안한 방법이 인식률을 현저히 증가시킴을 확인하였다.

원형 제한 3체 문제의 불변위상공간을 이용한 행성간 궤적설계 기초 연구 (Preliminary Study on Interplanetary Trajectory Design using Invariant Manifolds of the Circular Restricted Three Body Problem)

  • 정옥철;안상일;정대원;김은규;방효충
    • 한국항공우주학회지
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    • 제43권8호
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    • pp.692-698
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    • 2015
  • 본 논문에서는 원형 제한 3체 문제의 불변위상공간을 이용하여 지구-달 또는 행성간의 궤적을 설계하고 해석하는 기법을 소개한다. 2체 문제를 조합하는 고전적인 방식 대신에 원형 제한 3체 문제에 대한 운동방정식, 궤적의 동적 특성, 평형점 주변의 리아프누프 궤도와 불변위상공간의 특성을 기술한다. 원형 제한 3체 문제의 불변위상공간을 이용했을 때, 지구-달 시스템의 궤적설계 방식과 태양-목성 시스템의 경계면에서의 초기조건에 따른 궤적 특성을 수치 시뮬레이션을 통해 확인한다. 본 논문에서 제안한 원형 제한 3체 문제의 불변위상공간을 이용한 궤적설계 기법은 저추력 또는 저에너지를 이용한 달탐사 또는 행성탐사 임무 등에 활용 가능할 것이다.

시간지연을 갖는 이산 비선형 마코비안 점프 시스템의 H 퍼지 제어 (H Fuzzy Control for Discrete-Time Nonlinear Markovian Jump Systems with Time Delay)

  • 이갑래;이경희
    • 한국지능시스템학회논문지
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    • 제19권6호
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    • pp.779-786
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    • 2009
  • 본 논문에서는 시간지연을 가지는 이산 비선형 마코비안 점프 시스템의 $H_{\infty}$ 퍼지 제어 문제를 다룬다. Takgi-Sugeno 퍼지 모델을 이용하여 마코비안 점프 파라미터를 갖는 시간 지연 비선형 시스템을 마코비안 점프 퍼지 시스템으로 나타내고, 이에 대한 제어기를 설계한다. 확률 퍼지-리아프노프(Lyapunov) 함수를 이용하여 안정성 및 $H_{\infty}$ 성능을 해석하고 이 함수를 이용하여 폐루프 시스템이 안정하며 $H_{\infty}$ 성능 조건을 만족하는 조건식을 유도한다. 확률 퍼지-리아프노프 함수는 시스템 모드에 따라 변하는 함수이다. 유도된 조건식으로부터 제어기 존재 조건을 선형행렬부등식으로 나타내며, 제어기는 선형행렬부등식으로부터 바로 구할 수 있다. 수치적 예제 및 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 제안된 방법의 타당성을 보인다.

A Globally Stabilizing Model Predictive Controller for Neutrally Stable Linear Systems with Input Constraints

  • Yoon, Tae-Woong;Kim, Jung-Su;Jadbabaie, Ali;Persis, Claudio De
    • 제어로봇시스템학회:학술대회논문집
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    • 제어로봇시스템학회 2003년도 ICCAS
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    • pp.1901-1904
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    • 2003
  • MPC or model predictive control is representative of control methods which are able to handle physical constraints. Closed-loop stability can therefore be ensured only locally in the presence of constraints of this type. However, if the system is neutrally stable, and if the constraints are imposed only on the input, global aymptotic stability can be obtained; until recently, use of infinite horizons was thought to be inevitable in this case. A globally stabilizing finite-horizon MPC has lately been suggested for neutrally stable continuous-time systems using a non-quadratic terminal cost which consists of cubic as well as quadratic functions of the state. The idea originates from the so-called small gain control, where the global stability is proven using a non-quadratic Lyapunov function. The newly developed finite-horizon MPC employs the same form of Lyapunov function as the terminal cost, thereby leading to global asymptotic stability. A discrete-time version of this finite-horizon MPC is presented here. The proposed MPC algorithm is also coded using an SQP (Sequential Quadratic Programming) algorithm, and simulation results are given to show the effectiveness of the method.

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