• 대한수학회보
• /
• 제52권1호
• /
• pp.223-228
• /
• 2015

In this paper, we study the eigenvalue problem of Schr$\ddot{o}$dinger-type operator on bounded domains in strictly pseudoconvex CR manifolds and obtain some universal inequalities for lower order eigenvalues. Moreover, we will give some generalized Reilly-type inequalities of the first nonzero eigenvalue of the sub-Laplacian on a compact strictly pseudoconvex CR manifold without boundary.

• International Journal of CAD/CAM
• /
• 제6권1호
• /
• pp.89-97
• /
• 2006

This paper presents a novel approach for non-iterative surface smoothing with feature preservation on arbitrary meshes. Laplacian operator is performed in a global way over the mesh. The surface smoothing is formulated as a quadratic optimization problem, which is easily solved by a sparse linear system. The cost function to be optimized penalizes deviations from the global Laplacian operator while maintaining the overall shape of the original mesh. The features of the original mesh can be preserved by adding feature constraints and barycenter constraints in the system. Our approach is simple and fast, and does not cause surface shrinkage and distortion. Many experimental results are presented to show the applicability and flexibility of the approach.

• 대한수학회지
• /
• 제57권6호
• /
• pp.1471-1484
• /
• 2020

It may very well be difficult to prove an eigenvalue inequality of Payne-Pólya-Weinberger type for the bi-drifting Laplacian on the bounded domain of the general complete metric measure spaces. Even though we suppose that the differential operator is bi-harmonic on the standard Euclidean sphere, this problem still remains open. However, under certain condition, a general inequality for the eigenvalues of bi-drifting Laplacian is established in this paper, which enables us to prove an eigenvalue inequality of Ashbaugh-Cheng-Ichikawa-Mametsuka type (which is also called an eigenvalue inequality of Payne-Pólya-Weinberger type) for the eigenvalues with lower order of bi-drifting Laplacian on the Gaussian shrinking soliton.

• Kyungpook Mathematical Journal
• /
• 제32권3_spc호
• /
• pp.401-413
• /
• 1992

• 한국측량학회지
• /
• 제9권2호
• /
• pp.139-149
• /
• 1991

일반적으로 수치표고모델은 데이타 획득의 자동화 및 관리가 용이한 격자망의 형태로 구성되어져 왔다. 그러나 격자형 수치표고모델은 일정한 간격으로 데이타를 추출하기 때문에 지형의 특성을 정확하고 상세하게 나타내기 위하여는 많은 데이타 용량을 필요로 한다. 본 연구는 격자형 수치표고모델로부터 지형을 대표할 수 있는 중심점을 추출함으로써 압축된 수치표고 모델을 구축하고자 하였다. 이를 위하여 지형의 중심점이 1차미분 연산자 및 라플라스 연산자에 의한 하이-패스 필터링에 의하여 추적되어 진다. 본 연구의 결과 압축된 수치표고모델을 구축하는데 있어서 라플라스 연산자가 1차미분 연산자보다 더 효과적인 하이-패스 필터임을 알 수 있었다.

• 대한수학회보
• /
• 제49권6호
• /
• pp.1131-1145
• /
• 2012

The purpose of this paper is to use an appropriate variational framework to discuss the boundary value problem with p-Laplacian type operators $$\{({\alpha}(t,x^{\Delta}(t)))^{\Delta}-a(t){\phi}_p(x^{\sigma}(t))+f({\sigma}(t),x^{\sigma}(t))=0,\;{\Delta}-a.e.\;t{\in}I\\x^{\sigma}(0)=0,\\{\beta}_1x^{\sigma}(1)+{\beta}_2x^{\Delta}({\sigma}(1))=0,$$ where ${\beta}_1$, ${\beta}_2$ > 0, $I=[0,1]^{k^2}$, ${\alpha}({\cdot},x({\cdot}))$ is an operator of $p$-Laplacian type, $\mathbb{T}$ is a time scale. Some sufficient conditions for the existence of constant-sign solutions are obtained.

• 한국지능시스템학회논문지
• /
• 제11권6호
• /
• pp.454-458
• /
• 2001

이 논문에서는 디지털 영상의 퍼지 시스템 표현으로부터 유도된 Edge 검출 알고리듬에 대하여 기술한다. 이 알고리듬은 Gradient을 기반으로 한 것으로 Convolution Kernel이 기존의 Roberts, Prewitt 또는 Sobel등이 제안한 Gradient Kernel과 다른 새로운 것이다. 사용한 퍼지시스템은 디지털 영상을 근사적으로 표현한 Bicubic Spline 함수를 퍼지시스템 화한것으로서 2차 도함수가 연속이기 때문에 Gradient나 Laplacian 연산이 가능하다. Grid 점들에서 이 함수의 Gradient는 두 개의 축 방향으로 각각 한개의 3$\times$3행렬과 영상과의 Covolution에 의하여 산출됨을 보였으며 이를 이용하여 검출된 Edge들은 기존의 다른 방법을 사용하여 검출된 Edge 영상보다 훨씬 선명함을 확인하였다. 이 알고리듬 적용사례 2개에 대한 기술에 포함되어 있다.

• 한국통신학회논문지
• /
• 제25권1B호
• /
• pp.141-147
• /
• 2000

선형적인 움직임에 의하여 흐려지고 가산잡음으로 훼손된 영상을 복원할 경우, 잡음을 평활화하면 동시에 윤곽도 같이 평활화 되며, 윤곽을 복원하면 잡음도 동시에 강조되는 이중성을 지닌다. 이러한 문제점을 해결하기 위하여 본 논문에서는 평면에선는{{{{ {I-H}^{ } }} }}연산잔가 효과적이고 윤곽에서는 Laplacian 연산자가 효과가 있는 점을 이용하여 훼손된 영상의 평면영역에서는{{{{ {I-H}^{ } }} }}정칙화 연산자를 윤곽영역에서는 Laplacian 정칙화 연산자를 적응적으로 적용하는 알고리듬을 제안한다. 본 논문에서 제시한 복원방법을 실험결과를 통해 기존의 방법과 비교해보면 평면에서의 잡음의 평활화가 개선되고 윤곽에서의 리플잡음이 줄었음을 알 수 있다. 또한 이것은 우리의 시각이 가지는 평면에서의 잡음의 가시도에 따른 시각적인 효과가 개선되었음을 알 수 있었으며, 기존의 방법에 비해 더욱 우수한 ISNR을 얻을 수 있었다.

• 한국측량학회지
• /
• 제14권1호
• /
• pp.111-118
• /
• 1996

본 연구는 수치지형모델로부터 지형을 대표할 수 있는 임계점을 추적하는데 목적을 두었다. 지형의 임계점은 주위 인접점으로부터 급격한 변화가 이루어지는 점으로 생각할 수 있다. 본 연구에서는 라플라스 연산자를 중심으로 이들의 최적 추적방법이 연구되어지며 조그만 리플을 제거하기 위한 노이즈 제거 시스템이 적용되어진다. 연구결과 라플라스 연산자는 지형의 임계점을 효과적으로 추출함을 알 수 있었으며 국소적인 분산간에 의한 노이즈 제거 시스템은 조그만 리플을 제거하는데는 효과적이었으나, 지형의 형상을 재현시키는데는 비효과적임을 알 수 있었다.

• 한국전산유체공학회:학술대회논문집
• /
• 한국전산유체공학회 2010년 춘계학술대회논문집
• /
• pp.542-547
• /
• 2010

Recently, thanks to advanced computational power and numerical techniques, it is made possible to analyze the flow around moving bodies using computational fluid dynamics techniques. In those simulations, moving mesh techniques should be able to represent both the body motion and boundary deformation which are frequently encounterd in fluid-structure interaction and/of six degree-of-freedom problems. There are several moving mesh techniques such as the Laplacian operator based, tension spring based and elastic deformation based methods. In the present study, the Laplacian operator based method was utilized and the results were validated. For the validation, the flow around an oscillating two-dimensional cylinder was simulated and analyzed.