• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제8권3호
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• pp.291-300
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• 2006

본 논문에서는 학교수학에서 발견할 수 있는 순환논법의 예로서 고등학교 미분과 적분 교과서에서 정적분을 통해 원의 넓이를 구하는 과정에서 발견되는 순환논법을 수학적으로 분석하고, 학교수학의 수준에서 원의 넓이에 관련된 몇 가지 증명방법들의 의미를 비교 분석한다. 특히 원의 넓이에 대한 아르키메데스의 증명과정을 고찰하여 학교수학에서 국소적 조직화의 의미와 가치를 재조명한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권2호
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• pp.257-268
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• 2023

본 연구의 목적은 개방형 과제의 특징을 인지적 난이도 관점에서 분석하는 것이다. 이를 위하여 고등학교 수학교과서 3종을 대상으로 수열 단원에 포함된 개방형 과제의 특징을 분석하였다. 연구 결과, 인지적 난이도 수준이 낮은 개방형 과제는 이전의 과제 또는 해당 과제 내에 절차를 포함하고 있는 특징이 있었다. 반면에 인지적 난이도 수준이 높은 개방형 과제는 구하고자 하는 것에 접근하기 위하여 새로운 조건을 능동적으로 탐구하거나 판단 근거를 요구하는 과제 또는 다양한 표상을 수열의 개념과 연결 짓거나 다양한 해답을 요구하는 특징이 있었다. 이러한 연구 결과는 의도된 교육과정 측면에서 인지적 난이도가 높은 개방형 과제의 특징을 구체화하였을 뿐 아니라 인지적 난이도가 높은 개방형 과제 개발에 그 방향성을 제공하였다는데 의의가 있다고 볼 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제47권4호
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• pp.487-503
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• 2008

In this paper, descriptive assessment method for middle school mathematics was evaluated by developing a framework for designing and grading problems for descriptive assessment and analyzing the effectiveness of the problems. The new descriptive assessment problems were developed by reviewing the current 7th National Mathematics Curriculum of Korea and aligned mathematics textbooks to define a set of problem design principles and evaluation framework for the assessment strategy. The developed problems were first pilot tested and then revised based on the feedback from the test. The final version was field tested by 100 students in 7th grade middle school. After the field test, the problems were graded by two middle school math teachers and one math education researcher to determine the overall correlation between graders and also to analyze effectiveness of the evaluation framework of the test. This result of this study is expected to assist in the further development of descriptive problems and grading framework by providing a reference work for teachers to better understand the process and the limitations of executing the new assessment strategy.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권2호
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• pp.241-261
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• 2015

디지털교과서는 정부에서 제시하는 새로운 교육 시스템을 지칭하는 스마트교육을 실현시키기 위한 주요 전략 중 하나이다. 우리나라는 과학, 수학, 사회, 영어 교과의 디지털교과서를 2013년까지 개발하여 2014년에 적용하려고 하였다. 하지만 수학 과목의 경우, 디지털교과서의 초안이 기능적인 측면에서 서책형 교과서와 크게 다르지 않아 무기한 연기되었다. 이러한 상황은 수학 교과에 부적합한 저작도구의 사용으로 인해 수학교육에서 가장 중요한 측면 중의 하나인 학생의 탐구 활동이 매우 제한적으로 구현될 수밖에 없었기 때문이다. 본 논문은 디지털교과서가 보다 잘 사용되어지기 위한 개발 방향과 저작도구로서 Cabri LM을 사용하여 고등학교 3학년의 수학과 디지털교과서를 개발하고 적용하면서 나타난 결과를 소개한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권3호
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• pp.479-501
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• 2016

본 연구는 예비 고등학교 3학년 학생 20명을 대상으로 수학 교과서, G+, 수능기출문제를 학습도구로 하여 2015년 12월 24일부터 9주간 프로젝트를 진행하였다. 본 연구의 목적은 온라인과 오프라인을 연계한 혼합형 학습 방법인 '수학 교과서 프로젝트 학습(MtPL)'을 개발하여, MtPL이 고등학생들의 정의적 영역에 어떤 영향을 미쳤는지 분석하는 것이다. 연구결과에 의하면 MtPL은 학생들의 자기효능감, 자신감에 긍정적인 영향을 주었고, 교과서를 이용한 협력학습과 교사의 역할은 수학 학습에서 도구적 동기로 작용했다는 것을 알 수 있었다. 본 연구는 입시에 성공하기 위해서 더 어려운 수학 문제를 풀어야 한다는 우리나라 고등학생들의 수학 학습 방법에 대한 인식이 수정되어야 함을 시사하고 있다. 또한 교과서를 활용한 수능 준비와 수학 학습에서 교과서의 이용은 학생들에게 긍정적으로 작용했음을 알 수 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제34권3호
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• pp.393-419
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• 2020

삼각법은 수학의 유용성을 인식하도록 하며 삼각함수와의 연계를 통해 고등 수학 개념의 기반을 다진다. 본 연구는 호주와 핀란드를 비교 대상 국가로 정하여 Charalambous 외(2010)가 제시한 수평적 및 수직적 분석을 통해 교육과정과 교과서를 분석하였다. 세 국가가 삼각비에서 다루는 각을 확장한 학습 순서가 유사하며 삼각함수의 도입 시기 및 학습의 연속성에 차이가 있다. 삼각비의 정의 방법에 대한 학습경로는 공통적으로 삼각형 방법, 단위원 방법, 삼각함수 순서로 나타났는데 우리나라는 제 1사분면의 단위원에서 삼각비를 정의한 후 바로 일반각과 삼각함수가 전개된다는 차이점이 나타났다. 위장 맥락 문제와 인위적 맥락 문제는 우리나라가 호주나 핀란드에 비해 높은 비율을 보였다. 이를 통해 우리나라의 학습경로에서 생략되었던 단위원 방법을 제시하는 것, 실생활 맥락을 강조하는 문제를 제시하고 공학적 도구를 활용할 것, 삼각법을 다루는 교육과정 방식과 영역에 대해 재고할 것을 제안한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제3권2호
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• pp.249-265
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• 2001

In this information-oriented society of the 21st century, our education should combine the knowledge from the past and present in order to have students be ready to solve “the problems in the future”. But nowadays, our social situation makes much importance of the “cramming” education just for the College Scholastic Ability Test rather than the “whole man” education for making creative citizens of the future society. So does mathematics education. In a high school, mathematics education should be toward these aims: recognizing the value of math, applying mathematical principles to actual lives, promoting students' thinking ability. Also, it should focus on teaching higher level of mathematical knowledge which includes more logical and abstract idea so that students can prepare for the global society of the future. This study is about development and utilization of the teaching materials for mathematics class which usually deviates from the routine right after the Scholastic Ability Test finished. These materials are the result of a complete survey of the 3rd graders and their teachers and designed to use for 30 periods of class from after-the-test-finished to graduation. The materials consist of a history of mathematics, puzzles, magic number squares, and so on. Remarkably different from the current textbooks which deal with sets, equations, functions, these materials proved to be useful for their variety and attraction. Consequently, the materials are considered to keep the 3rd graders from forgetting mathematics even after the Scholastic Ability Test, and to help them recognize that mathematics is a kind of basic and cultural study and a tool of daily lives.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제13권3호
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• pp.423-446
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• 2011

학교수학에서 정적분과 치환적분법의 개념은 확률밀도함수의 도입, 연속확률변수의 기댓값, 정규분포의 표준화와 관련하여 수학적 연결성을 가진다. 그러나 개정교육과정의 '미적분과 통계 기본', '적분과 통계' 과목의 교육과정해설서와 검인정 교과서 및 익힘책에서 적분단원과 통계단원 사이의 수학적 연결성 고려가 어려움을 발견하였다. 본 연구는 학교수학에서 확률밀도함수의 도입, 연속확률변수의 기댓값, 정규분포의 표준화에 대하여 적분단원과의 수학적 연결성을 고려한 지도방안 마련을 목적으로 한다. 세개념에 대한 학생대상 실태조사와 개정교육과정의 교육과정해설서, 교과서, 익힘책, 그리고 국내 외 통계학(확률론) 도서(국내 13종, 국외 22종)의 내용을 비교하였다. 이를 바탕으로 세 개념에 대한 지도내용을 개발하여 실제 수업에 적용해보았고, 교육과정개정이나 교과서의 내용구성 변화에 대한 시사점을 발견하여 그 결과를 제언하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권1호
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• pp.143-157
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• 2016

본 연구에서는 개정 전후 교과서인 2009년과 2013년 북한 초급중학교 1학년 수학교과서를 대상으로 하여 내용 조직, 내용 전개, 내용 구성 방식 등의 변화방향을 분석하였다. 연구결과는 다음과 같다. 첫째, 내용 조직과 관련하여 대단원이 1단원 감소하였지만 중단원의 수는 그대로이며 소단원의 수는 4단원 증가하였다. 둘째, 내용 전개에 상당한 변화가 나타났다. 학생의 참여를 독려하고 학생에게 친근한 형태의 전개를 추구하는 경향이 확인되었다. 셋째, 내용 영역 구성과 관련하여, 분명한 변화가 나타났다. 수와 연산, 문자와 식 영역의 비율이 절반 가까이 줄어드는 대신 규칙성, 기하, 함수, 확률과 통계, 도형의 방정식, 집합과 명제 영역에 새로운 내용이 추가되었다. 이상과 같이 초급중학교 1학년 수학교과서의 내용 조직, 내용 전개, 내용 구성에 나타난 변화는 남한의 수학교과서와 비교할 때 여전히 큰 차이를 보이지만 과거에 비해 간격이 좁혀지고 있음을 시사한다. 결론적으로 2012년에 이루어진 북한의 수학교육과정 개정과 그에 따른 수학교과서는 남한에서 추구하는 수학교육의 기본 방향과 부합되는 측면이 증가되는 방향으로 변화하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권4호
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• pp.445-459
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• 2005

제 7차 교육과정의 '수학 I '과 '확률과 통계'에서는 표본표준편차가 수학적으로 각기 다르게 정의되고 있다. 학교 수학에서 표본표준편차를 정의하는 문제는 표본 표준편차가 갖는 통계적 의미의 분석과 더불어 학교 수학 내에서 모평균의 추정과 관련하여 표본표준편차가 갖는 수학적, 교수학적 의미에 대한 논의를 함께 필요로 한다. 이 연구에서는 우선 가르칠 지식으로서 표본표준편차와 관련된 몇 가지 이슈를 모평균의 추정과 관련하여 실제 교수 상황과 교육과정의 전개방식을 통해 확인하였다. 다음으로는 학문적 지식으로서 표본표준편차의 특성을 일반통계학 교재들을 분석함으로서 살펴보았다. 마지막으로 일본과 미국, 영국 교과서에서 택한 표본 표준편차의 교수학적 변환 방식을 검토한 후, 이를 토대로 우리 교육과정에의 시사점을 도출하였다.