• 대한수학회논문집
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• 제12권2호
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• pp.269-273
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• 1997

We show that each element in the semigroup $S_n$ of all $n \times n$ non-singular stochastic totally positive matrices is generated by the infinitesimal elements of $S_n$, which form a cone consisting of all $n \times n$ Jacobi intensity matrices.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제28권3_4호
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• pp.569-582
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• 2010

The following "Periodic Jacobi Procrustes" problem is studied: find the Periodic Jacobi matrix X which minimizes the Frobenius (or Euclidean) norm of AX - B, with A and B as given rectangular matrices. The class of Procrustes problems has many application in the biological, physical and social sciences just as in the investigation of elastic structures. The different problems are obtained varying the structure of the matrices belonging to the feasible set. Higham has solved the orthogonal, the symmetric and the positive definite cases. Andersson and Elfving have studied the symmetric positive semidefinite case and the (symmetric) elementwise nonnegative case. In this contribution, we extend and develop these research, however, in a relatively simple way. Numerical difficulties are discussed and illustrated by examples.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제18권3호
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• pp.185-199
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• 2011

In this paper, we present a new extended Jacobi method for computing eigenvalues and eigenvectors of Hermitian matrices which does not use any complex arithmetics. This method can be readily applied to skew-Hermitian and real skew-symmetric matrices as well. An example illustrating its computational efficiency is given.

• 대한수학회지
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• 제49권1호
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• pp.99-112
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• 2012

This paper attempts to present a numerical method for solving optimal control problems. The method is based upon constructing the n-th degree Jacobi polynomials to approximate the control vector and use differentiation matrix to approximate derivative term in the state system. The system dynamics are then converted into system of algebraic equations and hence the optimal control problem is reduced to constrained optimization problem. Numerical examples illustrate the robustness, accuracy and efficiency of the proposed method.

• 대한수학회논문집
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• 제36권2호
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• pp.239-246
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• 2021

In this article, a study of generalized Bateman's matrix polynomials is presented. We obtained partial differential equations by using differential operators in the generalized Bateman's matrix polynomials for two variables. Then we introduced some different recurrence relationships of the generalized Bateman's matrix polynomials. Finally present the relationship between the generalized Bateman's matrix polynomials of one and two variables.

• 대한수학회보
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• 제52권2호
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• pp.627-647
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• 2015

In this paper, we construct the Schr$\ddot{o}$dinger-Weil representation of the Jacobi group associated with a positive definite symmetric real matrix of degree m and find covariant maps for the Schr$\ddot{o}$dinger-Weil representation.

• East Asian mathematical journal
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• 제26권5호
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• pp.607-614
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• 2010

In this paper, we obtain geodesic formula of a certain class of Pseudoriemmanian 2-step nilpotent groups and show a constancy of represenation matrix of Jacobi oprerators along geodesics in Pseudoriemmanian 2-step nilpotent groups with one dimensional center.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제19권9호
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• pp.21-31
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• 2014

특이치 분해는 다양한 분야의 데이터 집단에서 고유한 특성을 찾는 특징 추출 분야에 많이 활용되고 있다. 하지만 특이치 분해의 복잡 행렬 연산은 많은 연산 시간을 요구한다. 본 논문에서는 특이치 분해의 대표적인 알고리즘인 one-sided block Jacobi를 고속 처리하기 위해 2차원 멀티코어 시스템을 이용하여 효율적으로 병렬 구현하고 성능을 향상시킨다. 또한, one-sided block Jacobi 알고리즘의 다양한 행렬 ($128{\times}128$, $64{\times}64$, $32{\times}32$, $16{\times}16$)을 서로 다른 2차원 PE 구조에 구현하고 성능 및 에너지를 분석함으로써 각 행렬에 대한 최적의 멀티코어 구조를 탐색한다. 더불어 동일한 행렬의 one-sided block Jacobi 알고리즘에 대해 선택된 멀티코어 구조와 상용 고성능 그래픽스 프로세싱 유닛 (GPU)과의 성능 비교를 통해 제안한 2차원 멀티코어 방법의 잠재 가능성을 확인한다.

• 융합신호처리학회논문지
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• 제11권1호
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• pp.41-46
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• 2010

본 논문은 도래방향 추정법의 하나인 유니터리 MUSIC(MUltiple SIgnal Classification) 알고리즘의 하드웨어 구현에 대한 것이다. 이 알고리즘은 복소 상관행렬을 유니터리 변환(Unitary transform)을 통해 실수 상관행렬로 변환하여 하드웨어 구현을 쉽게 할 수 있다. 실수 상관행렬의 고유치와 고유벡터는 Jacobi법에 ADD와 SHIFT만으로 구현이 가능한 CORDIC(COordinate Rotation DIgital Computer) 알고리즘을 접목한 Jacobi-CORDIC 알고리즘으로 구하였다. 또한 256점 DFT(Discrete Fourier Transform)를 적용하여 각도 스펙트럼을 구하고, 스펙트럼의 검색으로 도래각을 추정하였다. 본 논문에서는 알고리즘의 하드웨어 구현을 위해 System Generator를 이용하여 설계하였다. 최종 설계된 DoA 추정 시스템은 Matlab 시뮬레이션 결과와 비교하여 일치된 결과를 얻었고, Hardware Co-Sim을 통해 System Generator 설계 결과를 검증하였다.

• 대한수학회보
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• 제53권6호
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• pp.1893-1908
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• 2016

In this paper, we obtain some behaviours of theta sums of higher index for the $Schr{\ddot{o}}dinger$-Weil representation of the Jacobi group associated with a positive definite symmetric real matrix of degree m.