본 논문에서는 파이프 해쉬 함수를 가진 동적 파이프 해쉬 함수를 제안한다. 안전도를 높이기 위하여, 압축함수를 추가하여 파이프 기반 동적 해쉬 함수를 제안하였다. 제안한 동적 파이프 해쉬 함수는 다중충돌공격에 안전하고 압축 사이즈를 가변할 수 있기 때문에 많은 장점을 가지고 있다. 예를 들어, 디지털 서명 프로토콜에서 사용자가 보다 큰 키 사이즈를 선택하여 높은 안전도를 요구한다면, 동적 해쉬 함수를 사용하여 압축사이즈를 증가시켜 쉽게 실현할 수 있다.
고전적인 반복 해쉬함수는 다중 충돌 공격에 취약점을 가지고 있다. Gauravaram등은 일반적인 Merkle-Damgard Chain에 accumulation chain을 추가한 3C와 3C+ 해쉬함수를 제안하였다. 이 해쉬함수의 목표는 Joux의 일반적인 공격에 저항성을 갖도록 설계하는 것이다. 그러나 Joux's와 Tuma는 엄격하지 않다는 가정 하에서 다중 충돌 공격에 3C와 3C+ 스킴이 MD 스킴보다 안전성을 갖고 있지 않음을 보였다. 논문에서는 3C 해쉬함수의 안전성을 증대하기 위하여 accumulation chain에 메시지 블록 당 XOR와 XNOR연산을 효과적으로 사용하는 해쉬함수를 제안하였다. 이 방법은 Lucks의 이중 파이프 해쉬함수를 개선한 것이다. 또한, 제안한 이중 파이프 해쉬함수는 다중블록 충돌 공격, 고정점 공격, 그리고 원상공격에 저항성을 갖는다.
본 논문에서는 블록암호를 기반으로 하는 대표적인 이중블록길이 해쉬함수 Abreast-DM, HIROSE, MDC-2, MJH, MJH-Double에 미연방표준암호 AES와 국내경량암호 LEA를 삽입하였을 때, 각각에 대한 효율성을 비교 분석하였다. AES는 공개된 최적화 소스코드를, LEA는 자체 구현한 소스코드를 이용하였다. 그 결과, 일반적으로 LEA 기반 해쉬함수가 AES 기반 해쉬함수보다 더 효율적이었다. 속도 면에서, Abreast-DM을 제외한 모든 해쉬함수에서 LEA가 AES보다 6%~19% 정도 더 빨랐다. 메모리 면에서도 AES의 고속구현 테이블로 인해 LEA가 20~30배의 효율성을 가졌다.
우리는 본 논문에서 디지털 영상에 대하여 Hash함수를 이용한 내용기반의 안전한 워터마킹 인증기술을 제시하려고 한다. 허가되지 않는 이미지의 내용변경을 막기 위해 안전한 워터마킹 시스템을 개발하기 위하여 비밀키를 가지고 있는 Hash 함수가 사용되었고, 각 블록의 워터마크신호는 Hash함수의 출력결과를 Seed로 사용하여 의사난수를 발생시킨 값에 따라 생성되어진다. 이미지 기술벡터들은 블록기반 에지 이미지로부터 측정되는데 이 값들은 해롭지 않는 조작 등에 대해서는 쉽게 변화하지 않지만 고의적인 내용변경 등의 조작에 대해서는 이들 값들이 바꾸어지는 성질을 갖고 있다. 워터마크신호의 삽입은 블록기반 스펙트럼 방법에 기초를 두고 있으며 워터마크신호의 크기는 인지성과 강인성이 조화를 이루도록 AC 부 밴드의 지그재그 스캔라인의 DCT 계수들의 지역적인 통계량에 따라 조정되어진다. 또한 저작권인증의 확인을 위한 경계 값의 선택은 통계학적으로 분석되어진다. 수치적인 실험의 결과는 제안된 기술이 강력한 저작권인증의 수행을 위해서 매우 효율적인 것을 보여주고 있다.
PKC\`98에서 신 상욱 등은 SHA-1, RIPEMD-160, HAVAL의 장점을 이용한 새로운 해쉬함수를 제안하였다. 제안자들은 해쉬함수에 사용된 부울함수가 SAC(Strict Avalanche Criterion) 특성을 만족한다고 주장하였으나, 실제로는 SAC을 만족하지 않음을 알 수 있다. 본 논문에서는 PKC\`98에 제안된 해쉬함수에 사용된 부울함수가 SAC을 만족하는 경우의 충돌쌍을 찾음으로써, 일반적으로 암호학적으로 안전한 것으로 인식되는 논리를 사용하는 것이 오히려 안전성 저하 요인이 될 수도 있음을 지적한다.
해쉬함수는 데이터와 명령에 대한 위변조를 방지와 같은 무결성 제공하거나 서명이나 키 분배 등 다양한 보안 프로토콜에서 서명 및 인증, 키 분배 목적으로 많이 사용되는 일방향성 함수(one-way function)다. 2005년 Wang에 의해 암호학적 취약성이 발견되기까지 해쉬함수로는 SHA-1이 많이 사용 되었다. SHA-1의 안전성에 문제가 생기게 되자 NIST(National Institute of Standards and Technology)에서는 암호학적으로 안전한 새로운 해쉬함수 개발 필요성을 느껴 2007년 11월에 공개적으로 새로운 해쉬함수에 대한 공모를 시작했으며, SHA-3로 명명된 새로운 해쉬함수는 2012년 최종 선정될 예정이다. 현재 제안된 SHA-3 함수들에 대한 암호학적인 특성과 하드웨어로 구현했을 때의 하드웨어 복잡도, 소프트웨어로 구현했을 때의 성능 등에 대한 평가가 이뤄지고 있다. 하지만 하드웨어로 구현된 해쉬함수의 중요한 특성 평가 척도(metrics)인 소비 전력 특성에 대한 연구는 활발히 이뤄지지 않고 있다. 본 논문에서는 제안된 SHA-3 해쉬함수를 하드웨어로 구현했을 경우의 소비 전력 특성을 분석하고 소비전력 특성 분석 결과를 토대로 SHA-3 해쉬함수 중에서 새로운 SHA-3 해쉬함수로 선정될 확률이 높은 Luffa 함수에 대한 저전력 구조를 제안한다. 제안된 저전력 구조는 기존의 Luffa 하드웨어보다 약 10% 정도 적은 전력을 소비함을 보인다.
신상욱 등은 PKC'98에서 기존 RIPEMD-160, HAVAL, SHA-1와 같은 해쉬 함수의 장점을 이용하여 160비트의 출력 길이를 갖는 새로운 해쉬 함수를 제안하였다.$^{[1]}$ 최근 FSE 2002에서 한 대완 등은 PKC'98에 제안된 해쉬 함수의 부울 함수가 당초 설계자의 의도와는 달리 일부 부울 함수가 SAC(Strict Avalanche Criterian)을 만족하지 않음을 지적하고, 설계자의 의도에 맞게 모든 부울 함수가 SAC의 성질을 만족한다는 가정 하에, $2^{-30}$의 확률로 충돌 쌍을 찾는 공격방법을 제안하였다.$^{[2]}$ 본 논문에서는 위의 방법을 개선하여, PKC'98에서 제안된 해쉬 함수의 origin version의 전체라운드에 대해 2^{-37.13}$의 확률로 충돌 쌍을 찾을 수 있음을 보인다. 그리고 PKC'98에 제안된 해쉬 함수의 문제점이 메시지에 의존한 쉬프트 값의 사용에 있음을 지적한다.
MD4를 기반으로 하는 MDx계열 해쉬 함수는 입력 워드의 치환, 순환 시프트 변수의 연쇄, 비선형 함수 등을 이용하여 구성된다. 그러나, 그 구성 방법에 대한 이론적, 실험적 배경은 알려져 있지 않고, 평가를 위한 일반적인 모델도 알려져 있지 않다. 본 논문에서는 해쉬 함수의 설계와 평가를 위하여 해쉬 함수를 일반화하기 위한 근사 모델을 제안하고, MD5에 근사모델을 적용하여 입력 차분의 확산을 고찰하였다. 그 결과, MD5의 약점이 완전 확산을 제공하지 않는데 있다는 것을 확인하였다. 제안된 근사 모델에서 완전 확산을 제공하기 위하여 해쉬 함수 내에 여러 가지 연쇄 패턴을 이용하는 다중 연쇄 패턴을 제안하고, 여분의 계산과 메모리 없이 완전 확산을 제공함을 MD5를 이용한 실험을 통하여 보이고, 그 차분 특성이 갖는 확률이 MD5보다 작음을 증명하였다.
셀룰라 오토마타(CA, Cellular Automata)란 동역 학계 (Dynamical Systems)를 해석하는 한 방법으로 공간과 시간을 이산적으로 다루고 셀룰라 공간(Cellular Space)의 기본 단위인 각 셀(Cell)이 취할 수 있는 상태를 유한하게 처리하며, 각 셀의 상태가 국소적인 상호작용(Local Interaction)에 의해서 동시에 갱신되는 시스템이다. CA는 그 본질적 인 특성 이 확산(Diffusion)과 국소적 인 상호 작용(Local Interaction)이므로 암호 시스템과 VLSI환경에 적합한 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는 새로운 구조의 이차원 셀룰라 오토마타를 제안하고 제안된 이차원 셀룰라 오토마타에 기초한 새로운 구조의 해쉬 함수를 제안하고 제안된 해쉬 함수의 통계적 검증 결과를 밝힌다. 또한 제안된 해쉬 함수는 키를 사용하는 경우와 그렇지 않은 경우에 모두 적용 가능하도록 구성되었다.
지난 세번에 걸쳐 소개하던 실체인증기법을 중단하고 이번호 부터는 해쉬함수 국제표준을 소개한다. 국내에서도 표준화 노력이 진행되고 있는 해쉬함수는 임의의 길이의 비트스트링을 정해진 길이의 출력인 해쉬코드로 변환시키는 함수로서 디지탈서명, 인증. 키 분배등의 많은 적용사례를 갖고 있다. 해쉬함수의 표준화 과제는 1984년 디지탈서명 국제표준화 과제중 한 part로 시작했다가 1989년 독립된 과제가 되었다 그 당시에는 2개의 part(Part 1 : General. Part 2 : Hash-functions using an n-bit block cipher algorithm)로 시작되었다가 나중에 2개의 part (Part 3 : Dedicated hash-functions, Part 4 : Hash-functions using modular arithmetic)가 추가되었다. 이 과제는 1991년 CD(Committee Draft), 1992년 DIS(Draft for International Standard)가 되었고. 1993년에 IS(International Standard)가 되었고 1998년 1차 검토가 있을 예정이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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