• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제21권3호
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• pp.1-8
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• 2016

The printed circuit board (PCB) can be used only 2 layers of front and back. Therefore, the wiring line segments are located in 2 layers without crossing each other. In this case, the line segment can be appear in both layers and this line segment is to resolve the crossing problem go through the via. The via minimization problem (VMP) has minimum number of via in layout design problem. The VMP is classified by NP-complete because of the polynomial time algorithm to solve the optimal solution has been unknown yet. This paper suggests polynomial time algorithm that can be solve the optimal solution of VMP. This algorithm transforms n-line segments into vertices, and p-crossing into edges of a graph. Then this graph is partitioned into 3-coloring sets of each vertex in each set independent each other. For 3-coloring sets $C_i$, (i=1,2,3), the $C_1$ is assigned to front F, $C_2$ is back B, and $C_3$ is B-F and connected with via. For the various experimental data, though this algorithm can be require O(np) polynomial time, we obtain the optimal solution for all of data.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제9권5호
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• pp.1102-1110
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• 2005

본 논문에서는 기존 복셀 칼라링 기법에서의 색상 일관성에 대한 문턱값 문제를 해결하기 위한 개선된 복셀 칼라링 기법을 제안하였다. 제안 기법에서는 표면 복셀에 대한 색상 일관성의 문턱값을 내부 복셀의 색상 일관성 값으로 대체함으로써 복셀 칼라링의 반복 회수가 증가함에 따라 개별 표면 복셀에 대한 최적의 문턱값을 찾아가도록 하였다. 또한 그래프 절단 기법을 적용하여 주위 복셀을 제거 판단에 함께 고려함으로써 표면 잡음을 감소시켰다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제16권7호
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• pp.85-93
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• 2011

본 논문은 지금까지 NP-완전인 난제로 알려진 정점 색칠 문제를 선형시간 복잡도로 해결한 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 그래프 G=(V,E)의 최소 채색수 ${\chi}(G)$=k를 결정하기 위해 사전에 k값을 알지 못한다는 가정에 기반하고 있다. 단지 주어진 그래프를 독립집합 $\overline{C}$와 정점 피복 집합 C로 정확히 양분하여 $\overline{C}$에 색을 배정하는 방법을 적용하였다. 독립집합 $\overline{C}$의 원소는 ${\delta}(G)$인 정점 ${\upsilon}$가, C의 원소는 정점 ${\upsilon}$의 인접 정점들 u가배정된다. 축소된 그래프 C는 다시 $\overline{C}$와 C로 양분되며, 이 과정을 C의 간선이 없을 때까지 수행한다. 26개의 다양한 그래프를 대상으로 제안된 알고리즘을 적용한 결과 정점 ${\upsilon}$를 선택하는 횟수는 정점의 수 n보다 작은 값을 나타내었으며, ${\chi}(G)$=k를 찾는데 성공하였다.

• 한국정보과학회논문지:시스템및이론
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• 제33권11호
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• pp.830-835
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• 2006

데이타 및 음성 등의 통신에서 무선 통신의 비중은 날로 증가하고 있다. 그러나 무선 통신에서는 유선통신에 비해 여러 가지 자원의 제약을 받는다. 컴퓨터, PDA, 이동통신기기 등 급격히 증가하는 무선 단말기의 증가에 따른 통신량 수요를 충족하기위해 제한된 자원을 보다 효율적으로 사용해야 한다. 무선 통신에 있어 효율성이 필요한 자원중의 하나가 주파수 이다. 효율적 주파수 사용을 위한 주파수 할당 문제에 관한 연구는 현재 활발히 진행되고 있다. 그러나 대부분의 주파수 할당 문제가 NP-Complete의 어려운 문제로 실험적 연구를 통한 접근과 함께 이에 대한 이론적 이해 또한 필요하다. 주파수 할당 문제의 이론적 연구 중 셀룰러 위상구조에서의 크로마틱 대역폭 문제의 하한 값이 $O(k^2)$로 알려져 있다. 본 논문에서는 셀룰러 위상구조에서의 크로마틱 대역폭 주파수 할당 문제의 하한 값으로 기존에 알려진 $O(k^2)$보다 향상된 하한 값 $O(k^3)$을 제시하여, 주파수 할당 문제의 보다 정확한 이론적 이해를 제시하였다.

• 산업공학
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• 제13권4호
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• pp.556-563
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• 2000

In this paper, we consider wavelength assignment problem (WAP) in Wavelength division multiplexed (WDM) unidirectional optical telecommunication ring networks. We show that, even though WAP on unidirectional ring belongs to NP-hard, WAP can be exactly solvable in real-sized WDM rings for near future demand. To accomplish this, we convert WAP to the vertex coloring problem of the related graph and choose a special integer programming formulation for the vertex coloring problem. We use a column generation technique in a branch-and-price framework for the suggested formulation. We also propose some generic heuristics and do the performance comparison with the suggested optimization algorithm.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제18권11호
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• pp.159-165
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• 2013

본 논문은 NP-완전 문제인 간선 색칠과 그래프 부류 결정 문제를 동시에 해결하는 O(E)의 다항시간 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 최대차수-최소차수 정점 쌍 간선을 단순히 선택하는 방법으로 간선 채색수 ${\chi}^{\prime}(G)$를 결정하였다. 결정된 ${\chi}^{\prime}(G)$는 ${\Delta}(G)$ 또는 ${\Delta}(G)+1$을 얻는다. 결국, 알고리즘 수행 결과 얻은 ${\chi}^{\prime}(G)$로부터 ${\chi}^{\prime}(G)={\Delta}(G)$이면 부류 1, ${\chi}^{\prime}(G)={\Delta}(G)+1$이면 부류 2로 분류할 수 있다. 또한, 미해결 문제로 알려진 "최대차수가 6인 단순, 평면 그래프는 부류 1이다."라는 Vizing의 평면 그래프 추정도 증명하였다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제14권5호
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• pp.263-269
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• 2014

본 논문은 지금까지 미해결 문제로 알려진 정점 색칠 문제에 대한 Hadwiger 추측의 반증을 제시하였다. Hadwiger 추측은 "모든 $K_k$-minor free 그래프는 k-1개의 색으로 칠할 수 있다. 즉, $K_k$-마이너를 얻으면 ${\chi}(G)=k$이다." Hadwiger 추측을 적용하여 정점 색칠을 할 경우, 먼저 NP-완전 (NP-complete)인 $K_k$-마이너를 구하여 ${\chi}(G)=k$를 결정하고, 다시 NP-완전인 정점 색칠 문제를 풀어야 한다. Hadwiger 추측을 반증하기 위해 본 논문은 정점 색칠의 정확한 해를 O(V)의 선형시간으로 구하는 알고리즘을 제시하였다. 제안된 알고리즘은 그래프의 최소 차수를 가진 정점을 최대독립집합 (MIS)으로 하고, MIS 정점의 인접 정점 간선을 삭제한 축소된 그래프에 대해 이 과정을 반복하면서 하나의 색을 가진 MIS를 얻는다. 다음으로 MIS 정점의 간선을 삭제한 축소된 그래프에 대해 동일한 과정을 수행하여 MIS의 개수가 정점 채색수 ${\chi}(G)=k$가 되는 해를 얻는다. 제안된 알고리즘을 적용하여 NP-완전 문제인 완전 색칠 (total coloring) 채색수 ${\chi}^{{\prime}{\prime}}(G)$의 해를 구하는 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘을 $K_4$-마이너 그래프에 적용한 결과 ${\chi}(G)=4$가 아닌 ${\chi}(G)=3$을 얻었다. 결국, Hadwiger 추측은 모든 그래프에 대해 적용되지 않음을 알 수 있다. 제안된 알고리즘은 마이너를 구하지 않으며, 주어진 그래프에 대해 직접 ${\chi}(G)=k$인 독립집합 마이너를 구하여 각 독립집합 정점들에 동일한 색을 배정하는 단순한 방법이다.

• 한국경영과학회지
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• 제27권4호
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• pp.1-10
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• 2002

The ring routing and wavelength assignment problem arose in the planning of optical communication networks which use WDM rings. Traffic demands are given for each pair of nodes in an ring : each demand must be routed one of the two possible connections round the ring and the wavelength assignments must be made so that there are no conflicts : that is. no two connections whose routes share a link can be assigned the same wavelength along that link. The objective is to minimize the number of used wavelengths. We propose the local optimal routing for the problem and show that there always exists an optimal solution satisfying it. Furthermore we suggest a new lower bound for the problem and show that it is very efficient for the worst case example.

• 전기전자학회논문지
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• 제28권3호
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• pp.440-444
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• 2024

본 논문은 유전 알고리즘을 활용하여 저궤도 위성 네트워크(LEO)와 다른 서비스 간의 주파수 공존 문제에 대한 해결 방안을 제시한다. LEO 위성을 이용하는 비지상 네트워크(NTN)는 동적 특성을 가지고 있으며, 전파 규칙에 따라 타 서비스와 주파수를 공유할 때 발생할 수 있는 간섭 문제를 해결해야 한다. 본 연구에서는 3GPP에서 제안한 NTN 운용 시나리오를 기반으로 간섭 시나리오를 모델링하고, 유전 알고리즘을 통해 NTN이 지상 서비스를 보호하면서도 최소한의 서비스 품질(QoS)를 만족하는 최적의 채널 할당방안을 도출하였다. 시뮬레이션 결과, 제안된 방법은 기존의 고정 할당 방식이나 그래프 컬러링 방식보다 우수한 성능을 보였으며, 효율적인 주파수 공유가 가능함을 확인하였다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제18권2호
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• pp.69-76
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• 2013

RFID 시스템에서 리더간 간섭은 일정한 서비스 영역에서 제한된 주파수를 사용하기 때문에 발생하며 수동형 태그의 가독율을 떨어뜨리는 주요 원인이 된다. 그러므로 제한된 주파수 자원 환경에서 가독율을 최대화하려면 리더간 주파수 간섭을 최소화시켜야 한다. 본 논문에서는 RFID 리더간 주파수 간섭 최소화 문제를 FDM/TDM 혼합방식의 제약만족문제로 모델링하고 기존의 백트래킹 탐색 알고리즘을 적용하여 각각의 리더에게 최적의 채널을 할당한다. 제약 만족 문제의 해를 구하기 위해서 백트래킹을 이용한 깊이우선탐색을 실행하는데 이 때 탐색되는 노드의 순서를 효과적으로 배열하는 변수 순서화 방법이 중요하다. 본 논문의 실험에서 적용된 변수 순서화 알고리즘들은 그래프 채색에 효과적인 것으로 알려져 있다. 제안한 제약만족문제 모델의 성능을 입증하기 위하여 수동형 UHF RFID 시스템 환경에서 시뮬레이션하여 간섭조건을 만족하면서 각각의 리더에게 최적의 채널을 할당한다.