• 응용통계연구
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• 제23권3호
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• pp.471-485
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• 2010

금융위험의 위험관리를 위한 도구로서 현재 VaR가 널리 이용되고 있다. VaR의 측정은 사용의 편리상 정규분포를 가정하여 이루어져 왔으나 좀 더 정확한 VaR의 산출을 위해 최근 극단치이론을 이용한 추정방법이 관심을 끌고 있다. 지금까지 극단치이론을 이용하여 VaR의 추정을 위한 확률모형에는 주로 GEV모형과 GPD모형이 사용되고 있다. 본 논문에서는 기존의 EV모형이 갖는 문제점들을 극복하고 좀 더 정확한 VaR를 측정하기위한 노력으로 PP모형을 제시하였다. PP모형은 확률과정의 관점에서 GEV모형과 GPD모형을 포괄하는 모형으로서 기존의 EV모형을 일반화시키는 모형이라고 할 수 있다. PP모형이 기존의 정규분포와 두 EV모형에 비해 VaR추정의 성과가 우수함을 실증분석을 통해 보여주었다.

• 한국습지학회지
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• 제20권4호
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• pp.338-344
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• 2018

본 연구에서는 기후변화에 따른 극한 강우의 비정상성을 반영하기 위하여 GEV 분포의 3개 매개변수 중 위치매개변수를 공변량으로 적용하여, 지표면 기온(Surface air temperature, SAT) 및 이슬점 온도(Dew point temperature, DPT)을 고려한 비정상성 빈도해석이 실시된다. 부산 지점이 연구대상지점으로 선정되었으며, 5월부터 10월까지의 월 최대 일강수량을 이용하여 분석을 수행하였다. GEV 분포의 위치 매개변수를 위한 가장 적절한 공변량(기온과 이슬점 온도) 함수를 선택하기 위하여 다양한 모델을 구성하였으며, 구성된 모델 중 AIC(Akaike Information Criterion)가 가장 작은 모델을 최적 모델로 선정하였다. 분석 결과, exp(DPT)가 공변량인 비정상성 GEV 분포가 가장 적합한 것으로 나타났다. 선택된 모델을 이용하여 기후변화 시나리오에 따른 확률강우량의 영향을 분석하였으며, 부산지점의 경우 미래 이슬점 온도가 증가함에 따라 확률강우량이 증가할 가능성이 매우 높음을 살펴볼 수 있었다.

• 대한토목학회논문집
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• 제39권1호
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• pp.165-174
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• 2019

수문관측자료에서 비정상성(nonstationarity)이 관측됨에 따라 수공구조물 설계에서 비정상성 빈도해석에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 대기-해양 시스템에 내재된 기후 변동성은 비정상성 현상과 관련이 있는 것으로 알려져 있지만, 비정상성 빈도해석은 일반적으로 선형적 추세를 기반으로 이루어지고 있다. 본 연구에서는 우리나라의 기후 변동성과 극치 강우 사상의 장기 경향성을 고려하기 위하여 기상인자를 활용한 비정상성 빈도해석을 수행하였다. 먼저, 경향성이 나타나는 11개 기상관측지점의 연 최대치 강우자료에 대하여 통계적 분해 방법인 앙상블 경험적 모드분해법을 활용해 자료에 내재된 장기 경향성을 추출하였으며, 계절에 따른 다양한 기상인자와의 상관성 분석을 수행하였다. 그 결과, 연 최대 강우 발생년도를 기준으로 전년도 가을철 AMM과 전년도 가을철 AMO, 그리고 전년도 여름철 NINO4가 10개 이상의 지점에서 연 최대치 강우자료의 장기 경향성에 유의한 영향을 미치는 것으로 나타났다. 선정된 기상인자를 일반 극치(generalized extreme value, GEV) 분포모형에 적용하여 비정상성 GEV (NS-GEV) 모형을 구축하고 기존의 선형적 추세를 고려한 NS-GEV 모형과의 AIC값을 비교하여 최적모형을 선정하였다. 선정된 모형과 기존의 선형적 추세를 고려한 NS-GEV 모형에 대한 성능 평가를 통해 기상인자를 활용한 NS-GEV 모형이 극치강우사상을 반영하여 확률강우량의 과소산정 문제를 보완할 수 있음을 확인하였다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제16권3호
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• pp.463-477
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• 2009

극단치 분포의 모수 추정방법으로 최우추정법, 확률가중적률법, 회귀분석법은 기존 연구에서 활발하게 적용되어져 왔다. 그러나 이들 세 가지 추정방법 가운데, 회귀분석법의 우수성은 엄격하게 평가되어진 적이 없다. 본 논문에서는 몬테칼로 시뮬레이션을 통하여 Generalized Extreme Value(GEV) 분포와 Generalized Pareto(GP) 분포의 모수 추정에 회귀분석법 및 다른 추정방법을 적용하여 비교 연구한다. 시뮬레이션 결과, 표본의 크기가 작은 경우 회귀분석 법은 GEV 분포의 위치모수 추정시 편의 측면과 효율성 측면에서 다른 방법보다 우수한 경향을 나타내었다. GP 분포의 규모모수 추정시에는 표본의 크기 가 작을 경우 회귀분석법이 다른 방법보다 작은 편의를 나타내었다. 회귀분석법은 표본의 크기 가 작거나 적당히 큰 경우에도 GEV 분포나 GP 분포의 형태모수 추정시에 형태모수의 값이 -0.4일 경우, 다른 방법보다 우수한 경향을 나타내었다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제48권7호
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• pp.567-579
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• 2015

본 연구에서는 모수(parameter)가 시간에 따라 변화하는 비정상성 확률분포를 훙수빈도분석에 적용하였다. 또한, 비정상성을 가정한 재현기간 및 위험도를 추정하였다. GEV (Generalized Extreme Value) 분포를 사용하여 정상성 및 비정상성 모형 4개를 구축하였으며 비정상성 모형은 위치모수(location parameter)만 선형경향성을 가지는 경우, 규모모수(scale parameter)만 선형경향성을 가지는 경우, 위치 및 규모모수가 모두 선형경향성을 가지는 경우의 3가지로 구분되었다. 구축된 4개의 모형 중 적합모형을 선정하기 위해 상대적 우도비 검정과 Akaike 정보기준을 사용하였으며, 우리나라의 8개 다목적댐(충주댐, 소양강댐, 안동댐, 임하댐, 합천댐, 대청댐, 섬진강댐, 주암댐)으로부터 취득된 과거 관측 댐 유입량을 사용하여 제안된 절차를 적용하고 결과를 비교분석하였다. 적합모형 선정 결과 합천댐과 섬진강댐이 비정상성 GEV 모형에 적합한 것으로 분석되었고, 나머지 6개 지점의 다목적댐들은 정상성 모형에 적합한 것으로 분석되었다. 특히 합천댐과 섬진강댐의 경우 비정상성 가정에서 산정된 재현기간이 정상성 가정에서 산정된 재현기간보다 작게 산정되었음을 알 수 있었다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제26권3호
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• pp.239-259
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• 2019

The transmuted generalized extreme value (TGEV) distribution was first introduced by Aryal and Tsokos (Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 71, 401-407, 2009) and applied by Nascimento et al. (Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics, 45, 1847-1864, 2016). However, they did not give explicit expressions for all the moments, tail behaviour, quantiles, survival and risk functions and order statistics. The TGEV distribution is a more flexible model than the simple GEV distribution to model extreme or rare events because the right tail of the TGEV is heavier than the GEV. In addition the TGEV distribution can adjusted various forms of asymmetry. In this article, explicit expressions for these measures of the TGEV are obtained. The tail behavior and the survival and risk functions were determined for positive gamma, the moments for nonzero gamma and the moment generating function for zero gamma. The performance of the maximum likelihood estimators (MLEs) of the TGEV parameters were tested through a series of Monte Carlo simulation experiments. In addition, the model was used to fit three real data sets related to financial returns.

• 한국수자원학회논문집
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• 제32권3호
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• pp.247-254
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• 1999

우리 나라 주요 우량관측소 22개 지점의 매년 최대치 강우자료에 대하여 빈도해석을 실시하였다. 매개변수 추정방법은 모멘트법, 확률가중 모멘트법, 최우도법 등이며, 매개변수 적합성, 도시적 해석, 분리효과, 적합도 검정결과 GEV 분포가 우리 나라 강우자료에 대하여 가장 적합한 확률분포형으로 나타났다. 선정된 GEV 분포형을 모집단의 확률분포형으로 가정하여 재현기간별 확률강우량을 산정하므로써 지역적 해석을 실시하였으며, 정확도 있는 선형화 기법을 통해 회귀분석을 실시하여 확률강두강도식을 유도하였다. 본 연구에서 유도된 확률강우강도식은 실무차원에서 임의 지속기간의 재현기간별 확률강우량을 간편하게 구할 수 있을 것으로 판단된다.

• 경영과학
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• 제24권2호
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• pp.115-126
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• 2007

Weekly minima of daily log returns of Korean composite stock price index 200 and its five industry-based business divisions over the period from January 1990 to December 2005 are fitted using two block-based extreme distributions: Generalized Extreme Value(GEV) and Generalized Logistic(GLO). Parameters are estimated using the probability weighted moments. Applicability of two distributions is investigated using the Monte Carlo simulation based empirical p-values of Anderson Darling test. Our empirical results indicate that both the GLO and GEV models seem to be comparably applicable to the weekly minima. These findings are against the evidences in Gettinby et al.[7], who claimed that the GEV model was not valid in many cases, and supported the significant superiority of the GLO model.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2015년도 학술발표회
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• pp.143-143
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• 2015

기존의 빈도해석에서는 자료의 정상성을 가정하며, 이에 따라 적정모형 선정 시에 $x^2$ 검정이나 PPCC(Probability Plot Correlation Coefficient)검정과 같은 적합도 검정방법을 사용한다. 하지만 자료에서 경향성이 나타나거나 평균, 분산, 매개변수 등이 시간에 따라 변하는 등의 비정상성 현상들이 관측됨에 따라 비정상성 빈도해석에 관한 연구들이 활발히 진행되고 있다. 비정상성 빈도해석에서는 시간항과 같은 공변량이 포함된 매개변수를 가지는 비정상성 모형을 적용하게 되는데, 시간에 따라 매개변수가 계속 변하므로 매개변수에 따라 검정통계량이 고정되어 있는 기존의 적합도 검정방법의 적용이 어렵다. 따라서 비정상성 빈도해석의 적정 모형 선정에 적용할 수 있는 방법으로 최우도 함수에 기반한 모형 평가 방법인 AIC와 BIC가 추천되고 있으며 자료길이가 충분하지 않은 경우에는 AIC 대신하여 AICc의 사용이 추천되고 있다. 본 연구에서는 극치사상을 나타내는데 적합한 분포형인 GEV분포형의 위치, 규모 매개변수를 시간항으로 나타낸 다양한 비정상성 GEV모형에 대하여 Monte-Carlo 모의실험을 통해 AICc와 BIC의 적용성을 검토하였으며, 비정상성이 관측되는 실측 자료에 적용해보았다.

• 대기
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• 제26권4호
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• pp.697-709
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• 2016

This study estimates and evaluates the extreme value of 30 m-resolution daily maximum and minimum temperatures over South Korea, using inverse distance weighting (IDW), parameter-elevation regression on independent slopes model (PRISM) and generalized extreme value (GEV) method. The three experiments are designed and performed to find the optimal estimation strategy to obtain extreme value. First experiment (EXP1) applies GEV firstly to automated surface observing system (ASOS) to estimate extreme value and then applies IDW to produce high-resolution extreme values. Second experiment (EXP2) is same as EXP1, but using PRISM to make the high-resolution extreme value instead of IDW. Third experiment (EXP3) firstly applies PRISM to ASOS to produce the high-resolution temperature field, and then applies GEV method to make high resolution extreme value data. By comparing these 3 experiments with extreme values obtained from observation data, we find that EXP3 shows the best performance to estimate extreme values of maximum and minimum temperatures, followed by EXP1 and EXP2. It is revealed that EXP1 and EXP2 have a limitation to estimate the extreme value at each grid point correctly because the extreme values of these experiments with 30 m-resolution are calculated from only 60 extreme values obtained from ASOS. On the other hand, the extreme value of EXP3 is similar to observation compared to others, since EXP3 produces 30m-resolution daily temperature through PRISM, and then applies GEV to that result at each grid point. This result indicates that the quality of statistically produced high-resolution extreme values which are estimated from observation data is different depending on the combination and procedure order of statistical methods.