• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제26권2호
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• pp.45-61
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• 2023

Number talks as a brief instructional routine benefits students and teachers. In general, the routines consist of four steps- introducing, posing questions, collecting answers, sharing ideas. This paper focuses on the sharing ideas step in which multiple strategies are shared by students because teachers sometimes do not know what to do with these multiple ideas. One way is to support students to engage in comparison given that teachers are expected to support students to compare strategies in number talks. This paper explores whether and how 15 prospective teachers supported students in their practicum classroom to compare different strategies in their enacted number talk. In this paper, 15 videos of number talks enacted by the prospective teachers were collected. Analyzing the videos produced multiple episodes in relation to comparing strategies, including 1) where prospective teachers created pre-conditions for comparison, 2) where they invited students for comparison, 3) where they pressed students to compare, and 4) where they offered their own way to compare. There were two patterns that might limit the potential of having multiple strategies as conditions for comparison. Additionally, this paper found that even though the prospective teachers missed opportunities to support students to compare different strategies, there were two ways for teachers to support students to engage in comparison. These findings can be used for mathematics teacher educators to support prospective teachers.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제16권3호
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• pp.221-249
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• 2006

본 연구의 목적은 초등학교 5학년 학생들이 통계적 변이성 개념과 관련하여 가지고 있는 수학적 지식의 특성과 이것이 수업을 통해 어떻게 변화하는지 알아보는 것이다. 본 연구에서는 초등학교 5학년 학생들이 통계적 변이성 개념과 관련하여 가지고 있는 수학적 지식의 특성을 살펴보기 위하여 사전검사를 실시하였다. 사전검사 결과 드러난 학생들의 수학적 지식의 특성 중 미흡한 측면은 바로 잡고, 잘된 점은 더욱 증가시키기 위해 통계적 변이성 수업을 실시하였다. 통계적 변이성수업 후 학생들은 최적 값의 빈도수나 편중성, 평균, 예측 가능한 안정적인 성향 대신 통계적 변이성 개념을 고려하였다. 그리고 표 그래프 그리기 수업을 통해 이에 대한 이해가 증가하여 표와 그래프가 혼합된 문제를 바르게 해석하였다. 전체적인 분포, 범위가 비슷한 집합을 비교하는 상황에서는 평균을 함께 고려하여 안정적으로 답을 구했다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권1호
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• pp.95-111
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• 2015

본 연구는 초등학교 5학년 영재학급 학생들이 유추적 사고를 활용하여 위도프 게임의 해법을 탐구하는 과정에서 보이는 사례 분석을 통하여 영재학급에서의 유용한 지도 방법을 고찰하는 데 목적이 있다. 이를 위해 I광역시에 거주하는 초등학교 영재학급 3개 반 36명의 학생들을 대상으로 수업 과정과 학습지를 분석하고 그들 중 소속 학급 내 성취 수준이 중상 이상인 6명의 학생들을 집중 관찰 및 면담하여 그들의 사고 과정을 상세히 분석하였다. 본 연구에서는 위도프 게임을 목표 문제로 삼고 이와 구조적 유사성을 지닌 퀸즈 무브 게임, 표면적 유사성을 지닌 2모둠 님 게임을 기저 문제로 하여 유사성의 유형이 해법 탐구에 미치는 영향을 확인하였다. 높은 수준의 사고를 하는 학생들은 두 문제 간의 표면적 유사성보다는 구조적 유사성에 더 주목함으로써 목표 문제의 해법을 발견해 낼 수 있음을 확인하였다. 또한 Sternberg가 제시한 유추의 7개 과정(부호화, 추론, 사상, 적용, 비교, 정당화, 반응) 중 핵심 요소인 4개 과정(부호화, 추론, 사상, 적용)을 중심으로 현장 적용 수업을 분석해 봄으로써 초등학교 영재학급에서 위도프 게임을 지도할 때 활용할 수 있는 유추의 주요 과정별 지도 방법을 제안하였다.

• 영재교육연구
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• 제24권4호
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• pp.561-576
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• 2014

본 연구의 목적은 학자들의 정의가 반영되어 있는 영재아 행동특성 평정척도(SRBCSS-R)에 비추어 과학영재를 둔 어머니들이 갖고 있는 영재성에 대한 인식을 확인하는 것이다. 이를 위해 초등 과학영재를 둔 어머니 18명과 중등 과학영재를 둔 어머니 32명에게서 영재성에 대한 설문을 실시하고, 이를 언어네트워크분석법을 활용하여 단어분석과 프레임 분석을 수행하였다. 그 결과 단어분석에서는 초등 과학영재를 둔 어머니들이 독서, 과학, 제작 등의 단어에 영재성을 연결시키고 있는 반면, 중등 과학영재들 둔 어머니들은 문제, 문제풀이, 수학 등에 영재성을 연결시키고 있었다. 프레임 분석에서는 초등 과학영재를 둔 어머니들이 창의성, 동기 등의 범주에 강하게 연결되어 있는 반면, 중등 과학영재를 둔 어머니들은 학습, 동기 등의 범주에 강하게 연결시켜 인식하고 있다. 즉, 과학영재를 둔 어머니들의 영재성에 대한 인식은 영재아 행동특성 평정척도에 비추었을 때 일부의 요소만을 영재성으로 인식하고 있었다. 따라서 어머니들의 영재성에 대한 올바른 이해하기 요구되며, 과학영재들에 적합한 교육을 위해서 부모교육이 필요할 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제22권4호
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• pp.205-221
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• 2019

이 연구는 통계적 문제해결 과정 중에 설문지 질문 생성 단계에서 나타나는 예비초등교사들의 통계적 추론을 조사하고 이것이 이후 단계들에서의 활동에 어떻게 영향을 미치는지를 분석하는 데 목적을 두었다. 이를 위해 24개 조의 교육대학교 2학년 학생들 80명이 통계적 문제해결 과정을 직접 실행하고 통계 보고서를 작성하였으며, 그 중 22개 조의 보고서를 분석하였다. 분석 결과, 설문지 질문 생성 단계에서 예비교사들의 9가지 통계적 추론이 확인되었으며, 특히 그 중 질문 명확화 지향 추론과 변이 기반 추론은 기존 연구에서 보고되지 않았던 추론이었다. 또한, 설문지 질문 생성 단계에서의 통계적 추론이 이후 단계의 활동에 미친 영향을 알아보기 위해 자료 분석 및 결론 단계에서 예비교사들이 보고서에 기술하였던 어려움 및 이슈를 확인하였다. 그 결과, 예비교사들의 어려움이 설문지 질문 생성 과정에서의 모집단 관련 추론, 범주 수준 추론, 표준화 추론, 질문의 일관성 지향 추론, 질문 명확화 지향 추론과 관련이 있는 것으로 나타났다. 그동안 선행연구에서 질문 생성하기 단계에 크게 주목하지 않았다는 점에 비추어보면, 본 연구 결과는 질문 생성 단계에서 나타나는 다양한 통계적 추론에 좀 더 주목할 필요가 있다는 점과 질문 생성 단계에서 적절한 통계적 추론이 이루어지도록 하기 위한 교수 방안들을 논의할 필요가 있다는 점을 시사한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제22권1호
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• pp.1-21
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• 2019

학교 교육에서 수학은 학습 부진의 문제가 가장 심각한 교과 중 하나이다. 특히 중학교 수학은 초등학교 수학과 고등학교 수학을 잇는 가교 역할을 하고 비형식적 수학에서 형식적 수학으로 전환되는 시기에 위치해 있어 이 시기의 학습 부진은 이후의 수학 및 수학 관련 교과 학습에서 지속적인 부진을 야기할 가능성이 크다. 이런 점에서 중학교 수학의 학습에서 발생하는 학습 부진의 실태와 그 원인의 분석은 학생들의 미래 수학 학습을 위한 토대 마련이라는 점에서 중요한 의미를 갖는다. 이에 본 연구에서는 중학교 3학년 학생들을 대상으로 학습 시기와 내용의 계통성 측면에서 중학교 3학년 수학의 출발점이자 근간에 해당하는 제곱근의 뜻과 성질 이해 및 근호를 포함한 식의 계산 과정에서 나타나는 수학 학습 부진 학생들의 오류를 조사하고 그 유형을 분석하였다. 본 연구를 통해 여러 가지 오류가 발견되었는데, 그 중에서도 근호 ${\surd}$를 괄호 ( )처럼 인식하는 오류나 $x=-2{\pm}{\sqrt{10}}$ 을 x=-2 또는 ${\pm}{\sqrt{10}}$ 으로 인식하는 오류는 우리가 예상하지 못했던 뜻밖의 오류로서 본 연구와 같은 오류 분석 연구가 보다 광범위하고 심층적으로 이루어질 필요가 있음을 시사하는 사례라 할 수 있다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제19권4호
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• pp.149-158
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• 2014

급변하는 21세기 지식 정보 사회는 다양한 학문 분야의 영역을 넘나드는 융합 교육을 강조하고 있다. 특히 기존의 과학 기술 중심의 융합 교육에 예술을 추가하여 과학적 창의성과 예술적 감수성이 조화된 인재 양성을 기대하였다. 그러나 대부분 과학 기술 교과 중심으로 STEAM 교육이 활발하게 이루어지고 예술 교과는 단지 보조 수단으로 인식되거나 활용되고 있는 실정이다. 이는 예술 교육이 지닌 교육의 특성과 가치를 교육적으로 활용하지 못할 뿐더러, 피상적인 통합 교육으로 갈 수 있다는 점이 문제이다. 이에 본 연구에서는 예술을 체험하고 창작하는 과정에서 과학, 기술, 수학 등 여러 영역의 지식을 유용하게 활용할 수 있도록 하여, 백남준이 그 당시의 과학기술을 창의적으로 활용하여 예술 영역을 확장한 사례와 같이 교육 프로그램을 설계하였다. 이러한 학습 과정에서 EPL이 학습의 지적 도구이자 매개체로 필수적으로 활용될 수 있도록 프로그램을 개발하였다. 초등학생 5학년을 대상으로 교육 프로그램을 적용한 결과 창의적 성향에 긍정적인 영향을 주는 것으로 나타났다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제23권2호
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• pp.285-295
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• 2013

본 연구에서는 지난 5, 6, 7차 교육과정 교과서의 비와 비율 관련 용어 정의의 변천과정을 검토하고, 이를 바탕으로 2007 개정 교과서의 정의에서 개선된 사항은 무엇이고 여전히 남아있는 문제는 무엇인지 살펴본다. 그리고 비율, 비의 값, 백분율의 관계를 재설정함으로써 그 용어들에 대한 대안적 정의를 제안한다. 마지막으로 비와 비율 관련 용어 정의와 관련된 이러한 문제는 동치류로서의 비의 수학적 속성을 충분히 다루지 않은 채로 비율 관련 용어를 도입하고 있는 교과서의 내용 전개 자체에 내재하고 있음을 지적한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권1호
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• pp.105-121
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• 2008

학습자 중심 교육과정을 기본정신으로 하는 제7차 수학과 교육과정이 실시되고 있지만, 여전히 일선 현장에서 실천되고 있는 수업은 전통적인 교사중심 수업의 아류에 지나지 않는다. 다시 말해서 전통적인 수업에 익숙하던 교사가 학습자 중심 수업을 충실하게 실천한다는 것은 대단한 도전이다. 본 논문은 전통적인 수업을 하던 교사가 학습자 중심 수업을 실천하면서 자신이 형성하고 있던 아동관, 교과서관, 교사관 등에서 새로운 인식의 변화를 진술하고 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제22권3호
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• pp.311-329
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• 2012

본 연구는 초등학교 3학년 학생들을 대상으로 연속량과 이산량 맥락에서 전체-부분으로서의 분수에 대한 이해를 분석하였다. 동형인 문제에 대해 맥락별로 성취도의 차이를 살펴보았는데 예상과 달리 연속량의 성취도가 이산량의 성취도보다 약간 낮았다. 각 맥락별로 드러나는 전형적인 오류를 분석하고 이에 대한 원인을 살펴본 결과 학생들이 맥락별로 적용하는 전략에 차이가 있었고, 그에 따라 겪는 어려움의 원인이 달랐다. 이와 같은 연구 결과를 바탕으로 본 논문은 각 맥락에 적합한 교과서 구성 및 교수 학습에 대한 시사점을 제공하고자 한다.